Problemas de
Porcentagem
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01. (FUVEST) São
dados três número reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma
dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são
respectivamente proporcionais a: a) 1, 2 e 3 .................................c) 1, 3 e 4 .................................e) 1, 5 e 12 b) 1, 2 e 5 .................................d) 1, 3 e 6 |
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02. Dois cavalos cujos valores foram
apreciados como diretamente proporcionais às suas forças e inversamente
proporcionais às suas idades, têm: o primeiro 5 anos e 8 meses e o segundo, 7
anos e 6 meses; a força do primeiro está para a força do segundo assim como 3
está para 4,5. Qual foi o preço do primeiro se o segundo foi vendido por R$
54.400,00? |
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03. (UNICAMP) A
órbita de um satélite é uma elipse que tem a Terra em um de seus focos. Esse
satélite atinge velocidade máxima e mínima nos pontos de menor e maior
proximidade da terra respectivamente, quando então essas velocidades são
inversamente proporcionais às distâncias do satélite à Terra (com mesma
constante de proporcionalidade). Calcule a excentricidade da órbita do
satélite, sabendo também que a velocidade máxima é o dobro da velocidade
mínima. (A excentricidade, como se sabe, é o quociente da distância entre os
focos pelo comprimento do eixo maior). |
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04. (UNICAMP) Um
automóvel, freado no momento em que sua velocidade é 32 km/h, percorre ainda
10m até parar. Sabe-se que essa distância percorrida até parar é proporcional
ao quadrado da velocidade do momento da freagem. Calcule a distância que o
automóvel percorrerá até parar, se freado a 80 km/h. |
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05. (ESAN) O
litro de leite de leite tipo A custa R$ 2,00 e o tipo B custa R$ 1,50.
Misturando-se o tipo A com o tipo B consegue-se um terceiro tipo que custa R$
1,80 o litro. então, nesta mistura, a proporção do tipo mais caro para o tipo
mais barato é: a) 1:2 .................................c) 3 : 2 ................................. e) 4 : 3 b) 2 :3 .................................d) 3 : 4 |
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06. (FUVEST) Em
1942, mil réis passam a valer um cruzeiro e, em 1967, mil cruzeiros passaram
a valer um cruzeiro novo (cruzeiro atual). Qual seria o número de moedas de
500 réis necessárias para pagar uma passagem de ônibus que custa 25 cruzeiros
novos? a) 5 . 104 .................................c) 5 . 105 ................................. e) 5 . 103 b) 25 . 104 ...............................d) 25 . 103 |
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07. (UF Uberlândia)
Dois tropeiros A e B alugaram um pasto por R$ 350,00. A
pôs ali 4 cavalos durante 2 semanas. B teve lá 3 cavalos durante 4
semanas. Quanto têm que pagar A e B, respectivamente, em R$? a) R$ 175,00 e R$ 175,00 ................................. d) R$ 105,00 e
R$ 245,00 b) R$ 210,00 e R$ 140,00 ..................... ............e) R$ 140,00 e
R$ 210,00 c) R$ 245,00 e R$ 105,00 |
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08. Uma fábrica funcionando 8 horas
por dia, produz 75 toneladas de um certo produto em 9 dias. De quanto tempo
deve ser prorrogado o trabalho diário para que a mesma fábrica produza 65
toneladas do mesmo produto em 6 dias? |
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09. (PUCCAMP) Em
uma fábrica, constatou-se que eram necessários 8 dias para produzir certo
número de aparelhos, utilizando-se os serviços de 7 operários, trabalhando 3
horas a cada dia. Para reduzir a 2 dias o tempo de produção, basta: a) triplicar o número de
operários. b) triplicar o número de
horas trabalhadas por dia. c) triplicar o número de
operários e o número de horas trabalhadas por dia. d) duplicar o número de
