Faculdades Integradas Espírita - FIES

Campus Universitário Dr. Bezerra de Menezes - UNIBEM

Curso de Física ênfase Astronomia

Laboratório de Construção de Equipamentos Científicos - LACEC

Fontes de ionização da Ionosfera da Terra

Autor: Ângelo Antônio Leithold (py5aal)

Artigo de divulgação científica do Curso de Bacharelado em Física, ênfase Astronomia

Data da publicação: 09/12/2008 Ionizacao ionization íon ion

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Agentes de ionização

A ionização é um processo químico-físico mediante o qual se produzem íons, átomos ou moléculas eletricamente carregadas , devido excesso ou falta de cargas a partir de átomos ou moléculas neutras. Há várias maneiras pelas quais se podem formar íons. Em certas reações químicas a ionização ocorre por transferência de elétrons, por exemplo, os átomos de cloro reagem com átomos de sódio para formar cloreto de sódio, com transferência de elétrons do sódio para o cloro formando íons de sódio ( Na+ ) e íons de cloro (Cl - ). Assim, um íon é um átomo ou molécula que perdeu ou ganhou elétrons. Quando carregado negativamente, chama-se ânion, a nomenclatura é devida atração para ânodos, enquanto íons com carga positiva são denominados como cátions, porque são atraídos por cátodos. Em física, núcleos atômicos provenientes de átomos completamente ionizados como os da radiação alfa, são habitualmente designados como partículas carregadas. A ionização é geralmente alcançada pela aplicação de elevadas energias aos átomos, seja através de uma alta tensão elétrica ou por via de radiação de alta energia. Um gás ionizado é chamado plasma.

            Os íons foram pela primeira vez teorizados por Michael Faraday por volta de 1830, para descrever as porções de moléculas que viajavam, quer na direção do ânodo, quer na direação do cátodo. No entanto, o mecanismo através do qual o fenômeno se processa só foi descrito em 1884 por Svante August Arrhenius na sua tese de doutoramento na Universidade de Uppsala. A teoria de Arrhenius a princípio não foi aceita, pois ele conseguiu o doutoramento com a nota mais baixa possível, mas acabou por ganhar o Prémio Nobel de Química em 1903 pela mesma dissertação. A energia necessária para remover elétrons de um átomo é chamada energia de ionização, ou potencial de ionização. Estes termos são também usados para descrever a ionização de moléculas e sólidos, mas os valores não são constantes, porque o processo pode ser afetado pela química, geometria e temperatura locais.

As energias de ionização decrescem ao longo de um grupo da Tabela Periódica, e aumentam da esquerda para a direita ao longo de um período. Estas tendências são o exato oposto das tendências para o raio atômico. Elétrons em átomos menores são atraídos mais fortemente para o núcleo, e portanto a energia de ionização é mais elevada. Em átomos maiores, os elétrons não estão presos com tanta força, e portanto a energia de ionização é mais baixa.

Elemento Primeira Segunda Terceira Quarta Quinta Sexta Sétima

Na 496 4560

Mg 738 1450 7730

Al 577 1816 2744 11,600

Si 786 1577 3228 4354 16,100

P 1060 1890 2905 4950 6270 21,200

S 999 2260 3375 4565 6950 8490 11,000

Cl 1256 2295 3850 5160 6560 9360 11,000

Ar 1520 2665 3945 5770 7230 8780 12,000

Energias de ionização sucessivas em kJ/mol

          A primeira energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron, a segunda para remover dois, e assim sucessivamente. As energias de ionização posteriores são sempre maiores que a anterior, e há uma certa enésima energia de ionização que é significativamente mais elevada que as demais. Por esta razão, os íons tendem a formar-se só com certas configurações. Por exemplo, o sódio encontra-se na forma Na+, mas não, geralmente, na forma Na2+ devida grande quantidade de energia de ionização que seria necessária. Do mesmo modo, o magnésio encontra-se como Mg2+, mas não como Mg3+ e o alumínio pode existir como um cátion Al3+. Em física, uma forma de ionização é produzida pelas radiações ionizantes que tranferem energia suficiente para separar um elétron de seu átomo. A ionização é, portanto, a formação de um par de íons, o negativo ( elétron livre ) e o positivo ( o átomo sem um de seus elétrons). Aplicando o conceito clássico e o modelo atômico de Bohr do átomo pode-se afirmar que a ionização molecular é inteiramente determinística, ou, cada problema terá sempre uma resposta definitiva e computável. De acordo com a física clássica, é absolutamente necessário que a energia do elétron exceda a diferença da energia da barreira de potencial para saltá-la. Por exemplo, imaginemos que uma pessoa queira saltar um muro de um metro de altura, terá que dar um "pulo" de pelo menos um metro para cima, logo, um elétron não pode ultrapassar uma barreira de 13.6 eV sem pelo menos possuir 13.6 eV de energia.


