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Matemática 1 - Aula
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.....I. FUNÇÃO COMPOSTA .....Seja f função de A e B e seja g uma função de B e C. Chama-se função composta de g com f a função h definida de A em C, tal que h(x) = g(f(x)) para todo x pertencente a A. Indicaremos esta composição por gof (x). gof: A – C e gof(x) = g(f(x)) Exemplos: 1. As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 3x. O valor de f (g(1/3)) é : A) -1 Resolução: Portanto: f (g (1/3)) = f(1) = 2.1-1 = 1 (alt. E) 2. Se f(x) = 4x -1, a solução da equação f[f(x)] = 27 é igual a: A) 7 Resolução: f(f(x)) = 27 = f(4x-1) = 27 (alt. D) .....II. TIPOS DE FUNÇÃO a) Injetora: X1 X2
– f(x1) (x2). Exemplo: Considere a função f: A = B, X2 – 4x + 7 com A = [2, [ e B = a, [. Pergunta-se: a) Qual o valor de a, para que f seja sobrejetora? Resolução: Xv = -b/2a
Xv = 4/2 Xv = 2 Vem: a) f é sobrejetora
Im = B b) Sim; pois X1, X2 do domínio,
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