operários. e) duplicar o número de
operários e o número de horas trabalhadas por dia. |
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10. Um empreiteiro encarregado da
construção de duas estradas iguais em importância e dimensões, empregou 80
trabalhadores em cada uma. No fim de 50 dias, havia construído os Quantos operários da
turma que trabalha na segunda estrada deve o empreiteiro juntar à primeira
turma para que a construção fique pronta no fim de 120 dias, a contar do
início da construção? |
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11. Um ciclista calculou que se
pedalasse a 10 km/h ele chegaria ao fim de seu trajeto às 13 horas. E se
fosse a 15 km/h chegaria às 11 horas. Que velocidade deveria imprimir para
chegar às 12 horas? |
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12. Pedro e Paulo, encarregados de
uma obra, fariam todo o trabalho em 12 dias. No fim do quarto dia de
trabalho, Pedro adoeceu e Paulo concluiu o serviço em 10 dias. Que fração da obra cada um
executou? |
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13. (UNICAMP) Duas
torneiras são abertas juntas, a 1ª enchendo um tanque em 5 horas, a 2ª
enchendo outro tanque de igual volume em 4 horas. No fim de quanto tempo, a
partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para
encher 2º tanque é |
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14. Um industrial produz uma máquina
que endereça 500 envelopes em 8 minutos. Ele deseja construir mais uma
máquina de tal forma que ambas, operando juntas, endereçarão 500 envelopes em
2 minutos. A equação que indica quantos minutos a segunda máquina irá demorar
para endereçar 500 envelopes sozinha, é: a) b) |
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15. Uma loja fixa todos os preços dos
produtos que vende com um lucro de 50% sobre o preço de custo. Esse mês, as
vendas da loja produziram uma receita de R$ 600.000,00. Calcular: a) O custo total das
mercadorias vendidas. b) A porcentagem de lucro
sobre os preços de venda. |
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16. (FUVEST) Um
investidor compra 100 cupons restituíveis de gasolina a R$ 0,79 cada e 700 a
R$ 0,78 cada, para receber por eles R$ 2,00 cada, dois anos depois. Calcule a taxa anual do
investimento? |
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17. (FUVEST) Um
lote de livros foi impresso em duas tipografias A e B, sendo
que A imprimiu 70% e B imprimiu 30% do total. Sabe-se que 3%
dos livros impressos em A e 2% dos livros impressos em B são
defeituosos. Qual
é a porcentagem, dos livros defeituosos do lote? |
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18. (FUVEST) Numa
certa população 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10%
das mulheres são gordas. Qual
a porcentagem de homens na população? |
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19. Um número positivo n deveria
ser multiplicado por 6 e, por engano, foi divido por 6. Diga qual foi a
porcentagem aproximada do erro cometido nessa operação, em relação ao cálculo
correto. |
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20. (GV) Um
lucro de 30% sobre o preço de venda de uma mercadoria, que porcentagem de
lucro representa sobre o preço de custo da mesma mercadoria? a) 30% ................................. b) 15% .................................c) 42,86% d) 7,5% ................................. e) 21,42% |
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21. (PUC/SP) Ao
responder um teste, um aluno acertou 20 das 30 primeiras questões e errou 64%
do número restante. Feita a correção, verificou-se que o total de acertos
correspondia a 47,5% do número de questões propostas. Qual o total de questões
desse teste? |
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22. (FUVEST/GV) Num
colégio com 1000 alunos, 65% dos quais são do sexo masculino, todos os
estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo.
