EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICAS II

INGENIERIA INDUSTRIAL

USACA

PROF : ING ENRIQUE A HURTADO M

                  

 

1. Un fabricante determina que W trabajadores fabricarían un total de Q unidades de un producto al día, en donde

Q    =  W2    / W2  +  18

 

Si la ecuación de la demanda para el producto es   P  =   800  / ( Q  +  8 ) . Determine el producto del ingreso marginal  I´(W) cuando W =  8.

 

2. Determinar la ecuación de la recta  normal a la tangente a 

 Y   = ( X  +  1 )( X  +  2 )2( X  +  7 )2

en el punto donde X = 0.

 

3. Hallar Y´(x)  dada la siguiente expresión :  

            

e3x    -    y    =   (4e)x   ( e3x     +   y   )

 

4. Dada la función   Y  =   Un   donde U es una función derivable de x.  Demostrar que :

 

dY/dx    =    nU n-1. dU/dx

 

 

5. Dada la ecuación para una isocuanta de producción que representa las diferentes combinaciones de insumos X y B que se pueden emplear para producir un nivel especifico de producción Q .-

 

200 X 1/5 B 4/5    =  Q

 

a) Encuentre la pendiente de la isocuanta que en economía se denomina tasa marginal de sustitución técnica ´´ TMST ´´dada por dX/dB  e interprete el resultado.

 

 

Cali, septiembre 17 de 1996

 

BUENA   SUERTE !!!!!!