3.3 Закон движения источников

3.3  Закон движения источников

 

Мне всегда казалось странным, что самые фундаментальные законы физики после того, как они открыты, всё-таки допускают такое невероятное многообразие формулировок, по первому впечатлению неэквивалентных, и всё же таких, что после определённых математических манипуляций между ними всегда удаётся найти взаимосвязь.

Ричард Фейнман. Нобелевская лекция.

Сохраним все обозначения и определения предыдущего пункта (3.2), но заменим отождествления (3.2.18.E) на следующие:

lδF = lδqEÑ(δm),    E = – 
kr
(l m k)(kl m 1)2
 .
(1)

Тогда

δm = |δq|Φ,    Φ =  
k
kl m 1
 ,    G = kE = ÑΦ.
(2)

и закон движения заряженных источников (ОНов) в поле электрона примет вид:

lF = ±lEG,    p = Φlv, (3)
la =  
1
lΦ
 (±l(E – (Ev)v) – G),
(4.a)
lL = –(Φ ± Aiui),    Ai := (φ, –A),    ui := (l, lv). (4.L)

Здесь импульс источника p и лагранжиан L отнесены к единице заряда, но следует помнить, что речь идёт о движении бесконечно малого заряженного источника (ОНа). В уравнении (4.a) δq просто сокращается. Верхний знак относится к положительно заряженным источникам, а нижний – отрицательно заряженным. Большим достоинством уравнения движения является полное отсутствие эмпирических констант.

Вектор скорости удовлетворяет кинематическому уравнению (3.2.3). Динамическому уравнению (3) удовлетворяет импульс, полученный умножением вектора скорости на скалярную функцию расстояния до центра симметрии электрона. Эта процедура определения p навязана (определяется) законом сохранения момента импульса вдоль мировой линии движущегося источника – интегралом уравнения движения.

Для вершинных скоростей, удовлетворяющих условию k=1, получим:

l = r ± 1,    rΦ = 1,    E = G = – 
1
r2
 
r
r
 .
(5)

При этом справедливы уравнения:

F = m 
1
r2 – 1
 
r
r
 + 
1
r(r2 – 1)
 
r
r
 .
(6)
a = m 
1
r2 – 1
 (1 + 
2
r2 – 1
r
r
 + 
2r
(r2 – 1)2
 
r
r
 .
(7)

Опустим процедуру индивидуализации электрона из всей совокупности движущихся источников FM-поля двух знаков заряда и разложения всех величин на собственные (индивидуальные) и переносные (внешние), которую ещё предстоит разработать. Предваряя результат, выберем верхний знак минус в (6), (7) и домножим оба слагаемых на некоторые положительные коэффициенты, которые для реальных расстояний в атоме (r>>1) будем считать константами. Полученное уравнение будет описывать движение электрона в поле ядра атома водорода.

Оно удивительным образом напоминает процедуру Джозефа Джона Томсона получения постоянной Планка подбором констант для кулонова притяжения к центру атома и отталкивания от него, пропорционального третьей степени обратного радиуса. Этот механизм по мысли открывателя электрона должен был определять устойчивость атома в его модели и позволял совместить её с гипотезой Макса Планка.

В который раз убеждаемся в необходимости бережного и внимательного отношения к золотому фонду физических идей предшественников.

В замечательной книге «Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна» Абрахам Пайс обращает внимание на замечания Джеймса Клерка Максвелла по поводу затруднения с отрицательной энергией векторной теории тяготения на фундаментальном уровне. И в частности – «присутствие плотных тел влияет на среду в сторону уменьшения [внутренней] энергии, где только имеется результирующее притяжение. Поскольку я не могу понять, каким образом среда может обладать такими свойствами, я не могу идти дальше в этом направлении в поисках причин тяготения.», цитируя из эпохального труда «Динамическая теория электромагнитного поля.», завершенного в 1864 году.

Ярчайший образец интуиции гения, не смиряющейся с «очевидными» фактами.

Хендрик Антон Лоренц «в одной из немногих статей, построенных на чисто умозрительных рассуждениях, написанной в 1900 году» сделал пионерскую попытку вывести остаточное ньютоново притяжение между электронейтральными парами (+e, –e). Для этого сила отталкивания между частицами одинакового знака заряда предполагалась «немного» меньшей силы притяжения между противоположно заряженными частицами электронейтральных пар.

Гений Лоренца счел необходимым опубликовать эту статью, отлично сознавая её незавершённость, но вместе с тем ощущал перспективу…

Стоит дополнить векторное взаимодействие скалярным в соответствии с (3), потрудиться над процедурой индивидуализации электрона и ядра атома водорода, и мы будем вознаграждены получением остаточной силы притяжения Исаака Ньютона между электронейтральными атомами с соответствующими поправками.