Apurados os resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres
manisfestaram-se favoravelmente ao plano. A porcentagem de estudantes
favoráveis ao plano vale: a) 43,5% .................................c) 90% ................................. e) 26% b) 45% ....................................d) 17,5% |
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23. (VUNESP) A razão entre o
número de homens e o de mulheres com curso universitário completo numa certa
cidade é |
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24. (FUVEST)
95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é
submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas água) até a
participação da água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da
melancia após esse processo de desidratação será igual a: a) d) 9 kg ................................. e) 9,5 kg |
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25. (ITA) Certa liga contém
20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de
estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga para a obtenção de uma
outra com 30% de cobre e 10% de estanho? (Todas as percentagens são em kg). a) 18 kg de cobre e 6 kg
de estanho b) 17,50 kg de cobre e
7,5 kg de estanho c) 18 kg de cobre e 7,5
kg de estanho d) 17,50 kg de cobre e
7,8 kg de estanho e) n.d.a. |
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26. (UNICAMP) Um
carro movido a gasolina faz aproximadamente 10 km por litro. Sabendo que o
preço do litro de álcool é fixado pelo governo como sendo 75% do preço do
litro da gasolina, a partir de que desempenho (em km por litro) o carro a
álcool passa a ser mais econômico quando comparado com o carro a gasolina? |
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27. (UNICAMP) Um
eletrodoméstico está à venda por R$ 1.200,00 em três pagamentos: R$ 400,00 de
entrada, R$ 400,00 um mês depois e R$ 400,00 dois meses depois. Para
pagamento à vista o comerciante dá um desconto de 20%. Supondo que a inflação
tenha-se estabilizado em 20% ao mês, e que mantendo o dinheiro no bando o
comprador ganha essa correção mensal, verifique qual dos dois planos é mais
vantajoso - à vista ou a prazo - e explique por quê? |
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28. (VUNESP) Em
certo município, foram vacinados numa campanha 0,8 das crianças da zona
urbana e 0,6 das crianças da zona rural da faixa etária indicada. Tenho sido
vacinados 0,72 da população infantil total dessa faixa etária, determine a
relação entre o número de crianças da zona urbana e da zona rural desse
município, nessa faixa de idade. |
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29. (FUVEST) Um
vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de
venda. Então seu lucro sobre o preço de custo é de: a) 10% ................................. b) 25% ................................. c) 33,333...% d) 100% .................................e) 120% |
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30. (FUVEST)
Atualmente, 50% das gaivotas de certa região são brancas e 50% são cinzentas.
Se a população da espécie branca aumentar 40% ao ano e a da espécie cinzenta
aumentar 80% ao ano, qual será aproximadamente, a porcentagem de gaivotas
brancas daqui a dois anos? a) 50% ................................. b) 38% .................................c) 26% d) 14% ................................. e) 9% |
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31. (FGV) As
vendas de uma empresa foram, em 1992, 60% superiores às vendas de 1990. Em
relação a 1992, as vendas de 1990 foram inferiores em: a) 60% ....................................b) 42,5% .................................c) 30% d) 27,5% .................................e) 37,5% |
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32. (FUVEST) A
porcentagem de fumantes de uma cidade é 32%. Se 3 em cada 11 fumantes
deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12.800. Calcule: a) o número de fumantes
da cidade; b) o número de habitantes
da cidade. |
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33. (GV)
Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapato por R$ 18,00 o par,
vendendo por R$ 25,00 o par. Com este preço, tem havido uma demanda de 2000
pares mensais. O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isso as
vendas sofrerão uma queda de 200 pares por mês. Com esse aumento no preço de
venda seu lucro mensal: a) cairá em 10% .........................................d) cairá
em 20% b) aumentará em 20% .................................e) cairá em 17% c) aumentará em 17% |
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34. (FUVEST)
Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20%
respectivamente, a área do retângulo é aumentada de: a) 35% ................................. b) 30% .................................c) 3,5% d) 3,8% .................................e) 38% |
