Desafio 1

Um tabuleiro 6 x 6 está coberto com dominós 2 x 1. Mostre que existe uma reta que separa as peças do tabuleiro sem cortar nenhum dominó.

Desafio 2

Um jogo consiste de 9 botões luminosos (de cor verde ou vermelha) dispostos da seguinte forma:

Apertando um botão do bordo do retângulo, trocam de cor ele e seus vizinhos (do lado ou em diagonal). Apertando o botão do centro, trocam de cor todos os seus 8 vizinhos porém ele não.

Exemplos:

Apertando 1, trocam de cor 1, 2, 4 e 5.

Apertando 2, trocam de cor 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Apertando 5, trocam de cor 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 9.

Inicialmente todos os botões estão verdes. É possível, apertando sucessivamente alguns botões, torná-los todos vermelhos?

Desafio 3 :

O gavião e as pombas"

Estava passando uma revoada de pombas próximo a um gavião. Este disse: "Como vão minhas 100 pombas? "Elas responderam: Não somos 100. Para sermos, precisamos de outro tanto + a metade + um quarto e mais o senhor.

Quantas pombas eram?

Desafio 4:

Escada rolante"

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs.: a escada está andando).

Desafio 5

Determine a área da região hachurada, sabendo que a área do triângulo ABC é 48m², o lado AB foi dividido em 4 partes de igual comprimento e o lado AC em três, também de comprimentos iguais.