Так построенное поле тяжести в случае вращения электронейтральной массы должно породить магнитное поле, необходимое для сохранения момента импульса системы в целом. Формально это обусловлено тем, что при пересчёте уравнения (3) во вращающуюся систему отсчёта векторное и скалярное поля перемешиваются аналогично тому, что происходит с компонентами 4-вектора при преобразовании Лоренца.

Это явление, увязываемое с эффектом Самьюэла Барнетта, привлекало пристальное внимание Эйнштейна. Он упорно искал возможность возвести его в руководящий ПРИНЦИП для построения единой теории поля. Следует только помнить, что фундаментальное затравочное магнитное поле небесных тел как снежный ком наматывает на себя поля ферромагнитных включений и результирующее поле, наблюдаемое нашими приборами, может быть существенно больше.

Полевая теория электрона встанет на твердую почву, когда скалярная функция Φ будет формально увязана с подгруппой масштабных конформных преобразований, сохраняющей ML-уравнения и совместной с группой сферической симметрии электрона. Эта масштабная инвариантность в соединении с уравнением (3.2.3) должна определять структуру конфигурационного пространства с сохранением момента импульса для движущихся источников FM-поля.

Первым шагом в этом направлении может стать анализ формализма первой единой 5-теории Гуннара Нордстрёма, объединяющей электромагнитное поле и скалярную гравитацию и предложенную им в 1914 году. Эта теория (после замены эмпирического множителя при скалярном поле) должна быть применена к источникам FM-поля (ОНам), но не частицам (электронам), как это было сделано первоначально.

Более известна 5-теория Теодора Калуцы, предложенная на суд Эйнштейна в 1919 году, но опубликованная только в 1921. Отдавая дань заслугам Оскара Клейна в разработке этого направления, сейчас она носит имя теории Калуцы–Клейна.

4-теория Нордстрёма (1912, 1913) является частным случаем общей теории относительности Эйнштейна в силу дополнительного условия постоянства скорости света, но более общей, чем специальная теория относительности. Это было хорошо известно участникам «гравитационного турнира» и чётко сформулировано в статье Эйнштейна–Фоккера (1914). Эта вложенность наследуется и 5-теориями.

«Лишние», «неприемлемые» компоненты вылезали на свет Божий во многих единых теориях, примененных к частицам. В 5-теориях это «лишнее» скалярное поле и «лишнее» уравнение. В единой теории Артура Стэнли Эддингтона и её разработке в статьях Эйнштейна (1923) – это «лишние» токи, жёстко связанные с электромагнитным полем. Как следствие, невозможность получения уравнений Максвелла для поля без источников. Менее известны «ошибочные» варианты, приводящие к «антигравитации».

Все эти «лишние» компоненты были предвестниками законов движения ОН-токов – источников FM-поля. Актуальна задача реинтерпретации этих формализмов на фундаментальный субквантовый уровень.

Для физиков квантовой эпохи более близка и интригующа реинтерпретация квантовых представлений, доктрины электронно-позитронного поля Дирака–Фейнмана. Трудно не заметить соответствие между ролью дополнительного скалярного поля в (3) и квантовым потенциалом в причинной интерпретации де Бройля–Бома. Электронно-позитронное поле в интерпретации Ричарда Фейнмана соответствует полю пар противоположно заряженных ОН-токов.

Решение уравнений (3.2.3) и (3) в форме пары двухпараметрических семейств векторов в каждой точке имеет естественное спинорное представление. Примечательно, что вектор импульса имеет и другую форму записи:

p = kφlv = (1 ± φ)v,    Φ = kφ,    Φ2 = AiAi. (8)

При одевании голого электрона плодотворна замена электронно-позитронных пар

(–e, +e) ® (–δq, +δq+),    δq ¹ δq+ (9)

на пары дифференциальных ОН-токов с отменой локального закона сохранения заряда при образовании дифференциальной виртуальной пары. Поскольку это лишь фурье-компоненты, достаточно глобального закона сохранения заряда для всех пар во всём пространстве. Локальный закон сохранения был навязан интерпретацией, но не формализмом. На этом пути представляется возможным замкнуть квантовую электродинамику и избавиться от бесконечных собственных заряда и массы электрона.

 Последние изменения: 07 марта 2003EN Вернуться к оглавлению

 
Основная страница – http://www.ltn.lv/~elefzaze/
html/php вёрстка: Александр А. Зазерский
©1998–2004  Александр С. Зазерский