Porcentag

 

Problemas de Porcentagem

 

01. (FUVEST) São dados três número reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são respectivamente proporcionais a:

a) 1, 2 e 3 .................................c) 1, 3 e 4 .................................e) 1, 5 e 12

b) 1, 2 e 5 .................................d) 1, 3 e 6

02. Dois cavalos cujos valores foram apreciados como diretamente proporcionais às suas forças e inversamente proporcionais às suas idades, têm: o primeiro 5 anos e 8 meses e o segundo, 7 anos e 6 meses; a força do primeiro está para a força do segundo assim como 3 está para 4,5. Qual foi o preço do primeiro se o segundo foi vendido por R$ 54.400,00?

03. (UNICAMP) A órbita de um satélite é uma elipse que tem a Terra em um de seus focos. Esse satélite atinge velocidade máxima e mínima nos pontos de menor e maior proximidade da terra respectivamente, quando então essas velocidades são inversamente proporcionais às distâncias do satélite à Terra (com mesma constante de proporcionalidade). Calcule a excentricidade da órbita do satélite, sabendo também que a velocidade máxima é o dobro da velocidade mínima. (A excentricidade, como se sabe, é o quociente da distância entre os focos pelo comprimento do eixo maior).

04. (UNICAMP) Um automóvel, freado no momento em que sua velocidade é 32 km/h, percorre ainda 10m até parar. Sabe-se que essa distância percorrida até parar é proporcional ao quadrado da velocidade do momento da freagem. Calcule a distância que o automóvel percorrerá até parar, se freado a 80 km/h.

05. (ESAN) O litro de leite de leite tipo A custa R$ 2,00 e o tipo B custa R$ 1,50. Misturando-se o tipo A com o tipo B consegue-se um terceiro tipo que custa R$ 1,80 o litro. então, nesta mistura, a proporção do tipo mais caro para o tipo mais barato é:

a) 1:2 .................................c) 3 : 2 ................................. e) 4 : 3

b) 2 :3 .................................d) 3 : 4

06. (FUVEST) Em 1942, mil réis passam a valer um cruzeiro e, em 1967, mil cruzeiros passaram a valer um cruzeiro novo (cruzeiro atual). Qual seria o número de moedas de 500 réis necessárias para pagar uma passagem de ônibus que custa 25 cruzeiros novos?

a) 5 . 104 .................................c) 5 . 105 ................................. e) 5 . 103

b) 25 . 104 ...............................d) 25 . 103

07. (UF Uberlândia) Dois tropeiros A e B alugaram um pasto por R$ 350,00. A pôs ali 4 cavalos durante 2 semanas. B teve lá 3 cavalos durante 4 semanas. Quanto têm que pagar A e B, respectivamente, em R$?

a) R$ 175,00 e R$ 175,00 ................................. d) R$ 105,00 e R$ 245,00

b) R$ 210,00 e R$ 140,00 ..................... ............e) R$ 140,00 e R$ 210,00

c) R$ 245,00 e R$ 105,00

08. Uma fábrica funcionando 8 horas por dia, produz 75 toneladas de um certo produto em 9 dias. De quanto tempo deve ser prorrogado o trabalho diário para que a mesma fábrica produza 65 toneladas do mesmo produto em 6 dias?

09. (PUCCAMP) Em uma fábrica, constatou-se que eram necessários 8 dias para produzir certo número de aparelhos, utilizando-se os serviços de 7 operários, trabalhando 3 horas a cada dia. Para reduzir a 2 dias o tempo de produção, basta:

a) triplicar o número de operários.

b) triplicar o número de horas trabalhadas por dia.

c) triplicar o número de operários e o número de horas trabalhadas por dia.

d) duplicar o número de operários.

e) duplicar o número de operários e o número de horas trabalhadas por dia.

10. Um empreiteiro encarregado da construção de duas estradas iguais em importância e dimensões, empregou 80 trabalhadores em cada uma. No fim de 50 dias, havia construído os da primeira estrada e os da segunda.

