eq4grau

* Equações do 4o. Grau *

Atualizada em 12/07/07 -

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O estudo das funções do quarto grau é feito (na maioria dos livros didáticos) de forma incompleta . Nesta página pretendemos suprir esta deficiência e analisar o gráfico da função no sistema de coordenadas cartesianas .

	4		2
a	X	+ b X	₊	c	= 0	( onde a > 0 )


	4		2
X	+	X	+	= 0	(Use valores entre -10 e + 10)


	2
fazendo	X	= Y


	2
Y		+ Y +	= 0


	2
D = b	- 4 . a . c	então :	b=


	2
D =	- 4 .	.

D = _


D =	(se D < 0 não existem raízes em R)


ya = [	- b +	V	D	] / 2 . a

ya = [ ⁺ V ] / 2 .

ya = [

] /

ya = [ ] /

			2
Ya =		como X		= Y	teremos : x =	+/- V

Xa = e Xb =

Yb = [ - b

- V

] / 2 . a

Yb = [ - V ] / 2 .

Yb = [ - ] /

Yb = [ ] /

				2
	Yb=	como	X	= Y	teremos : X	=	+/- V

Xc = , Xd =

	S ={ , , , }

Funções do 4o. Grau Para traçarmos o gráfico da função iremos atribuir valores à variável x no intervalo próximo a Xvp (abscissa do vértice da parábola principal) e obteremos o valor de y correspondente . Teremos assim os pares ordenados (x1,y1) , (x2,y2) , (x3,y3) e assim sucessivamente . O gráfico da função pode ter uma ou três concavidades. O gráfico terá uma concavidade quando os sinais de a e b forem iguais . Existirão três concavidades quando os sinais de a e b forem diferentes. As coordenadas do vértice principal da parábola é calculado pelas fórmulas abaixo : Vértice Principal: ( Xvp , Yvp ) Vértice Principal : ( 0 , c ) Vértice : ( , )	X01=	Y01=
	X02=	Y02=
	X03=	Y03=
	X04=	Y04=
	X05=	Y05=
	X06=	Y06=
	X07=	Y07=
	X08=	Y08=
	X09=	Y09=
	X10=	Y10=
	X11=	Y11=

Gráfico da Função :(Esboço)