Multiplicação :
Dados M = a + bi e N = c +
di
M x N = ( a + bi ) x ( c + di
)
M x N = a.c + a.d i + b.c i + b.d.
i^2 (leia -se i elevado a 2)
M x N = a.c + ( a.d + b.c ) i + b.d
.(- 1)
M x N = ( a.c - b.d ) + (a.d + b.c) i
Exemplo interativo :
Divisão :
Dados M = a + bi e N = c + di
M : N = ( a + b i ) / ( c + di
)
| M : N =
|
( a + b i )
. ( c - d i |
|
( c + d i ) . ( c - d i ) |
|
|
| M : N =
|
a.c - a.d i
+ b.c i - b.d . i^2 |
|
c^2 - c.d i +
c.d i - d^2 .i ^2 |
|
|
| M : N =
|
a.c - a.d i + b.c i - b.d
.(-1) |
|
c ^2 - c . d i + c .
d i - d^2 . (-1) |
|
|
|
M : N =
|
( a.c + b.d
) + ( b. c - a. d ) i |
| |
c^2 + d ^2 |
| |
|
|
Nota :
|
( c - di
) é o conjugado de
N |
Exemplo interativo :
Potenciação :
Dados M = a + bi
M^2 = ( a + bi ) x ( a + bi
)
M^2 = a.a + a.b i + a . b i + ( b i )
^2
M^2 = a^2 + 2. a . b. i + b^2 . i ^
2
M^2 = a^2 + 2. a . b . i + b^2 .
(-1)
M^2 = ( a^2 - b^2 ) + 2. a . b . i
M^2 = A1 + B1. i
Exemplo interativo
:
honoriofn@hotmail.com