Quantos operários da turma que trabalha na segunda estrada deve o empreiteiro juntar à primeira turma para que a construção fique pronta no fim de 120 dias, a contar do início da construção?

11. Um ciclista calculou que se pedalasse a 10 km/h ele chegaria ao fim de seu trajeto às 13 horas. E se fosse a 15 km/h chegaria às 11 horas. Que velocidade deveria imprimir para chegar às 12 horas?

12. Pedro e Paulo, encarregados de uma obra, fariam todo o trabalho em 12 dias. No fim do quarto dia de trabalho, Pedro adoeceu e Paulo concluiu o serviço em 10 dias. Que fração da obra cada um executou?

13. (UNICAMP) Duas torneiras são abertas juntas, a 1ª enchendo um tanque em 5 horas, a 2ª enchendo outro tanque de igual volume em 4 horas. No fim de quanto tempo, a partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para encher 2º tanque é do volume que falta para encher o 1º tanque?

14. Um industrial produz uma máquina que endereça 500 envelopes em 8 minutos. Ele deseja construir mais uma máquina de tal forma que ambas, operando juntas, endereçarão 500 envelopes em 2 minutos. A equação que indica quantos minutos a segunda máquina irá demorar para endereçar 500 envelopes sozinha, é:

a) .................................c) .................................e) n.d.a.

b) .................................d)

15. Uma loja fixa todos os preços dos produtos que vende com um lucro de 50% sobre o preço de custo. Esse mês, as vendas da loja produziram uma receita de R$ 600.000,00. Calcular:

a) O custo total das mercadorias vendidas.

b) A porcentagem de lucro sobre os preços de venda.

16. (FUVEST) Um investidor compra 100 cupons restituíveis de gasolina a R$ 0,79 cada e 700 a R$ 0,78 cada, para receber por eles R$ 2,00 cada, dois anos depois. Calcule a taxa anual do investimento?

17. (FUVEST) Um lote de livros foi impresso em duas tipografias A e B, sendo que A imprimiu 70% e B imprimiu 30% do total. Sabe-se que 3% dos livros impressos em A e 2% dos livros impressos em B são defeituosos. Qual é a porcentagem, dos livros defeituosos do lote?

18. (FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual a porcentagem de homens na população?

19. Um número positivo n deveria ser multiplicado por 6 e, por engano, foi divido por 6. Diga qual foi a porcentagem aproximada do erro cometido nessa operação, em relação ao cálculo correto.

20. (GV) Um lucro de 30% sobre o preço de venda de uma mercadoria, que porcentagem de lucro representa sobre o preço de custo da mesma mercadoria?

a) 30% ................................. b) 15% .................................c) 42,86%

d) 7,5% ................................. e) 21,42%

21. (PUC/SP) Ao responder um teste, um aluno acertou 20 das 30 primeiras questões e errou 64% do número restante. Feita a correção, verificou-se que o total de acertos correspondia a 47,5% do número de questões propostas. Qual o total de questões desse teste?

22. (FUVEST/GV) Num colégio com 1000 alunos, 65% dos quais são do sexo masculino, todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo. Apurados os resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manisfestaram-se favoravelmente ao plano. A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:

a) 43,5% .................................c) 90% ................................. e) 26%

b) 45% ....................................d) 17,5%

23. (VUNESP) A razão entre o número de homens e o de mulheres com curso universitário completo numa certa cidade é . Se 24% da população dessa cidade têm curso universitário completo, determinar a porcentagem de mulheres nessa cidade que têm o nível de escolaridade considerado.

