El punto de equilibrio

El punto de equilibrio

            Los costos totales (CT) de una empresa, se calculan como la suma de los costos totales variables (CVT) y los costos totales fijos (CFT). En general los primeros se producen por la operación de la planta mientras que los segundos se producen independientemente de que la planta esté operativa o no.

CT= CVT + CFT

            Mediante estos costos es posible producir un producto que al colocarlo en el mercado va a producir un ingreso total (IT) que se calculará multiplicado el precio por unidad (p) por el total de unidades producidas y vendidas (q)

IT = p·q

            A lo largo del proceso productivo se obtiene un punto en el que los costos totales son iguales a los ingresos totales. Este punto se denomina punto de equilibrio

CT = IT

CVT + CFT = p·q       (I)

            Este punto de equilibrio permite determinar el peso que tienen los costos fijos

sobre el proceso productivo.

Producción y punto de equilibrio

            El costo variable unitario (CVU) se puede definir como el CVT dividido entre el total de unidades producidas (q)

 

            De aquí que sustituyendo en la ecuación I, obtenemos

 

p·q = CVU·q + CFT

 

            esta relación permite el despeje de la cantidad q, que es la cantidad de unidades producidas y que produciría que los ingresos totales sean igual a los costos totales para un precio dado. Por debajo de esta cantidad la empresa tendía pérdidas contables.

            El punto de equilibrio se puede expresar como un porcentaje aplicando la siguiente relación:

 

Ingresos y el punto de equilibrio

            Como

            Podemos relacionar los ingresos totales con el punto de equilibrio de la siguiente manera:

IT = p · q

 

 

Si dividimos arriba y abajo entre p obtenemos

 

y esta expresión nos permite relacionar el punto de equilibrio en función del ingreso total.

 

La evaluación y el punto de equilibrio

El análisis del punto de equilibrio permite determinar de manera directa el comportamiento financiero de una empresa en función de sus costos.

Podemos observar que para un Costo Fijo dado tenemos los siguientes resultados:

a.)    siempre es conveniente que la empresa logre mantener ajustado su punto de equilibrio a un porcentaje bajo, siempre que no vaya en detrimento del cliente: Una manera de disminuir el punto de equilibrio (en porcentaje) es aumentando el precio unitario del producto lo cual es contraproducente.

b.)    Empresas con punto de equilibrio elevados podrían sufrir pérdidas en aquellas contingencias que ocasiones paradas de planta inesperadas.

c.)    El efecto neto de un incremento en las ventas es la disminución del punto de equilibrio en porcentaje (pero la cantidad q es independiente de la cantidades vendidas). Significa que un incremento en las ventas disminuye el riesgo a tener pérdidas, pero el punto de equilibrio seguirá siendo el mismo.

 

Para algunos autores el punto de equilibrio en la práctica es un parámetro difícil de manejar. Para poder disminuir la cantidad q se podría:

1.      aumentar el precio de venta unitario: ya se dijo que podría significar contraproducente por una disminución de las ventas

2.      disminuir el costo variable unitario: implicaría un trabajo de reingeniería en la producción o la adopción de nuevas tecnologías que abarataran el proceso

3.      disminuir los costos fijos: es posible que sean lo más fácil de atacar siempre que no afecte la producción; tendría que hacerse el análisis de costos fijos y la racionalización de los mismos.

 

INFOGRAFÍA

El punto de equilibrio: introducción
http://www.autoocupacio.org/Esp/planemp/pla12.htm
Esta página expone un breve artículo donde explica que es el punto de equilibrio y su aplicación. Contiene algunas tablas que permiten calcular el caso práctico de ejemplo. Útil para iniciar el estudio del punto de equilibrio

 

Aplicación práctica del punto de equilibrio
http://www.beekeeping.com/articulos/equilibrio_economico.htm
Mediante el ejemplo de una empresa apicultora, el autor explica el uso de las ecuaciones referidas al punto de equilibrio. Expone brevemente el significado de este término y sus distintas aplicaciones y formas de calcularlo.

 

El punto de equilibrio y la toma de decisiones
http://www.monografias.com/trabajos/tomadecisiones/tomadecisiones.shtml
El autor nos expone un método que utiliza el punto de equilibrio para permitir la toma efectiva de decisiones en empresas de arrendamiento financiero. Presenta además el análisis de un caso y utiliza el método para determinar los parámetros de inversión más convenientes.