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Acima: Raios cósmicos, instrumentação de sensoriamento (Fonte: NASA)

A energia requerida para liberar um elétron é  maior ou igual à diferença potencial entre o orbital atômico ou molecular atual e o orbital possível ao salto. Se a energia absorvida exceder este potencial, o elétron será emitido como um elétron livre. Se não, o elétron incorpora momentaneamente um estado excitado até que a energia absorvida seja re-irradiada e ele volte o estado mais baixo. Logo, um elétron livre deve ter uma energia maior ou semelhante àquela da barreira potencial para continuar "livre". A ionização seqüencial é basicamente uma descrição da ionização de um átomo ou de uma molécula. Mais especificamente significa que um íon com uma carga +2 pode somente ser criado de um íon com uma carga +1 ou uma carga +3. Isto é, a carga numérica de um átomo ou de uma molécula deve mudar seqüencialmente, sempre movendo-se de um número a um número adjacente, ou seqüencial.

Ao contrário da ionização clássica, na quântica o elétron simplesmente atravessa a barreira potencial em vez de saltá-la, por causa de sua natureza ondulatória, pois, a probabilidade de um elétron passar através da barreira, é exponencial em relação à sua largura. Conseqüentemente, um elétron com uma energia mais elevada, aparentemente "atravessa" a barreira como se fosse através de um túnel. Quando o campo elétrico é combinado com a ionização "túnel", o fenômeno não seqüencial emerge. Por exemplo, um elétron sai para fora de um átomo ou de uma molécula emitido como onda, pode recombinar com o átomo ou molécula contígua e liberar toda a energia adicional, ou tem também a possibilidade ionizar mais de um átomo ou molécula com as colisões da energia elevada. Esta ionização adicional é considerada ionização não seqüencial por duas razões: 

1 - Não há nenhuma ordem de como um segundo elétron é removido de um átomo ou de uma molécula com uma carga 

2 - Podem ser criados em linha reta de um átomo ou de uma molécula, uma carga neutra, assim que as cargas não são seqüenciais. 

A ionização não seqüencial é estudada freqüentemente em intensidades baixas do campo laser, desde que a maioria de eventos da ionização são seqüenciais quando a taxa do ionização é elevada.

Ionização na região ionosférica

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Acima: Decaimento de partículas, formação de partículas secundárias (Fonte NASA)

O SOL

         É sabido que o maior agente de ionização da ionosfera, é o Sol, cujas radiações nas bandas de raios X, e luz ultravioleta, inserem grande quantidade de elétrons livres em seu meio. Os meteoritos e raios cósmicos (Figura acima) também são responsáveis pela presença secundária de íons na região.  A energia provinda do Sol inclui todos os tipos de radiação, não apenas a luz visível. É medida no espaço por satélites cuja orientação dos instrumentos é posicionada de forma a apanhar todos os comprimentos de onda possíveis.  A a potência recebida pelos instrumentos é em torno de 1.366 watts por metro quadrado. Portanto, o planeta Terra inteiro, com aproximadamente 127.400.000 quilômetros quadrados, recebe em torno de 1.740×1017 W de energia com uma variação dependente da atividade solar. Esta afeta principalmente os climas. Ao receber a irradiação, a Terra, enquanto gira, a tem distribuída através da área de toda a sua superfície. Assim, a média (chamada "insolação") distribuída por todo o planeta é de aproximadamente 342 W/m ². A constante solar inclui todos os tipos de radiação eletromagnética, não apenas a luz visível, esta é ligada ao valor aparente do Sol,  -26,8.  

