Números Proporcionais
1- Repartir o número 18 em partes diretamente proporcionais a 5 e 4. R- 10 e 8
2- Repartir o número 380 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4. R-200, 80 e 100
3- Marcos e Francisco montaram uma locadora de vídeo , empregando respectivamente , capitais de R$ 50 000,00 e R$ 30 000,00 .Em um determinado mês a loja obteve um lucro de R$ 3 200,00 .Quanto coube a cada um , se combinaram que o lucro seria divido em partes diretamente proporcionais ao capital empregado?R- R$ 2 000,00 e R$ 1 200,00
4- Repartir o número 30 em partes diretamente proporcionais a 1 e 5: R- 5 e 25
5- Reparta o número 240 em partes diretamente proporcionais a 5, 3 e 4: R- 100, 60 e 80
6- Reparta 200 em partes inversamente proporcionais a 1/3 e 1/5 : R-75 e 125
7- Reparta 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 6 e 8 .R- 24, 12 e 9
8- O custo da produção de uma ponte foi estimado em 450 000 dólares e será dividido entre duas cidades ( A e B) de forma diretamente proporcional à população de cada uma Quanto caberá a cada cidade se AA tem população de 3 milhões de habitantes e B tem população de 12 000 000 de habitantes ?R- 90 000 dólares e 360 000 dólares
9- O dono de uma empresa resolveu distribuir uma gratificação de R$ 14 000,00 entre seus dois gerentes( A E B) de forma inversamente proporcional às faltas de cada um num determinado mês .Quanto caberá a cada gerente se A faltou 5 vezes e B faltou 2 vezes ? R- A R$ 4 000,00 e R$ 10 000,00
Grandezas
Proporcionais
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre a primeira grandeza e a segunda são iguais.
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Nº de biscoitos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Preço em R$ |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
Observamos que a razão é a mesma:
1/5 = 2/10 = 3/15 = 4/20 =5/25 = ..........................12/60 = 1/5
Grandezas Inversamente proporcionais:
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Número de amigos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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Números de biscoitos para cada amigo |
120 |
60 |
40 |
30 |
24 |
20 |
Podemos observar que : 1 x 120 = 2x 60 = 3x 40 = 4x 30 = 5 x24 = 6 x 20
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto de cada valor da 1ª grandeza pelo valor da 2ª grandeza é o mesmo.