24. (FUVEST) 95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas água) até a participação da água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após esse processo de desidratação será igual a:

a) .................................b) .................................c) 5 kg

d) 9 kg ................................. e) 9,5 kg

25. (ITA) Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga para a obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de estanho? (Todas as percentagens são em kg).

a) 18 kg de cobre e 6 kg de estanho

b) 17,50 kg de cobre e 7,5 kg de estanho

c) 18 kg de cobre e 7,5 kg de estanho

d) 17,50 kg de cobre e 7,8 kg de estanho

e) n.d.a.

26. (UNICAMP) Um carro movido a gasolina faz aproximadamente 10 km por litro. Sabendo que o preço do litro de álcool é fixado pelo governo como sendo 75% do preço do litro da gasolina, a partir de que desempenho (em km por litro) o carro a álcool passa a ser mais econômico quando comparado com o carro a gasolina?

27. (UNICAMP) Um eletrodoméstico está à venda por R$ 1.200,00 em três pagamentos: R$ 400,00 de entrada, R$ 400,00 um mês depois e R$ 400,00 dois meses depois. Para pagamento à vista o comerciante dá um desconto de 20%. Supondo que a inflação tenha-se estabilizado em 20% ao mês, e que mantendo o dinheiro no bando o comprador ganha essa correção mensal, verifique qual dos dois planos é mais vantajoso - à vista ou a prazo - e explique por quê?

28. (VUNESP) Em certo município, foram vacinados numa campanha 0,8 das crianças da zona urbana e 0,6 das crianças da zona rural da faixa etária indicada. Tenho sido vacinados 0,72 da população infantil total dessa faixa etária, determine a relação entre o número de crianças da zona urbana e da zona rural desse município, nessa faixa de idade.

29. (FUVEST) Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então seu lucro sobre o preço de custo é de:

a) 10% ................................. b) 25% ................................. c) 33,333...%

d) 100% .................................e) 120%

30. (FUVEST) Atualmente, 50% das gaivotas de certa região são brancas e 50% são cinzentas. Se a população da espécie branca aumentar 40% ao ano e a da espécie cinzenta aumentar 80% ao ano, qual será aproximadamente, a porcentagem de gaivotas brancas daqui a dois anos?

a) 50% ................................. b) 38% .................................c) 26%

d) 14% ................................. e) 9%

31. (FGV) As vendas de uma empresa foram, em 1992, 60% superiores às vendas de 1990. Em relação a 1992, as vendas de 1990 foram inferiores em:

a) 60% ....................................b) 42,5% .................................c) 30%

d) 27,5% .................................e) 37,5%

32. (FUVEST) A porcentagem de fumantes de uma cidade é 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12.800. Calcule:

a) o número de fumantes da cidade;

b) o número de habitantes da cidade.

33. (GV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapato por R$ 18,00 o par, vendendo por R$ 25,00 o par. Com este preço, tem havido uma demanda de 2000 pares mensais. O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isso as vendas sofrerão uma queda de 200 pares por mês. Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:

a) cairá em 10% .........................................d) cairá em 20%

b) aumentará em 20% .................................e) cairá em 17%

c) aumentará em 17%

34. (FUVEST) Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20% respectivamente, a área do retângulo é aumentada de:

a) 35% ................................. b) 30% .................................c) 3,5%

d) 3,8% .................................e) 38%

35. (GV) Um indivíduo ao engordar, passou a ter 38% a mais em seu peso. Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos. Qual era seu peso original?

a) 50 kg .................................b) 60 kg .................................c) 70 kg

d) 80 kg .................................e) 40 kg

36. (GV) Uma empresa comprou um equipamento à vista, obtendo 15% de desconto sobre o preço de tabela. Teve uma despesa com transporte de R$ 6.730,00 e revendeu o equipamento com um lucro de 25% sobre o total desembolsado. Se o preço de venda foi de R$ 460.825,00, o preço de tabela era:

a) entre R$ 450.000,00 e R$ 425.000,00

b) entre R$ 422. 000,00 e R$ 426. 000,00

c) entre R$ 420. 000,00 e R$ 423. 000,00

d) entre R$ 430. 000,00 e R$ 435. 000,00

e) n.d.a.