Constante solar de 1978 a 2002

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Acima: Irradiância solar. (Fonte: NASA)

         A dose da radiação cósmica, presume-se, é em sua maior parte de múons, nêutrons, e elétrons, sua taxa varia em locais diferentes do planeta direcionada em sua maior parte pelo campo geomagnético, altitude, e ciclo solar.  As partículas solares variam na sua intensidade e espectro, aumentando em quantidade após eventos solares. É interessante salientar que o aumento na intensidade de raios cósmicos solares é seguido freqüentemente por uma diminuição dos raios cósmicos extra solares. A este efeito se dá o nome de redução de Forbush ( Scott Forbush), que ocorre devido vento solar que carrega o campo magnético do Sol mais para fora  e protege assim  mais a terra da radiação cósmica. Num condutor elétrico, ao deslocá-lo próximo a um campo magnético, é induzida em si uma corrente elétrica. Na alta atmosfera, existe a ionosfera que se comporta muitas vezes como um condutor elétrico. Isto é, podem, em certas ocasiões, ser geradas correntes eletromagnéticas de grande magnitude em função de campos magnéticos muito intensos.  Assim, durante as as chamadas tempestades geomagnéticas ocorrem correntes induzidas não só em grandes altitudes, mas também no solo, em especial em elementos metálicos de grande extensão. Estes podem ser  linhas de transmissão elétrica ou telefônica, estradas de ferro, etc. Portanto os efeitos ocasionados pelas pelas tempestades geomagnéticas são nocivos e perigosos aos sistemas de transmissão e aos equipamentos eletro-eletrônicos susceptíveis a grandes flutuações dos campos elétrico e magnético.

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Acima: Espectro de distribuição de irradiância Solar (Fonte: NASA)        

No Canadá, nos Estados Unidos e na Suécia, no dia 13 de março de 1989, ocorreu um grande colapso energético que literalmente ''derrubou'' as distribuidoras/geradoras de energia elétrica.  Somente na  Hydro Quebec, do Canadá, o ''apagão'' ou ''black-out'' simplesmente deixou sem energia elétrica cerca de  6 milhões de consumidores. No Hemisfério Norte, estes eventos são bastante conhecidos e estudados. As grandes tempestades magnéticas são causadas por efeitos gerados pelas manchas,  erupções,  protuberâncias e os jatos coronais ocorridos no Sol. Conforme descrito anteriormente,  as influências são provenientes  radiações corpusculares,  das altas freqüências e energias da ondas de curto comprimento, que em virtude do baixo poder de penetração, influem não somente na composição iônica da alta atmosfera, mas também, e principalmente na geração de correntes parasitas que são espelhadas na superfície da Terra.
          A alta atmosfera, na altitude de 30 km, um litro de ar tem massa de aproximadamente 100 vezes menor que a nível do mar, uma vez que a relação de densidade atômica é logarítmica, a 100 km a massa é cerca de um milhão de vezes menor. Apesar da baixa densidade, a região é muito rica em íons e elétrons livres. Por este motivo, na altitude de 200 km, a densidade atmosférica varia conforme a estação do ano, a hora e atividade solar, entre outros efeitos. Já à medida em que subimos desde o nível do mar até altas altitudes, a temperatura tem variações bastante importantes, pois decresce intensamente da troposfera à estratosfera, onde atinge o valor de -55°C, e acima de 80 km de altitude,  cresce regularmente à medida em que subimos. A causa do aquecimento é a transferência da radiação solar em calor.
         Basicamente, a atmosfera compõe-se de oxigênio e de nitrogênio em estado molecular nas menores altitudes e em estado atômico nas altas altitudes. Suas componentes absorvem os raios ultravioletas e os raios X de origem solar. No processo, os elétrons são retirados das moléculas ou dos átomos pelo chamado ''efeito fotoelétrico'', ocorrendo assim o processo da ionização, que é, um processo físico de conversão dum átomo ou duma molécula num íon, quando ocorre uma alteração da quantidade de carga elétrica de um átomo cujas cargas estariam neutras. A ocorrência do processo difere se um íon está sendo produzido com uma carga elétrica positiva ou negativa. Uma carga elétrica positiva é produzida quando o limite de carga do elétron num átomo, ou molécula, absorve energia suficiente de uma fonte externa para escapar da barreira de potencial. A quantidade de energia requerida deve ser igual ao potencial de ionização. Uma carga elétrica negativa é produzida quando um elétron livre colide com um átomo e é capturado subseqüentemente dentro da barreira potencial elétrica, liberando toda a energia adicional. Pode ocorrer de duas formas: Ionização seqüencial e Ionização não seqüencial (Visto anteriormente). Na física clássica, somente a ionização seqüencial pode ocorrer. A Ionização não seqüencial viola diversas leis da física clássica sendo assim considerada ionização quântica.

