Optimización de pedidos
La demanda de un producto perecedero es una variable aleatoria continua dada por la siguiente tabla:
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Demanda |
Probabilidad |
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[0,10) |
0.20 |
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[10,20) |
0.30 |
|
[20,30) |
0.50 |
El costo del producto es de $60, y el precio de venta, de $130. Este producto tiene una vida útil de 1 semana, y pasado este tiempo, se puede devolver el remanente con un reintegro de $20 el litro.
Se trata de determinar, mediante simulación, cuál es la cantidad óptima a pedir por semana, de modo de maximizar la ganancia esperada.
(El programa debe simular el beneficio semanal para cada cantidad pedida, dar un intervalo de confianza para el beneficio esperado, y un análisis descriptivo de los resultados)
Camas de hospital
Una obra social tiene un acuerdo con un hospital, por el que reserva una cantidad fija de camas para internación. Cada cama, en estas condiciones, le cuesta a la obra social $30 por día. Si precisaran más camas, la obra social deberá abonar por día $80 por cama extra.
Suponga que la cantidad de camas necesarias es una variable aleatoria binomial con parámetros n=15 y p=0.4. Se trata de decidir la cantidad óptima de camas que debe reservar la obra social de modo de minimizar el costo total esperado.
(El programa debe simular el costo para cantidad de camas reservadas, dar un intervalo de confianza para el costo esperado, y un análisis descriptivo de los resultados)
Proyecto
Un proyecto tiene la siguiente red de tareas:
La duración en días de las tareas B y D son 4 y 2 respectivamente.
La duración en días de la tarea A tiene distribución triangular con parámetros: tiempo mínimo 3 días y medio; más probable 4 días y tiempo máximo 6 días. La duración en días de la tarea C también tiene tiene distribución triangular pero sus parámetros son: mínimo: 5.2 días; más probable 6 días y máximo 8 días.
Se pueden duplicar los recursos de las tareas A y C, con lo que se estima que sus parámetros (en días) serán:
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Tarea |
mínimo |
Más probable |
máximo |
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A |
2 |
3 |
6 |
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C |
3 |
4 |
8 |
Pero duplicar los recursos implicaría un costo adicional de $100 por cada tarea que se acelere.
El proyecto debe estar finalizado en 7 días, y tiene un costo de penalización de $800 si no se cumple con el plazo.
Las alternativas posibles son: (i) no acelerar ninguna tarea; (ii) acelerar sólo la tarea A; (iii) acelerar sólo la tarea C; (iv) acelerar ambas tareas.
Se trata de determinar, mediante simulación, cuál alternativa minimiza el costo esperado.
Corte de varillas
Una máquina que corta varillas de metal se ajusta para un valor de longitud
m cm. Las longitudes de las varillas son en realidad una variable aleatoria con distribución normal de media m y desviación estándar 0.08 cm. El fabricante ha recibido un pedido de varillas de 50 cm., pero se considerarán aceptables las varillas de hasta 49.8 cm. Las varillas más cortas no las puede entregar y representan una pérdida total.El precio de venta de cada varilla es de $60. El costo de producción de cada varilla es:
Costo = $0.7 * longitud + $5
Debe decidirse el valor
m al que debe ajustarse la máquina de modo de maximizar la ganancia esperada.Seguros
Una compañía de seguros ofrece una póliza que contempla 3 clases de siniestros: robo, incendio y catástrofe. En caso de robo, la compañía paga $1000 al asegurado; en caso de incendio, paga $5000, y en caso de catástrofe, $100000.
La cantidad de siniestros de cada tipo por asegurado y por año, son variables aleatorias con distribución Poisson y esperanzas 0.2, 0.005 y 0.0025 respectivamente.
Debe determinarse, mediante simulación, la prima que debería pagar el asegurado a la compañía de modo que la ganancia esperada de ésta sea de $100.