 

Break even: análisis
http://www.bized.ac.uk/virtual/vla/break_even_analysis/
Página muy interesante pues contiene simulaciones, preguntas y ejercicios sobre el punto de equilibrio. El usuario podrá cambiar los valores de los parámetros de la simulación y observara como cambia el punto de equilibrio; de igual manera podrá ingresar a secciones con preguntas interactivas sobre el efecto que tiene el cambio de distintas variables sobre el punto de ajuste.

 

Ejercicios sobre el punto de equilibrio
http://www.ing.unlpam.edu.ar/~material/empresariales/punto_de_equilibrio.doc
Esta página contiene diversos ejercicios referidos al cálculo del punto de equilibrio, agrupados en orden de complejidad creciente. Muy útil para efectos de realizar prácticas con esta herramienta de análisis.

 

Break even
http://www.businessknowhow.com/money/breakeven.htm
Definiciones del punto de equilibrio, su impacto en la empresa y su utilidad para el análisis de situaciones puntuales (diarias, semanales, mensuales) referidas a los costos, precios, ingresos, etc.

 

Calculadora para puntos de equilibrio
http://connection.cwru.edu/mbac424/breakeven/BreakEven.html
El autor nos muestra un glosario (en inglés) de términos usados en el análisis del punto de equilibrio. Adicionalmente nos muestra un breve estudio sobre el análisis del punto de equilibrio, al tiempo que plantea y resuelve varios problemas referidos a este tema, mediante el uso de una  calculadora del punto de equilibrio.

 

Dinámicas:

Selección múltiple

  1. ¿Cómo se denomina el punto en el que los costos totales se igualan al ingreso total?
    1. Punto de referencia
    2. Punto de ajuste fiscal
    3. Punto de costo-ingreso
    4. Punto de equilibrio
    5. Ninguna de las anteriores

 

  1.  El punto de equilibrio es utilizado, en evaluación de proyectos, principalmente para:
    1. Determinar el efecto de los ingresos sobre el precio
    2. Determinar el efecto de los costos fijos totales sobre el proceso productivo
    3. Determinar la relación entre precio de venta y precio de reposición
    4. Cualquiera de las anteriores
    5. Ninguna de las anteriores

 

  1. Para toda relación entre la producción y el punto de equilibrio, se tiene:
    1. Todo valor por debajo del punto de equilibrio genera pérdida contable
    2. Todo valor por encima del punto de equilibrio genera pérdida contable
    3. Todo valor por debajo del punto de equilibrio genera ganancia contable
    4. Cualquiera de las anteriores
    5. Ninguna de las anteriores

 

  1. ¿Qué efecto tendría sobre el punto de equilibrio un incremento de los costos fijos totales?
    1. Disminuiría porcentualmente el punto de equilibrio.
    2. No tendría efecto alguno.
    3. Aumentaría porcentualmente el punto de equilibrio.
    4. Cualquiera de las anteriores.
    5. Ninguna de las anteriores.

 

Desarrollo:

  1. Indique porque es conveniente para una empresa mantener en un porcentaje bajo el punto de equilibrio.
  2. Indique la relación que existe entre Ingreso total y Costo fijo total en la ecuación del punto de equilibrio

 

Cálculo:

  1. Calcule el punto de equilibrio (en porcentaje) de una empresa bajo las siguientes condiciones:
    1. Costo fijo Total: 10 millones de bolívares
    2. Costo variable total: Bs. 22 millones de bolívares
    3. Ingreso total: 42 millones de bolívares

Suponga que el ingreso total disminuye a 32 millones de bolívares, explique en que situación se encontraría la empresa con respecto al punto de equilibrio.

 

  1. Calcule la cantidad (q) de unidades que se necesitan producir para alcanzar el punto de equilibrio bajo las siguientes condiciones

a.       Precio de venta por unidad Bs. 50

b.      Costo fijo total Bs. 200.000

c.       Costo variable unitario: Bs.40

¿Qué efecto tendría una disminución de 10 bolívares en el costo variable unitario?

 

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