         Os processos de  ionização ocorrem, nas regiões delgadas da atmosfera, acima de 60 km em que se formam ''camadas'' iônicas, por isso à região é dado o nome de  ionosfera, que na parte inferior chama-se neutrosfera.
Os diversos elementos que compõe a atmosfera, absorvem comprimentos de onda diferentes em altitudes diferentes, este é o principal motivo da existência de camadas ionizadas segundo a altitude.  Este conjunto de camadas constitui a ionosfera que  constitui um estado particular do chamado ''envelope gasoso'' que recobre o nosso planeta. Nas camadas ionosféricas a distribuição média de elétrons por metro cúbico varia muito conforme a hora do dia, estações do ano e condições solares e são denominadas regiões iônicas. As mais estudadas, para efeito da física da atmosfera, são a camada D; a camada E; a camada F1; e a camada F2, . Por causa de algumas particularidades, a ionosfera exerce um papel fundamental na propagação das ondas de rádio. Numa descrição mais simples, pode-se afirmar que as ondas de rádio emitidas, ao se propagar, se decompõem em duas partes, cujos comportamentos diferem entre si:  a primeira é a propagação de solo ou propagação terrestre, e a segunda é a propagação espacial.

Acima: Máxima frequência utilizável (Fonte:INPE)

Sem a ionosfera a propagação em altas altitudes teria um comportamento diferente do conhecido, pois a onda deixaria a Terra sem jamais retornar ao solo, ao invés de refletir nas camadas ionosféricas. Portanto, uma vez que existem camadas ''refletoras'', estas são elemento importante no fornecimento de dados sobre as condições solares e as suas influências em alta altitude. Para ocorrer o processo da reflexão, certas condições devem ser obedecidas. Em primeiro lugar é necessário que a densidade eletrônica tenha um determinado valor, que aumenta da camada D à camada F. Ao mandar um pulso para cima, o eco fornece a altura do ponto de reflexão. O comprimento de onda do pulso utilizado permite saber a densidade eletrônica no ponto. Repetindo-se o experimento e se utilizando freqüências diferentes, é possível deduzir a variação de densidade eletrônica com a altitude, formando assim um ''ionograma''. Quanto maior a freqüência, maior deve ser a densidade eletrônica para que o sinal seja refletido, mas existe um limite de reflexão onde comprimentos de ondas menores acabam atravessando a ionosfera, partindo em direção ao espaço. Pela freqüência limite que nos fornece a densidade eletrônica máxima podemos calcular a intensidade da radiação ionizante que é dependente da posição do Sol, estação do ano e hora. Na alta atmosfera ocorre um fenômeno chamado  recombinação, que é a resultante do efeito da atração eletrostática mútua dos elétrons e íons positivos e  negativos, que se opõe à ionização produzida pela radiação incidente. Assim, o grau de ionização não cresce indefinidamente, há um ponto de equilíbrio, mesmo que a alta atmosfera receba incessantemente radiações provindas do Sol . O equilíbrio ocorre quando o número de íons que recombinam, se iguala ao número de íons gerados no mesmo mesmo tempo. Assim, as camadas ionosféricas oscilam em intensidade e quantidade durante o dia e a noite, além de se manifestarem com maior ou menor intensidade conforme a época do ano e dos diversos ciclos da natureza.. Nas freqüências de 30,0 Mhz até 3,0 Mhz, a reflexão pode ocorrer, nas camadas superiores (F1,  F2) com densidade eletrônica elevada. Abaixo de 3,0 Mhz há a reflexão camada D, mais inferior.  Freqüências acima de 30 Mhz não refletem porque a densidade eletrônica é pouca, ocorrendo muito raramente as chamadas ''aberturas'' de propagação acima desta freqüência. As freqüências muito baixas, em torno de 1,0 Mhz, são absorvidas pela ionosfera, também não retornam ao solo, salvo condições de propagação que favoreçam a reflexão e reduza a absorção. Existe, portanto um limite para a reflexão ionosférica ótima, este varia com a atividade solar, a posição do Sol, a distância entre outros fatores.