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35. (GV) Um
indivíduo ao engordar, passou a ter 38% a mais em seu peso. Se tivesse
engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando
18,4 kg a menos. Qual era seu peso original? a) 50 kg .................................b) 60 kg .................................c) 70 kg d) 80 kg .................................e) 40 kg |
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36. (GV)
Uma empresa comprou um equipamento à vista, obtendo 15% de desconto sobre o
preço de tabela. Teve uma despesa com transporte de R$ 6.730,00 e revendeu o
equipamento com um lucro de 25% sobre o total desembolsado. Se o preço de
venda foi de R$ 460.825,00, o preço de tabela era: a) entre R$ 450.000,00 e
R$ 425.000,00 b) entre R$ 422. 000,00 e
R$ 426. 000,00 c) entre R$ 420. 000,00 e
R$ 423. 000,00 d) entre R$ 430. 000,00 e
R$ 435. 000,00 e) n.d.a. |
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37. (VUNESP) No
início de um mês, João poderia comprar M kg de feijão, se gastasse
todo seu salário nessa compra. Durante o mês o preço do feijão aumentou 30% e
o salário de João aumentou 10%. No início do mês seguinte, se gastasse todo
seu salário nesta compra, João só poderia comprar X% dos M kg
de feijão. Calcule
X. |
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38. (UNICAMP) Um
vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes
alternativas de pagamento: a) Pagamento à vista com
65% de desconto sobre o preço da tabela. b) Pagamento em 30 dias
com desconto de 55% sobre o preço de tabela. Qual das duas
alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele
consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%? |
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39. (FUVEST/GV)
Uma empresa comprou duas máquinas de tipo A e três máquinas de tipo B
e pagou pelo total R$ 28.560,00. Sabendo-se que o fornecedor deu um
desconto de 15% sobre o valor total da compra e que as máquinas do tipo B
são 20% mais caras do que as do tipo A, calcule os preços, sem
desconto, de ambos os tipos de máquina. |
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40. (ITA) Um
cliente deposita num fundo de investimento R$ 1.000,00 anualmente, durante 5
anos. Seu capital, no final de cada ano, é acrescido de 10%. No final de 5
anos seu capital acumulado será de: a) 6.175,00 .................................c) 6.715,62 .................................e) n.d.a. b) 6.715,61 .................................d) 6.715,60 |
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41. (F. Objetivo) O
rendimento da "caderneta de poupança" será de 20% no primeiro
trimestre e de 25% no segundo trimestre. Uma pessoa que aplicou suas
economias, nesta caderneta de poupança, no início de janeiro e só retirará o
dinheiro no início de julho, obterá um rendimento de: a) 45% .................................c) 50% .................................e) 48% b) 44% .................................d) 40% |
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42. (CESGRANRIO) No
dia 1º de dezembro um lojista aumenta em 20% o preço de um artigo que custava
R$ 3.000,00. Na liquidação após o Natal o mesmo artigo sofre um desconto de
20%. Seu preço na liquidação é: a) R$ 2.400,00 .................................c) R$ 2.780,00 .................................e) R$ 3.000,00 b) R$ 2.500,00 .................................d) R$ 2.880,00 |
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43. (FUVEST) a) Se os preços aumentam
10% ao mês, qual a porcentagem de aumento em um trimestre? b) Supondo a inflação
constante, qual deve ser a taxa trimestral de inflação para que a taxa anual
seja 100%? |
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44. (FUVEST) No
dia 1º de setembro foi aberta uma caderneta de poupança e depositada uma
quantia x. No dia 1º de dezembro do mesmo ano o saldo era de R$ 665.500,00.
Sendo que, entre juros e correção monetária, a caderneta rendeu 10% ao mês,
qual será a quantia x, em milhares de reais? a) 650 .................................c) 550 .................................e) 450 b) 600 .................................d) 500 |
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45. (FUVEST) Barnabé
tinha um salário de x reais em janeiro. Recebeu aumento de 80% em maio
e 80% em novembro. Seu salário atual é: a) 5,56x .................................c) x + 160 .................................e) 3,24x b) 1,6x ...................................d) 2,6x |
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46. (GV) O
salário de um gerente sofreu em março e abril aumentos de 15% e 12%
respectivamente. No mês de maio esse gerente foi obrigado a aceitar uma
redução de 8% em seu salário em função de mudança de emprego. O que ocorreu
com o salário desse gerente no trimestre? a) aumentou em
aproximadamente 18,5% b) aumentou em
aproximadamente 28% c) aumentou em aproximadamente
25% d) aumentou em