37. (VUNESP) No início de um mês, João poderia comprar M kg de feijão, se gastasse todo seu salário nessa compra. Durante o mês o preço do feijão aumentou 30% e o salário de João aumentou 10%. No início do mês seguinte, se gastasse todo seu salário nesta compra, João só poderia comprar X% dos M kg de feijão. Calcule X.

38. (UNICAMP) Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento:

a) Pagamento à vista com 65% de desconto sobre o preço da tabela.

b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela.

Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%?

39. (FUVEST/GV) Uma empresa comprou duas máquinas de tipo A e três máquinas de tipo B e pagou pelo total R$ 28.560,00. Sabendo-se que o fornecedor deu um desconto de 15% sobre o valor total da compra e que as máquinas do tipo B são 20% mais caras do que as do tipo A, calcule os preços, sem desconto, de ambos os tipos de máquina.

40. (ITA) Um cliente deposita num fundo de investimento R$ 1.000,00 anualmente, durante 5 anos. Seu capital, no final de cada ano, é acrescido de 10%. No final de 5 anos seu capital acumulado será de:

a) 6.175,00 .................................c) 6.715,62 .................................e) n.d.a.

b) 6.715,61 .................................d) 6.715,60

41. (F. Objetivo) O rendimento da "caderneta de poupança" será de 20% no primeiro trimestre e de 25% no segundo trimestre. Uma pessoa que aplicou suas economias, nesta caderneta de poupança, no início de janeiro e só retirará o dinheiro no início de julho, obterá um rendimento de:

a) 45% .................................c) 50% .................................e) 48%

b) 44% .................................d) 40%

42. (CESGRANRIO) No dia 1º de dezembro um lojista aumenta em 20% o preço de um artigo que custava R$ 3.000,00. Na liquidação após o Natal o mesmo artigo sofre um desconto de 20%. Seu preço na liquidação é:

a) R$ 2.400,00 .................................c) R$ 2.780,00 .................................e) R$ 3.000,00

b) R$ 2.500,00 .................................d) R$ 2.880,00

43. (FUVEST)

a) Se os preços aumentam 10% ao mês, qual a porcentagem de aumento em um trimestre?

b) Supondo a inflação constante, qual deve ser a taxa trimestral de inflação para que a taxa anual seja 100%?

44. (FUVEST) No dia 1º de setembro foi aberta uma caderneta de poupança e depositada uma quantia x. No dia 1º de dezembro do mesmo ano o saldo era de R$ 665.500,00. Sendo que, entre juros e correção monetária, a caderneta rendeu 10% ao mês, qual será a quantia x, em milhares de reais?

a) 650 .................................c) 550 .................................e) 450

b) 600 .................................d) 500

45. (FUVEST) Barnabé tinha um salário de x reais em janeiro. Recebeu aumento de 80% em maio e 80% em novembro. Seu salário atual é:

a) 5,56x .................................c) x + 160 .................................e) 3,24x

b) 1,6x ...................................d) 2,6x

46. (GV) O salário de um gerente sofreu em março e abril aumentos de 15% e 12% respectivamente. No mês de maio esse gerente foi obrigado a aceitar uma redução de 8% em seu salário em função de mudança de emprego. O que ocorreu com o salário desse gerente no trimestre?

a) aumentou em aproximadamente 18,5%

b) aumentou em aproximadamente 28%

c) aumentou em aproximadamente 25%

d) aumentou em aproximadamente 21,5%

e) aumentou em aproximadamente 17%

47. (GV) Dois descontos sucessivos de 20% correspondem a um único desconto de:

a) 40% .................................c) 36% .................................e) 38%

b) 44% .................................d) menos de 14%

48. (FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses; que daqui a um ano seja instituído o "real", valendo R$ 10,00; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos, 50 centavos e 1 real. Qual será então o preço, em reais, de um cafezinho que custa hoje R$ 0,20?