Acima Fator de Máxima Frequência Utilizável - MUFF- (Fonte: Ângelo Leithold - py5aal)

         Uma vez que a Ionosfera é uma região eletrizada da atmosfera da Terra a partir de 50 Km de altitude, conforme já descrito anteriormente ela consiste de íons e de elétrons livres produzidos pelas influências ionizantes da radiação solar e de partículas cósmicas e solares energéticas incidentes. Está sujeita a acentuadas variações geográficas e temporais e exerce um profundo efeito sobre as características das ondas de rádio propagadas dentro, ou através dela. Os  íons, plasma ionosférico, propiciam diversos fenômenos, dentre estes o da reflexão nas ondas de rádio até aproximadamente 30 MHz em condições normais. A reflexão ionosférica, espalhamento e canalização tem ocorrido até freqüências acima de 50 Mhz, mas estatisticamente o tempo de ''propagação aberta'' nas bandas altas se torna muito susceptível à variações ambientais. Na prática, sua utilização se dá no máximo até 30 MHz. Pode-se considerar irradiação solar a energia emitida  pelo sol, em especial a eletromagnética. Aproximadamente metade do espectro está na alta e a outra metade está em grande parte  próximo à radiação luminosa do infravermelho até o ultravioleta. Assim, é o Sol o maior causador de variações do clima espacial em torno da Terra, é ele, e suas interações com a magnetosfera, a ionosfera e a atmosfera que fazem ocorrer os fenômenos de eletrificação, ionização etc. portanto, seu estudo é de importância vital para um país de proporções continentais como o Brasil. Este deve ser efetuado pela maior quantidade possível de instituições de ensino. Pois das descobertas oriundas das pesquisas solares surgirão ferramentas que propiciarão uma previsão melhor do clima espacial. E este afeta não somente o espaço, mas principalmente a população que está sob a sua influência, principalmente num país cuja extensão territorial vai do Norte do Equador ao Sul do Trópico de Capricórnio

Apêndices:

Apêndice 1

Em 1884, Samuel Pierpont Langley tentou estimar a constante solar de Mount Whitney na Califórnia, e, fazendo leituras em horas diferentes do dia tentou remover os efeitos atmosféricos da absorção. Apesar da tentativa apontar para o caminho correto obteve um valor incorreto, em torno de 2.903 W/m2. Entre 1902 e 1957, as medidas executadas pelo abade Charles Greeley Abbot e outros pesquisadores, em vários locais do planeta, encontraram valores entre 1.322 e 1.465 W/m2. Abbott descobriu que Langley compilou seus dados de forma equivocada, e seus resultados entre 1,89 e 2,22 calorias, demonstravam uma variação  solar, não terrestre.

Apêndice 2

Quando a radiação direta não é obstruída por nuvens,  se observa uma combinação da luz amarela brilhante (luz solar no sentido estrito) e de calor que é produzido diretamente pela irradiação solar, que deve ser distinto do aumento da temperatura do ar. A quantidade de radiação interceptada por um corpo planetário varia com o quadrado da distância entre a estrela e o planeta. A órbita e a oblicuidade da Terra mudam com tempo, às vezes parece com um círculo quase perfeito, e em outras vezes se estica para fora a uma excentricidade de aproximadamente 5%. O insolação total remanesce quase constante, mas a distribuição e a intensidade sazonal e latitudinal da radiação recebidas na superfície variam também com a época do ano, ciclo solar, etc. Estima-se que em latitudes de 65 graus, a mudança da energia solar no verão e no inverno podem variar em torno de  25% em conseqüência da variação orbital da terra. As mudanças no inverno e no verão tendem a deslocar a mudança da insolação média anual, e a redistribuição da energia entre o verão e o inverno afeta fortemente a intensidade dos ciclos sazonais. Tais mudanças associadas com a redistribuição da energia solar são consideradas uma causa provável para a vinda e ida das idades do gelo recentes (Ciclos de Milankovitch). A maioria da radiação solar é composta por ondas eletromagnéticas, porém, o Sol também produz  partículas que variam com o ciclo solar. Estas são na maior parte prótonsde baixa energia (10-100 keV). As partículas são significativamente de menor energia do que raios cósmicos do Espaço Extrasolar.

