Lançamento Oblíquo

 

 lo3.gif (13523 bytes)

 

       Chama-se lançamento oblíquo o movimento de um corpo no vácuo, quando sujeito exclusivamente à ação de seu próprio peso, considerando o campo gravitacional uniforme e a velocidade do projétil não vertical.

       Sendo assim, a força peso coincide com a resultante e, com base no Princípio Fundamental da Dinâmica, pode-se escrever:

 

®           ®
R = m . g

 

Como:   ®   ®   ®        ®
             R = P , P = m . g

 

Mas: ®           ®                    ®          ®
         P = m . g , então m . g = m . g

 

                            ®    ®
  
    Portanto, g = g , ou seja, " A aceleração de um corpo sujeito exclusivamente à ação do seu próprio peso, em um campo gravitacional uniforme, coincide com a aceleração gravitacional"

       Assim sendo, a aceleração vetorial tem as seguintes características:

                      ®
  • Intensidade: | g | = g = constante
  • Direção: vertical
  • Sentido: para baixo
  •       Desse modo, no lançamento oblíquo, a aceleração vetorial é constante, mas um estudo mais detalhado de sua decomposição ao longo da trajetória leva a concluir que isto não acontece com a aceleração escalar. Dessa forma, o movimento do projétil não é uniformemente variado, determinando uma dificuldade matemática muito grande, que pode ser contornada se, ao invés de se estudar o movimento ao longo da trajetória, fizer-se sua decomposição segundo dois eixos:

     

     lo2.GIF (5094 bytes)

     

    Decomposição do lançamento oblíquo

     

            Considerando-se que a única força agente no corpo tem direção vertical, é conveniente a decomposição do lançamento oblíquo em duas direções: uma horizontal, outra vertical.

            O movimento parcial na direção vertical terá aceleração constante, pois está sujeito a uma força constante na direção do movimento. Logo, o movimento é uniformemente variado, com a aceleração escalar constante e igual a g, um módulo, sendo válidas as equações referentes a este movimento.

            O movimento parcial na direção horizontal terá aceleração nula, pois não há nenhuma força agindo sobre o corpo nesta direção, e, como conseqüência, o movimento é uniforme.

      Horizontal (uniforme) Vertical (uniformemente variado)
    Aceleração escalar |a| = 0 |a| = g. O sinal será positivo se o eixo se orientar para baixo e negativo se ele se orientar para cima.
    Velocidade inicial Vox = Vcos q = constante no decorrer do movimento. Voy = Vo sen q
    Espaço inicial Xo = arbitrário. Se a origem 0 for adotada no ponto de lançamento, então Xo = 0 Yo = arbitrário. Se a origem 0 for adotada no ponto de lançamento, então yo = 0

     















           Assim, para o equacionamento dos movimentos parciais (MRUV e MRU), é preciso conhecer as constantes destes que são y0, v0y e ay na vertical e x0 e y0 na horizontal.