49. (GV) Uma mercadoria teve seu preço majorado em 18%. Diante da insistência de um cliente foi dado um desconto de 5% sobre o novo preço, passando a mercadoria a ter um preço de venda igual a R$ 302,50 a mais em relação ao seu preço inicial. O preço inicial era de:

a) R$ 1.200,00 .................................c) R$ 3.000,00 .................................e) n.d.a.

b) R$ 2.500,00 .................................d) R$ 3.750,00

50. (VUNESP) Se a taxa de inflação mensal for 10% durante 12 meses seguidos, então a taxa de inflação anual durante esses 12 meses será:

a) 120% ......................................c) 100 [(1,1)12 - 1]% ........................e) 100 (1,1)12%

b) 100 [(1,2)10 - 1]% ..................d) 313%

51. (FAAP) Uma certa loja faz a seguinte promoção: "compre sua televisão hoje por R$ 1.428,00 e nós lhe devolveremos o dinheiro daqui a 4 meses." Se a taxa de inflação é 3% ao mês, qual o desconto que está sendo oferecido?

52. (FUVEST) Um certo tipo de aplicação duplica o capital em dois meses.

a) Qual a taxa mensal de juros?

b) Em quantos meses a aplicação renderá 700% de juros?

53. (FUVEST) Um país contraiu em 1829 um empréstimo de 1 milhão de dólares, para pagar em cem anos à taxa de juros de 9% ao ano. Por problemas de balança comercial, nada foi pago até hoje, e a dívida foi sendo "rolada", com capitalização anual dos juros. Qual dos valores abaixo está mais próximo do valor da dívida em 1989?

Para os cálculos adote (1,09)8 º 2

a) 14 milhões de dólares d) 80 bilhões de dólares

b) 500 milhões de dólares e) 1 trilhão de dólares

c) 1 bilhão de dólares

54. (FUVEST) Um comerciante deseja realizar uma grande liquidação anunciando x% de desconto em todos os produtos. Para evitar prejuízos o comerciante remarca os produtos antes da liquidação.

a) De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comerciante receba o valor inicial das mercadorias?

b) O que acontece com a porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%?

55. Uma pessoa empresta R$ 100.000,00 para serem pagos em duas prestações iguais, com vencimentos em 30 e 60 dias, a uma taxa mensal de 26%. Qual deve ser o valor de cada prestação?

56. (FUVEST) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a) f(x) = x - 3 .................................c) f(x) = 1,3x .................................e) f(x) = 1,03x

b) f(x) = 0,97x ................................d) f(x) = -3x

57. (FUVEST) Uma compra de R$ 1.000,00 deverá ser paga em duas parcelas iguais, sendo uma à vista e a outra a vencer em 30 dias. Se a loja cobra juros de 20% sobre o saldo devedor, então o valor de cada parcela, desprezando-se os centavos, será de:

a) R$ 545,45 .................................c) R$ 550,00 .................................e) 600,00

b) R$ 564,38 .................................d) R$ 581,76

58. (FUVEST) A moeda de um país é o "liberal", indicado por . O imposto de renda l é uma função contínua da renda R, calculada da seguinte maneira:

I. Se R £ 24.000 , o contribuinte está isento do imposto.

II. Se R ³ 2 4.000, calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor fixo P, obtendo-se o imposto a pagar l.

Determine o valor fixo P.

a) 1.200 .................................c) 3.600 .................................e) 24.000

b) 2.400 .................................d) 6.000

59. (PUCCAMP) Um comerciante aumenta o preço C de certo artigo em x% de seu valor. Em outro dia, ao colocar esse artigo em oferta, reduz o preço aumentado em x% de seu valor, anunciando-o por R$ 10,00. A expressão do preço original C, em função de x, é, em reais:

a) C = .................................c) C = .................................e) C =

b) C = .................................d) C =

 

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