実験方法

（１）円環を(a)図のようにきちんと乗せて、横揺れを止めて静

（２）円環をわずか(30°以下)にねじって“ねじり振動”を与え

（３）望遠鏡を通して円環の中央(目印をつけておく)をとらえ、

　　　５周期ごとに鉛筆で机をたたいて計時者に合図を送る。

（４）計時者はストップウォッチなどで1/10秒以上の精度ま

　　　で読み記録する。この時、55周期まで連続してはかり、途中

　　　でストップウォッチを止めてはならない(積算計時を行う)。

（５）次に、円環を(b)図のようにつるして(2)〜(4)の要領で測定

（６）(1)〜(5)の要領でもう一本の針金について測定する。(黄色

　　　の針金は真ちゅう、灰色の針金は鋼鉄)

（７）円環の内径、外形、厚さ、質量そして針金の長さ、太さ(外

　　　形)をノギス、マイクロメーター、長尺、台計りなどで測定

・剛性率とは

　図１に示すように接線応力とせん断ひずみθの間に歪みが小さければ比例関係が成立する。つまり、

と表すことができる。この比例定数Ｇを剛性率（または、ずれ弾性率）といい、これはそれぞれの物質に固有な量である。は上面の面積をＳ、加えた力をＦとすると、

・ねじれ振子の周期と剛性率の関係

　図２の(a)のように針金の内部に半径ｒ，厚さｄｒの円筒管を考え、θだけねじることによって生じる仮想の線の傾きをφとすれば、

　が歪み(strain)である。

　いま、図２の(b)のように円筒管を展開すれば、底面に平行なせん断応力は(2)式より

　であるから、(1)式の剛性率Ｇの定義から、

　ここで、ｋは、で、針金によって定まる定数で、ねじれ定数といわれている。

　となり、(10)式より剛性率Ｇは、

　(11)式より剛性率Ｇを求めるには、針金の直径ａの、周期Ｔ、慣性モーメントＩを測定しなければならない。しかし、実際には、Ｉの評価をすることが困難であるため、以下のようにして式を導く。

　図１のような円環Ｒは質量Ｍ，厚さｄ，内径ｂ，外径ｃの同心円筒である。それを針金の先で吊した金具Ｈよりなるねじれ振子として用いる。Ｈの慣性モーメントをＩ_０とし、円環Ｒを(a)のように水平に吊したときのＲの慣性モーメントをＩ_１、(b)のように鉛直に吊したときの慣性モーメントをＩ_２とする。

　　　(a)の場合のねじれ振動の周期は、(10)式より、

　　　(b)の場合の周期も同様に、

　を得る。Ｉ_１,Ｉ_２は、

， (15)

・真ちゅう(a)の場合

・真ちゅう(b)の場合

・鋼鉄(a)の場合

・鋼鉄(b)の場合

　各測定値を(16)式に代入し剛性率Ｇ[]を求め、文献値と比較考察する。

　真ちゅうは文献値の範囲におさまっているが、鋼鉄は文献値をかなり下回ってしまった。計算結果から考察するなら、鋼鉄の文献値を調べる際に、鉄として調べてしまうとするなら、『軟鋼』,『硬鋼』,『鋳鉄』などの種類のそれぞれに剛性率は計算されていて、今回の実験結果から求められた値は柔らかい鉄に部類される鉄の仲間ではないかと考察する。