Apêndice 3

Em aviões de alta altitude, a radiação é mais elevada que no solo, (Relatório das Nações Unidas UNSCEAR 2000), portanto os trabalhadores aeronáuticos recebem maior dose na média do que qualquer outro profissional, inclusive operadores de Usinas Nucleares.Conforme visto anteriormente, a Terra é constantemente  bombardeada pela radiação provinda do espaço, esta consiste de íons positivamente carregados, prótons, etc. A energia provinda do espaço exterior, pode exceder as energias criadas inclusive em aceleradores de partículas. A radiação cósmica interage na atmosfera para criar uma radiação secundária, inclusive raios X, múons, prótons, partículas alfa, píons, elétrons, e nêutrons, etc. A intensidade da energia em forma de raios X provinda do Sol e que ioniza a alta atmosfera, pode variar rapidamente, no caso de uma erupção solar por exemplo. Desta forma a ionização da atmosfera aumenta rapidamente, provoca o que se chama de abertura de propagação das ondas curtas (HF) na sua faixa média e provocando um fechamento no extremo superior. Também as erupções solares, dependendo da energia provinda,  causam no hemisfério terrestre iluminado pelo Sol  perturbações e, às vezes, o fechamento simultâneo de propagação de ondas em todas as freqüências.

Apêndice 4

Quando ocorre a máxima atividade solar, num mesmo dia, acontece o fechamento e abertura de propagação das ondas curtas durante várias vezes . Tais flutuações podem durar um tempo indefinido, de minutos a horas. Em conseqüência de erupções, a ionização aumenta inclusive nas camadas mais profundas da ionosfera. A radiofreqüência nesses casos pode não ser refletida, mas absorvida em virtude da forte densidade.  Nos anos em que a atividade solar é mínima,  as  interrupções por ''flares'' não ocorrem, mas durante os anos de máxima atividade solar, o fechamento de propagação e perturbações nas condições ionosféricas causam flutuações de propagação muito fortes. A propagação das ondas curtas é alterada pelas erupções em extremos diferentes do espectro eletromagnético, por exemplo, um fechamento em altas freqüências pode ser compensado por uma abertura em ondas. Neste caso, durante uma erupção, a ionosfera é empurrada e  o seu limite inferior é ''empurrado para cima'', aumentando assim a densidade. Uma vez que as ondas longas não podem penetrar na camada inferior, elas acabam refletindo como se a ionosfera fosse uma "superfície" metálica. 

Apêndice 5

A  propagação de ondas eletromagnéticas no plasma ionosférico, se comporta analogamente como ondas sônicas dentro de fluídos de diferentes densidades.
Ora refletindo, ora refratando, ora sem oferecer resistência alguma, e ora refletindo e refratando.
Num plasma com N colisões elétron - partículas (íons, átomos, moléculas, elétrons, neutrinos, etc), levando-se em conta o movimento térmico dos elétrons, pode-se dizer que tem ora características fluidas, ora características sólidas,  o plasma ionosférico, no ponto de vista da ''sintonia'' não é líquido, nem sólido, tampouco gasoso, portanto, comporta-se de maneira anômala.
A densidade da ionosfera se mede por ''n'' elétrons por metro cúbico, portanto, temos volume, e densidade. A ionosfera, dependendo da hora do dia ou da insolação, isto é da quantidade de energia eletromagnética provinda do sol, principalmente nas bandas de raios x e raios ultra-violeta separa-se em camadas, isso ocorre devido à absorção de energia, que vai fazer  separem as camadas de acordo com o nível energético que o plasma ionosférico absorveu. No plasma ionosférico encontramos condutividade e permissividade elétrica , isto é, em alguns momentos se comporta como um condutor elétrico, por exemplo, como se fosse uma placa metálica, porém sintonizada em determinadas freqüências, onde uma vez se comportando como tal, pode perfeitamente refletir determinados comprimentos de onda sem problema algum, e praticamente sem perdas, absorver outros comprimentos de onda inutilizando totalmente a propagação.

Ver

Gehred, Paul, and Norm Cohen, SEC's Radio User's Page.

Bibliografia:

*Kerr, F. J.; Lynden-Bell D. (1986). "Review of galactic constants". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 221

*Sackmann, I.-Juliana; Arnold I. Boothroyd; Kathleen E. Kraemer (11 1993). "Our Sun. III. Present and Future". Astrophysical Journal 418: 457

*Link: Mecânica Quântica

*Link: INPE, Clima Espacial





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