aproximadamente 21,5% e) aumentou em aproximadamente 17% |
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47. (GV) Dois
descontos sucessivos de 20% correspondem a um único desconto de: a) 40% .................................c) 36% .................................e) 38% b) 44% .................................d) menos de 14% |
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48. (FUVEST) Suponha
que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses; que daqui a um ano
seja instituído o "real", valendo R$ 10,00; e que sejam colocadas
em circulação moedas de 10 centavos, 50 centavos e 1 real. Qual será então o
preço, em reais, de um cafezinho que custa hoje R$ 0,20? |
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49. (GV) Uma
mercadoria teve seu preço majorado em 18%. Diante da insistência de um
cliente foi dado um desconto de 5% sobre o novo preço, passando a mercadoria
a ter um preço de venda igual a R$ 302,50 a mais em relação ao seu preço
inicial. O preço inicial era de: a) R$ 1.200,00 .................................c) R$ 3.000,00 .................................e) n.d.a. b) R$ 2.500,00 .................................d) R$ 3.750,00 |
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50. (VUNESP) Se
a taxa de inflação mensal for 10% durante 12 meses seguidos, então a taxa de
inflação anual durante esses 12 meses será: a) 120% ......................................c) 100 [(1,1)12 - 1]% ........................e) 100 (1,1)12% b) 100 [(1,2)10 - 1]% ..................d) 313% |
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51. (FAAP) Uma
certa loja faz a seguinte promoção: "compre sua televisão hoje por R$
1.428,00 e nós lhe devolveremos o dinheiro daqui a 4 meses." Se a taxa
de inflação é 3% ao mês, qual o desconto que está sendo oferecido? |
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52. (FUVEST) Um
certo tipo de aplicação duplica o capital em dois meses. a) Qual a taxa mensal de
juros? b) Em quantos meses a
aplicação renderá 700% de juros? |
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53. (FUVEST) Um
país contraiu em 1829 um empréstimo de 1 milhão de dólares, para pagar em cem
anos à taxa de juros de 9% ao ano. Por problemas de balança comercial, nada
foi pago até hoje, e a dívida foi sendo "rolada", com capitalização
anual dos juros. Qual dos valores abaixo está mais próximo do valor da dívida
em 1989? Para os cálculos adote
(1,09)8 º 2 a) 14 milhões de dólares
d) 80 bilhões de dólares b) 500 milhões de dólares
e) 1 trilhão de dólares c) 1 bilhão de dólares |
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54. (FUVEST) Um
comerciante deseja realizar uma grande liquidação anunciando x% de desconto
em todos os produtos. Para evitar prejuízos o comerciante remarca os produtos
antes da liquidação. a) De que porcentagem p
devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comerciante
receba o valor inicial das mercadorias? b) O que acontece com a
porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de
100%? |
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55. Uma pessoa empresta R$ 100.000,00
para serem pagos em duas prestações iguais, com vencimentos em 30 e 60 dias,
a uma taxa mensal de 26%. Qual
deve ser o valor de cada prestação? |
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56. (FUVEST) A
função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor
x de uma mercadoria é: a) f(x) = x - 3 .................................c) f(x) = 1,3x .................................e) f(x) = 1,03x b) f(x) = 0,97x ................................d) f(x) = -3x |
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57. (FUVEST) Uma
compra de R$ 1.000,00 deverá ser paga em duas parcelas iguais, sendo uma à
vista e a outra a vencer em 30 dias. Se a loja cobra juros de 20% sobre o
saldo devedor, então o valor de cada parcela, desprezando-se os centavos,
será de: a) R$ 545,45 .................................c) R$ 550,00 .................................e) 600,00 b) R$ 564,38 .................................d) R$ 581,76 |
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58. (FUVEST) A
moeda de um país é o "liberal", indicado por . O imposto de renda l
é uma função contínua da renda R, calculada da seguinte maneira: I. Se R £ 24.000 , o contribuinte está isento do imposto. II. Se R ³ 2 4.000, calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor
fixo P, obtendo-se o imposto a pagar l. Determine o valor fixo P. a) 1.200 .................................c) 3.600 .................................e) 24.000 b) 2.400 .................................d) 6.000 |
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59. (PUCCAMP) Um
comerciante aumenta o preço C de certo artigo em x% de seu valor. Em
outro dia, ao colocar esse artigo em oferta, reduz o preço aumentado em x% de
seu valor, anunciando-o por R$ 10,00. A expressão do preço original C,
em função de x, é, em reais: a) C = b) C = |
