Curiosidades

Você conhece o número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)

Você sabe o que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

Você sabe o que é um número capicua?

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

Quadrados perfeitos e suas raízes

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841

e suas respectivas raízes:

12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.

O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:

1113² = 1.238.769 e 3111² = 9.678.321

Outra forma de calcular potências

Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo:

5² = 1+3+5+7+9 = 25

Jogo de Xadrez

O semblante do Rei da Índia mostrava espanto e admiração. Com os olhos fixos no tabuleiro, ele procurava compreender os movimentos das peças: reis, rainhas, bispos, cavalos, torres, peões. Que engenhosa ivenção!Ficou ainda mais satisfeito quando lhe contaram que o criador do jogo era um súdito de seu reino: Sessa, professor de Matemática e Ciências. Que o trouxessem imediatamente a sua presença!Sessa era um verdadeiro sábio, calmo e digno, que enfretava o soberano com olhos franco e ar sereno. Com nenhum de seus súditos o rei havia sido tão benevolente. Fez perguntas sobre o jogo, falou do apreço que tinha pela ciência, do respeito que dedicava aos que cultivavam o saber. No final da conversa, fez o generoso oferecimento:- Sessa, quero recompensá-lo por sua invenção. Peça o que desejar, nada lhe será negado.Sessa pensou um pouco e pediu um dia de prazo para a resposta.O soberano admirava as pessoas prudentes e agradou-lhe ver que Sessa não queria desperdiçar a grande oportunidade da sua vida.No dia seguinte, o sábio dirigiu-se ao rei e solenemente fez seu pedido:- Quero um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois grãos pela segunda casa, quatro pela terceira, oito pela quarta e assim sucessivamente, até a última casa do tabuleiro.O rei permaneceu calado algum tempo. Que decepção! Oferecera tanto e obtivera como resposta um pedido tão pequeno. Como podia aquele súdito ser assim mesquinho, desdenhar de tal forma sua generosidade?Com um simples gesto de mão despediu-se de Sessa, dizendo-lhe que os matemáticos do reino calculariam o total de grãos de trigo e le receberia imediatamente a recompensa.Um rápido brilho passou pelos olhos de Sessa, mas o rei não soube interpretá-lo.Algumas horas depois, perguntou a seu ministro se o trigo havia sido entregue a Sessa. Um pouco constrangido, o funcionário respondeu que não, que os matemáticos ainda estavam fazendo as contas.O rei franziu a testa com desagrado. Não admitia que suas ordens demorassem tanto a ser cumpridas. Que os cálculos fossem acelerados!Na manhã seguinte, os matemáticos foram falar com ele. Pela expressão grave e sombria de cada um, o rei logo percebeu que havia alguma coisa errada. Mas nunca poderia adivinhar o que lhe disse o mais brilhante matemático do reino:- Majestade, Sessa nunca poderá receber sua recompensa! A quantidade de grãos pedida é tão grande que nem todos os celeiros do mundo existe tanto trigo. Seria necessário secar todos os rios, lagos, mares e oceanos, fundir o gelo e a neve do norte, cobrir de searas toda a superfície da Terra e entregar-lhe cada grão colhido!Nesse momento, o rei lembrou-se da expressão que no rosto de Sessa. Que grande astucioso! Enganara a todos, fingindo-se modesto.Não era possível atender ao pedido como havia sido feito, mas era preciso premiar a notável inteligência de Sessa. Que ele recebesse uma quantidade tão grande de moedas que pudesse ter uma vida tranqüila e continuasse a inventar jogos como aquele.