* Número e *

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Um outro irracional notável é o chamado número e, e é dado pela série:

e = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... 1            
        1 !   2 !   3 !   4 !     n!            

cujo valor aproximado é:

e = 2,7182...

Insira o Número de Iterações: n=

Número Neperiano calculado pelas iterações :

   

Número e Fornecido pelo Computador 

O número e possui propriedades notáveis. Por exemplo, ele pode ser calculado (aproximadamente) dando-se valores muito grandes ao número n da fórmula abaixo:

                                       
            n                          
e =

1

+ 1                              
        n                              

para n=1

                                       
            1                          
e =

1

+ 1     = 2                      
        1                              

para n=2

                                       
            2                          
e =

1

+ 1     =

2.

25

                   
        2                              

para n=3

                                       
            3                          
e =

1

+ 1     =

2.

37,,,

                   
        3                              

para n=4

                                       
            4                          
e =

1

+ 1     =

2.

4414,,,

                   
        4                              

para n=100 000

                                       
            100 000                          
e =

1

+ 1        

=

2.

71828,,,

               
        100 000                              

 

Notamos que: à medida que n cresce cada vez mais se aproxima do número e.

Isto é descrito assim, em matemática:

             
            n
e =

1

+ 1    
        n    

"o limite de é o número e quando n tende para o infinito", ou

                                       
            n                          
e = lim

1

+ 1                              
 

n --> a

    n                              

a (substitui o símbolo de infinito)

onde lim significa limite;n --> a significa tende para o infinito.

 

Este número é utilizado em escalas muito precisas, como na escala Reichter (de terremotos).

 

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