| Análisis
Matemático II |
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| 1°
parcial, 1º cuat 2008
División: 2° 2° |
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| 1) a_ Halle la solución general de la
ecuación diferencial: |
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| b_ Halle las trayectorias ortogonales
del haz de curvas y = axn (a es el parámetro) |
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| Represente para 2 valores de a con
n = 2. |
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| c_ Halle la solución general de la
ecuación diferencial: |
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| 2) Analice la
diferenciabilidad en el origen de: |
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| 3)
Halle la derivada de f(x, y, z) = x2 + y2 + z2 en P1 (0, 1, 1); según la dirección del |
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| vector
que une los puntos P1
y P2 (1, 0, 1) Halle el
gradiente en P1
y verifique la |
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| propiedad
que relaciona al gradiente con la
derivada direccional. |
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| 4)
Halle v´x sabiendo que el sistema dado por F = u + v – 2w = 0; |
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| define a u
= u(w); v = v(w) en (u, v, w) = (1, 1, 1);
tal que w = |
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| en (x, y) = (1, 1) |
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| 5)
Una función diferenciable u = f(x, y, z), sujeta a que z = g(x), es constante
sobre cada |
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| recta paralela a la recta que une el origen con
el punto (1, 1) ¿En base a lo anterior, cuál |
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| de
las siguientes aseveraciones es correcta? |
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