A banda Dead Kennedys foi a grande responsável pela inauguração do estilo conhecido como hardcore, vertente do punk marcada por uma sonoridade muito mais rápida e agressiva, bem como letras de conteúdo social muito mais direto e anti-governista; trata-se de uma evolução natural da anarquia ingênua de bandas como Sex Pistols e Ramones. Durante sua curta carreira a banda Dead Kennedys ficou mais marcada por suas atitudes políticas do que por sua música propriamente
dita. Jello Biafra (Eric Boucher) foi durante todo o tempo o líder da banda, responsável pela maior parte das composições e vocal. Os outros componentes da banda em sua formação original, em 1978, eram East Bay Ray (guitarrista), Klaus Flouride (baixista) e Bruce Slesinger (baterista).

Participava ainda da banda um misterioso segundo guitarrista cuja identidade nunca foi revelada (era conhecido apenas pelo apelido 6025).

O som da banda era medíocre e não queriam realmente tocar nada melhor do que o estritamente necessário. O objetivo era destacar as letras diretas, críticas a toda a face ruim do american way of life, às diferenças sociais, aos políticos que geravam guerras, aos liberais conservadores, à Ku Klux Klan, à polícia, à igreja e ao poder dominantes em qualquer uma de suas formas. Como nenhuma gravadora se arriscava a dar abrigo a uma banda tão perigosa, Jello Biafra montou seu próprio
selo, chamado Alternative Tentacles, em atividades até hoje.

Com seus primeiros singles, California Ubber Alles (uma crítica feroz ao governado da California Jerry Brown) e Hollyday in Cambodja a banda conseguiu tantos seguidores que o vocalista Jello Biafra chegou a se candidatar a prefeito da cidade de San Francisco, tendo sido o quarto mais votado.

A banda continuaria como a maior revelação do underground americano até 1980, quando foi lançado seu primeiro LP, o lendário Fresh Fruit for Rotten Vegetables. O segundo LP sairia em 1982, chamado Plastic Surgery Disasters.

A partir do lançamento do single Too Drunk to Fuck em 1982 e tendo repercussão no mercado americano e europeu, a banda passou a ser constantemente atacada por sociedades de defesa dos bons costumes em virtude das suas letras consideradas obscenas e depravadas. O auge da perseguição à banda ocorreu em 1985 (após um longo período de inatividade) com o lançamento de Frankenchrist. O encarte do álbum trazia gravuras de órgão sexuais, o que levou a banda a ser
processada por distribuir pornografia sem autorização. Ironicamente os processos seguidos apenas serviram para promover a imagem da banda na imprensa. A banda venceu todos os processos baseada na primeira emenda americana (que trata sobre liberdade de expressão).

Após o lançamento do álbum Bedtime for Democracy (1986) a banda se separou e Jello Biafra seguiu sua carreira de produtor lançando novas composições em companhia de diversos artistas esporadicamente (entre outros gravou diversas músicas com a banda industrial Ministry).