EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS II

INGENIERIA INDUSTRIAL

USACA

PROF : ING ENRIQUE A HURTADO M

1. Un fabricante estima que el ingreso marginal por unidad al vender x unidades esta dado por:

-2

I´(x) = 100X + 500X

Si el costo marginal correspondiente es C´(x) = 150X .Y la utilidad de producir y vender 10 unidades es de $ 300.000.

a) Cual es la utilidad al producir y vender 20 unidades ?

b) Cuantas unidades se deben vender para maximizar las utilidades ?

2. Un termómetro marca inicialmente una temperatura de 20°C ; 30 segundos después marca una temperatura de 10°C y 30 segundos mas tarde una temperatura de 5 ° C. Cual es la temperatura del medio ambiente ? ( Use la ley de enfriamiento de Newton )

3. La razón anual del consumo de agua en miles de millones de galones para una comunidad viene dada por la siguiente ecuación :

0.O2t

A´(t) = t + e

a) Hallar el consumo desde 1995 hasta el año 2000 ?

b) Si la reserva total de agua es de 75 mil millones de galones ; en cuantos años se agotara el agua ?

4. ) Resolver la siguiente integral :

5

/X( 5 - 5X ) DX

5. Resolver la siguiente integral :

2

/5X. DX/( X + 5 )

Cali, nov 12 de 1996