EGIPTO

    La historia de las matemáticas en Egipto es larga, ya que comienza hacia el año 3200 a.C., cuando se inventó el sistema de escritura, y se extiende hasta el año 332 a.C., cuando Alejandro Magno lo conquistó.

   Los Egipcios usaban tres sistemas de numeración diferentes: los sistemas jeroglífico y hierático en los primeros tiempos de la historia de la civilización, y el demótico en los últimos.

    Todos los números podían expresarse mediante combinaciones de tan solo ocho figuras  que representaban las potencias de diez desde 1 hasta 10 millones:

         Cuando los egipcios querían escribir algún número, lo hacían agrupándolos símbolos anteriores. Por ejemplo 1.321 se escribía:  

                      1         +  2 (10)  + 3 (100)  +  1 (1000) =  

Como los egipcios no tenían el cero, ni ningún símbolo para reservar algún lugar, los jeroglíficos podían colocarse en cualquier orden. Generalmente los símbolos se colocaban de izquierda a derecha en orden ascendente de magnitud .

¿ Cómo operaban?

  La suma

Para sumar juntaban  los distintos símbolos y, cuando había al menos diez iguales, sustituían por el símbolo inmediato superior. Por ejemplo:

547 +  624  =  1.171

  La resta:

    Para restar utilizaban un proceso inverso, pero cuando era necesario, había que reemplazar un símbolo de mayor valor, por diez del inmediato inferior. Por ejemplo:

32  -  5  =

Multiplicación:

         Los egipcios no tenían tablas de multiplicar. En el antiguo Egipto, la multiplicación reasimilar a un método que se utilizaba a finales de la Edad Media en Europa, en que la multiplicación era sencillamente una serie de duplicaciones.

Por ejemplo para realizar 13  x  46  se descomponía   

                        46  por   1  es igual a 46

                       46  por   2  es igual a 92      (x2)

                       92  por   2  es igual a 184     (x4)

                     184  por   2  es igual a 368    (x8)

Luego se suman los resultados necesarios para resolver la operación: 

46  +  184  +  368  =  598

    Por supuesto que el proceso era más difícil, ya que se utilizaban jeroglíficos.  Un egipcio multiplicaría de la siguiente manera:  

46  x  1 se escribiría:

46  x  2  se escribiría:

      y 46 x 4 sería:

      Y así sucesivamente. Se puede observar que no era difícil multiplicar pr dos, ya que se requería solamente escribir dos veces los jeroglíficos del paso anterior. Hay que reconocer que el proceso se volvía engorroso a medida  que los números crecían. El método egipcio de multiplicación funciona debido a un principio básico de las matemáticas: todo entero se puede expresar como suma de unas determinadas potencias enteras de 2. No importa qué número sea el multiplicador; se puede construir eligiendo factores de una lista de potencias de 2.

   La regla que hemos aplicado es muy conocida actualmente. La cuestión es si los antiguos egipcios la conocían realmente. Forma parte del núcleo de sus matemáticas, pero los matemáticos occidentales son escépticos en relación con la idea de si los no europeos que vivieron hace mil años llegaron a esta conclusión.

No podemos ponemos a enumerar todos los logros matemáticos de los antiguos egipcios. Por ahora, nos limitaremos a examinar uno más. El papiro de Ahmes, un manuscrito descifrado en 1927, revelaba, que la cultura egipcia fue la primera que dominó las fracciones. En 1927 los egiptólogos, que esperaban con gran expectación las primeras traducciones de este papiro, sufrieron una decepción al enterarse de que el manuscrito sólo contenía veintiséis identidades matemáticas rudimentarias, tales como

 1/10 + 1/40 = 1/8. El primer traductor dijo sarcásticamente que, si el papiro de Ahmes tenía algún valor, sería para dar una idea de cómo eran las técnicas del batanado en aquella época. En el siglo XX las fracciones son algo que se da por supuesto en Occidente. Sin embargo, el papiro de Alunes pone de manifiesto que la única cultura antigua que operaba con fraccio­nes era la egipcia. Los egipcios no usaban dinero. Hacían trueques y las fracciones les ayudaban a intercambiar mercancías, a dividir alimentos y tierras, y a calcular los porcentajes de ingredientes en las recetas.

Calculadora egipcia: http://www.eyelid.co.uk/calc.htm

 

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