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Existen técnicas y procedimientos para medición del riesgo así como la valuación de los activos riesgosos. Para quienes toman decisiones, proporcionan útiles estimaciones de la posibilidad de desviaciones en el rendimiento esperado y estimaciones de rendimiento sobre valores riesgosos y proyectos de presupuesto de capital.

En esta sesión trataremos sobre la evaluación del riesgo de valores indivuduales los cuales son consistentes con la teoría de carteras. Como estimar el riesgo no diversificable de un solo activo y compararlo con el riesgo no diversificable de una cartera bien desarrollada.

El riesgo se puede considerar como la posibilidad de que el rendimiento real de poseer un valor se desvíe del rendimiento esperado . Mientras mayor sea la magnitud de la desviación y mayor la posibilidad de que esta ocurra , se dice que es mayor el riesgo del valor. Para entender , explicaremos el siguiente ejm. Supongamos la distribución de probabilidades para dos valores a y b como se muestra en el gráfico.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE RENDIMIENTOS POSIBLES PARA UN PERIODO DE POSESIÓN 1 AÑO

El valor esperado ( Rp ) y la desviación estándar ( s) , la calcularemos de la siguiente forma:

Rp = -0,10 * 0,05 - 0,02 * 0,10 + 0,04 * 0,20 + 0,09 * 0,30 + 0,14 * 0,20 + 0,14 * 0,20 + 0,20 * 0,10 + 0,28 * 0,05 = 9 %, y luego la desviación estándar es:

s = [ ( -0,10 - 0,09 ) 2* 0,05 + ( -0,2 - 0,09)2*0,10 +
( 0,04 - 0,09 ) 2* 0,20 + ( 0,09-0,09)2*0,30+
( 0,14-0,09)2*0,20+ ( 0,09 - 0,09 )2* 0,01+
( 0,28-0,09 )2 * 0,05 ] 1/2 = ( 0,00703 ) 1/2 = 0,38= 8,38 %

Suponiendo una distribución de probabilidades normal ( campana de gauss ) con un valor esperado R= 9% y desviación estándar s= 8,38% y se desea que el rendimiento sea menor a cero (0) , haciendo 9%/8,38% = 1,97 buscamos este valor en la tabla de probabilidades y corresponde un valor de 14 % aprox. Por lo tanto , hay una probabilidad del 14% de que el rendimiento real sobre la inversión sea de cero o inferior . De esta manera la dispersión , o amplitud de la distribución probabilidades de los posibles rendimientos reflejan el grado de incertidumbre del inversionista, una distribución con una desviación estándar pequeña en relación con su valor esperado señala una pequeña dispersión y un alto grado de confianza en los resultados., de lo contrario una distribución con una desviación estándar grande en relación a su valor esperado muestra un alto grado de incertidumbre sobre los posibles rendimientos de la inversión…

Los elementos básicos de la toma de descisiones bajo incertidumbre en el contexto de la teoría de cartera señala el equilibrio de mercado como línea del mercado de capitales (CML). La siguiente ecuación es la expresión algebraica del CML:

No permite predecir el rendimiento esperado de todas las carteras situadas a lo largo de la línea del mercado de capitales. Desafortunadamente, este resultado tiene utilidad limitada porque los puntos a lo largo de la CML son diversas conbinaciones del activo libre de riesgo y de la cartera del mercado y, en consecuencia, se encuentran perfectamente correlacionados. La CML no puede usarse para predecir el rendimiento de valores ineficientes que se encuentren en el interior del conjunto de oportunidades de cartera (estos valores están representados por puntos en la figura de abajo. Por ejemplo, si sabemos que un valor tiene una desviación estándar de s1, no podemos predecir la tasa de rendimiento que requerirá en el mercado. Los puntos B, C y D de la figura tienen un riesgo total de s1, pero tienen diferentes rendimientos esperados. Por tanto no existe una relación única entre desviaciones estándar de los valores ineficientes y sus tasas requeridas de rendimiento. Tenemos que encontrar una mejor medida del riesgo.

El riesgo total de un activo puede separarse en dos partes: riesgo diversificable y no diversificable.

Este resultado es importante porque sabemos que el riesgo diversificable está formado de términos de error, los cuales no se correlacionan con la cartera del mercado. Algunas veces se denominan riesgo idiosincrático del activo. Puesto que tienen una correlación de cero con la cartera del mercado y entre sí, los términos del error pueden ser completamente eliminados mediante una diversificación sin costo. Si el riesgo diversificable puede eliminarse a un costo de cero, no asociará con él ninguna prima de riesgo y será irrelevante para determinar la tasa de rendimiento ajustada por el riesgo sobre activos individuales.

El único riesgo relevante para los valores individuales es su riesgo no diversificable. esta medida de riesgo, denominada beta se encuentra en la parte central del modelo de fijación de precio de los activos de capital, el CAPM. Es la mejor medida del riesgo que estamos buscando.

La contribución significativa del modelo de fijación de precios del activo de capital (CAPM) es que proporciona una medida del riesgo de un valor individual la cual es consistente con la teoría de cartera. Nos capacita para estimar el riesgo no diversificable de un solo activo y compararlo con el riesgo no diversificable de una cartera bien desarrollada. Originalmente desarrollado por Sharpe, Treynor, Mossin y Lintner, la ecuación del CAPM, o línea del mercado de valores (SML) , suele escribirse como:

Pagina financiera "gestiopolis" en la cual se describe "El riesgo y la incertidumbre hacen parte in excluible del análisis financiero de proyectos, por ello es necesario conocer las herramientas y los instrumentos que se desarrollan para facilitar la toma de decisiones"

Pagina que resume varios artículos sobre teoría de carteras y las diversas teorías.

Teoría de Carteras, cursos del programa de formación de María Belén Collati. Trata sobre la maximización de los rendimientos y la minimización del riesgo y los modelos de la teoría de Carteras.

- Manual de Administración Financiera, J. Fred Weston y Thomas Copeland, segunda edición, McGraw-Hill.

- Administración Financiera , James C. Vann Horne , séptima edición , Prentice-Hall

Prob. Ocurrencia	0,05	0,10	0,20	0,30	0,20	0,10	0,05
Rend. Posible	-0,10	-0,02	0,04	... 0,09	... 0,14	... 0,20	... 0,28