Credo in unum Deum, Patrem omnipotentem,
factorem coeli et terrae, visibilium omnium et invisibilium.
Complementando los conceptos vertidos en la primera parte de este ensayo, veremos una aplicación usual en física para los "temidos" logaritmos.
Para ello intentaremos recordar en un lenguaje coloquial de que se trata el fenómeno de la radiactividad. Es prudente que, a tal fin, repasemos que la materia está formada por átomos, los cuales en su núcleo presentan pequeñísimas partículas llamadas nucleones, los cuales incluyen:
- protones (con carga positiva)
- neutrones (sin carga)
En "órbita" a ese núcleo, los átomos presentan una "nube" de electrones, partículas aún más pequeñas (casi 2000 menores a un nucleón) de carga negativa. En condiciones habituales, un átomo tiene exactamente la misma cantidad de protones y de electrones, por lo cual la suma total de partículas con carga positiva y carga negativa equivale a cero, por lo cual el átomo es electroneutro.
Un buen ejemplo de esta situación es el átomo de carbono, presente en todas las moléculas que constituyen a los seres vivos. El 99% de los átomos de carbono en el planeta Tierra tiene:
- 6 protones en su núcleo (el número de protones es denominado por los físicos "número atómico". El hecho de que el átomo sea "carbono" se debe al número de protones; este concepto es aplicable a cualquier otro elemento de la naturaleza)
- 6 neutrones en su núcleo
- 6 electrones en sus "órbitas"
Entonces, el átomo de carbono tiene en total 12 nucleones, y por ello se lo llama C12. Sin embargo, algunos átomos de carbono están constituidos de la siguiente manera:
- 6 protones (como todo átomo de carbono)
- 8 neutrones
- 6 electrones
Como es entendible, estos átomos se denominan C14. Ocurre que este pequeño porcentaje de átomos de carbono son inestables, ya que uno de los neutrones "sobrantes" tiende a liberar energía y convertirse en un protón. Como se pueden imaginar, el núcleo pasa a contar con 7 protones... por lo cual ya NO es carbono.
Esto que impresiona absolutamente alquímico es el fenómeno conocido como radiactividad, por el cual el núcleo de un átomo "inestable" tiende a una forma de mayor estabilidad a costa de emitir energía en forma de partículas o de radiación electromagnética. Lo concreto es que se ha determinado que, si se cuenta con un número de átomos inestables, puede calcularse en que tiempo probable "decaerán" a un forma más estable.
En el caso particular del C14, se conoce que la mitad de los átomos de carbono presentes en una masa dada decaerán en C12 en exactamente 5760 años. Esto significa que la "vida media" del C14 es de 5760 años.
¿Dónde entran los logaritmos en todo esto? Existe una fórmula conocida por los físicos que permite estimar la antigüedad de la materia orgánica (abundante en carbono) en base a la actividad de C14 presente en ella. Esa ecuación incluye logaritmos:
At = Ao . e–lambda . t
Siendo "At" la actividad radiactiva de la muestra, "Ao" la actividad inicial, "lambda" la constante de decaeimiento (los 5760 años en nuestro ejemplo) y "t" el tiempo transcurrido. Aplicando logaritmos, a través de una serie de operaciones nos encontraríamos que el citado tiempo "t" podría calcularse merced a:
- lambda
t = ---------------------
log At - log Ao
Así, hemos visto una de los múltiples aplicaciones en la física de la logaritmación. Podríamos continuar con múltiples ensayos más, pero excede a los objetivos de esta divulgación. Retornaremos a la notación científica en la próxima edición al conocer algunas de las grandes distancias del Cosmos.
Revista Digital Fides et Ratio - Agosto de 2007
