Credo in unum Deum, Patrem omnipotentem,
factorem coeli et terrae, visibilium omnium et invisibilium.
En la edición anterior de Fides et Ratio intentamos realizar una esquemática aproximación al concepto de una escala logarítmica, cuando nos referíamos a los decibeles.
En este y en próximos ensayos buscaremos ser más explícitos con algunas nociones matemáticas para aplicarlas al mundo de la física. A tal fin, es prudente iniciarnos en la llamada notación científica.
Conviene para ello, en primera instancia, que repasemos una de las operaciones matemáticas, que es la llamada potenciación, la cual consiste en una forma abreviada de multiplicación. Con algunos ejemplos refrescaremos las bases de esta operación:
24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (se lee «dos a la cuarta»)
Observemos que el número en superíndice (exponente) indica la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo el número base. A continuación mencionamos otros ejemplos:
83 = 8 x 8 x 8 = 512 (se lee «ocho a la tercera» o bien «ocho al cubo»)
202 = 20 x 20 = 400 (se lee «veinte a la segunda» o bien «veinte al cuadrado»)
210 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024 (se lee «dos a la décima»)
Encaremos ahora el particular caso de las potencias del número diez:
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000000
Es evidente que, en estos ejemplos, la cantidad de ceros que siguen a la unidad coinciden exactamente con el número del exponente. Este dato notable ha permitido a los hombres de ciencia «abreviar» cifras gigantescas con una notación más simple. Por ejemplo, tomemos el caso de la distancia entre la Tierra y el Sol, que es de 150 millones de kilómetros. Analicemos esta secuencia:
150 000 000 km = 1,5 x 100 000 000 km
(descompusimos la cifra para contar con una unidad seguida de ceros)
1,5 x 100 000 000 km = 1,5 x 108 km
(según lo que hemos visto líneas arriba)
Es común ver este tipo de lenguaje matemático para la expresión de grandes cifras, en la cual el exponente nos aclara cuantos “lugares hemos corrido la coma”, para representar esa cifra como una simple exponente.
Pero... ¿qué ocurre con cifras enormemente pequeñas? Supongamos que alguien nos preguntara cuando mide aproximadamente un glóbulo rojo de nuestra sangre. Las experiencias nos dicen que el diámetro promedio de una de estas células es de 0,007 mm. En este caso, recurrimos también a la notación científica, pero del siguiente modo:
0,007 mm = 7 x 0,001 mm
(descompusimos la cifra del mismo modo que en el ejemplo anterior)
7 x 0,001 mm = 7 x 10–3 mm
(el signo negativo indica que la “dirección” de los ceros es diferente)
Así podemos entonces comprender mejor que nos están diciendo al afirmar:
que nuestro planeta ocupa un volumen es de 1,083 x 1012 km
que un milímetro cúbico de sangre humana contiene unos 5 x 106 de los mencionados glóbulos rojos
que la población de la Tierra es de 6 x 109 personas, de las cuales 4 x 105son sacerdotes católicos
que el bacilo de la tuberculosis mide sólo 1,5 x 10–3 milímetros, pero afecta a unos 5 x 108 hermanos en el mundo
que no existe notación, cifra o razonamiento humano que alcance para intentar siquiera aproximarnos al Infinito, al Primero y Único Infinito, al Dios absoluto y maravilloso que nos ha hecho a su imagen y semejanza para deslumbrarnos con la grandeza sublime de la Creación.
Revista Digital Fides et Ratio - Junio de 2007
