Dinâmica

Gravitação

Variação de g com a latitude

Questões

1. (UnB) - O peso de um corpo é menor no Equador (usando-se uma balança de mola) devido à rotação da Terra. Suponha que o peso seja dado pela expressão:

 M_T = massa da Terra; m = massa do corpo; R_T = raio da Terra; G = constante gravitacional; a = fator de correção devido à rotação da Terra

    Se a Terra passasse a girar com o dobro da velocidade de rotação, a nova correção seria na . Calcule o valor de n.

2. (FUVEST) - Admitir que a Terra seja uma esfera homogênea de raio R, girando com velocidade angular w. Exprimir a diferença (g_S - g_E) entre as acelerações da gravidade no pólo sul e no Equador.

3. (SANTA CASA) - A constante de gravitação universal é G. O período de rotação de um planeta X é T. Sabe-se que no Equador de X, mesmo um dinamômetro de alta sensibilidade mantém suspenso na vertical qualquer corpo de massa 1 t, acusando força zero. Qual a densidade média do planeta X?

4. Em um planeta esférico hipotético uma pessoa tem peso P nos pólos e peso nulo no Equador. Sendo R o raio do planeta e m a massa da pessoa, calcule a expressão da velocidade angular de rotação do planeta.

5. Uma pessoa apresenta peso P₁ nos pólos e P₂ no equador terrestre. Sejam G a constante de gravitação universal, M e R a massa e o raio da Terra, respectivamente. Se a velocidade escalar angular da Terra variasse e passasse a ser igual a (GM/2R³)^1/2, quais seriam os valores dos pesos da pessoa nos pólos e no Equador, comparados com P₁ e P₂ ?

6. Admitamos que a aceleração da gravidade nos pólos da Terra tenha módulo igual a 9,84 m/s². Sendo o raio da Terra de 6400 km e assumindo p² = 10, determine o módulo da aceleração da gravidade na linha do Equador.