5 Grundlagen der digitaltechnischen Lösung mathematischer Probleme
Abschließend soll verdeutlicht werden, dass
mathematische Probleme, die heutzutage mit modernen digitalen Rechenwerken oder
sogar mit Taschenrechnern gelöst werden können, letztendlich auf die
Grundrechenarten zurückgeführt werden. Diese Rückführung auf die
Grundrechenarten bedeutet meistens eine Zerlegung in mehrere Additionsvorgänge.
Die langwierigste Rechenoperation stellt die Division dar. Bei Ihr muss das
Ergebnis durch verschiedene Multiplikationen und Subtraktionen gefunden werden.
Diese Multiplikationen und Subtraktionen müssen ihrerseits jedoch auch noch
einmal in Additionen unterteilt werden. Somit kann leicht nachvollzogen werden,
wie viele Rechenschritte nötig sind um auf elektronischer Weise zwei
vielstellige Zahlen miteinander zu dividieren.
Anhand dieser Beispiele kann leicht erkannt
werden, daß die meisten mathematischen Probleme letztendlich durch eine Reihe
von vielen Additionsvorgängen lösbar sind.
Würde es jedoch gelingen die Division oder die
Multiplikation auf elektronische Weise zu lösen, ohne eine Unterteilung in so
viele Teiladditionen zu benötigen, dann würde dies einen enormen
technologischen Fortschritt bedeuten, der die heutigen Computer um ein
vielfaches beschleunigen würde ohne Taktfrequenzen oder Energiezufuhren zu
erhöhen.
Doch über dieses Problem wird schon seit der
Erfindung der ersten mechanischen Rechenmaschinen nachgedacht.