Regras de Inferência

REGRAS DE INFERÊNCIA

 

 

Para inferir é necessário obedecer a regras, de entre as quais destacamos apenas aquelas que são obrigatórias e que já foram tratadas em Lógica Clássica (aristotélico-tomista). Por isso, aqui apresentamos apenas a formulação simbólica dessas regras. É por isso que o leitor deve pesquisar em Lógica Clássica aquilo que no final desta página se aconselha.

 

 

SILOGISMO

 

CONDICIONAL

 

Regra do Modus Ponens

(ponendo ponens)

p Þ q

p

\

q

~ p Þ q

~ p

\

q

p Þ ~ q

p

\

~ q

~ p Þ ~ q

~ p

\

~ q

 

 

 

SILOGISMO

 

 

CONDICIONAL

Regra do Modus Tollens

(tollendo tollens)

p Þ q

~ q

\

~ p

~ p Þ q

~ p

\

q

p Þ ~ q

p

\

~ q

~ p Þ ~ q

~ p

\

~ q

 

 

           

Silogismo Transitivo (SH)

(Transitividade da implicação)

p Þ q                        

q Þ r

r Þ s

\       

p Þ s

 

 

SILOGISMO

 

 

DISJUNTIVO

Regra do Modus Ponens

(ponendo tollens)

p V q              

p

\

~ q

p V q              

q

\

~ p

~ p V q                      

~ p

\

~ q

p V ~ q                      

~ q

\

~ p

Etc.

 

 

 

SILOGISMO

 

 

DISJUNTIVO

Regra do Modus Tollens

(tollendo ponens)

p W q             

~ p

\

q

p W q             

~ q

\

p

~ p W q

p

\

q

p W ~ q                     

q

\

p

Etc.

 

 

 

 

 

 

Dilema Construtivo (DC)

 

 

 

p V q

p Þ r

q Þ s

\

r V s

p W q

p Þ r

q Þ s

\

r W s

p W ~ p

p Þ q

~ p Þ ~ q

\

q W ~ q

p W ~ p

p Þ q

~ p Þ q

\

q

~ p V ~ q

~ p Þ ~ r

~ q Þ s

\

~ r V s

Etc.

 

 

 

 

 

1º Exemplo - O Sr. Silva foi obrigado a comparecer no Tribunal, porque foi acusado de cometer uma infracção de trânsito que, na verdade, não cometera. O juiz perguntou-lhe se ele se considerava inocente ou culpado. Dilema:

Ou se considera inocente ou culpado.

Se se proclama culpado, deverá pagar multa por uma infracção que não cometeu.

Se se declara inocente, precisará de passar o dia no tribunal.

Logo, ou paga a multa ou passa o dia no tribunal.

2º Exemplo - Deverá o aluno pagar ao seu mestre? Vamos a tribunal, propôs o mestre, e, se eu perder, não pagas as lições.

Dilema posto pelo aluno de retórica:

              Ou ganho ou perco a causa.

              Se ganhar, não pago as lições (porque é essa a decisão do Tribunal).

              Se perder, não pago as lições (porque é esse o nosso acordo)

              Logo, não pago.

 

E o professor retorquiu com este dilema:

              Ou ganho ou perco a causa.

              Se ganhares, pagar-me-ás (porque é esse o nosso contrato)

              Se perderes, pagar-me-ás (porque é essa a decisão do tribunal).

              Logo, tereis que pagar-me.

 

3º Exemplo - Defesa aristotélica da Filosofia

              Dilema:

Ou a filosofa vale ou não vale a pena.

              Se vale a pena tereis que filosofar.

              Se não vale, tereis igualmente que filosofar.

              Logo, tereis sempre que filosofar.

 

 

Dilema Destrutivo (DD)

 

p Þ q                        

r Þ s

~ q V ~ s

\

~ p V ~ r

 

 

 

Clica aqui para voltares ao Menu Principal

Clica aqui para resolveres silogismos hipotéticos/condicionais

Clica aqui para resolveres silogismos disjuntivos

Clica aqui para conheceres a estrutura teórica de um silogismo hipotético

Clica aqui para conheceres a estrutura teórica de um silogismo disjuntivo

Clica aqui para resolveres outros temas comuns aos dois tipos de Lógica

1