Tomar decisiones en la gerencia es un proceso complejo e importante, ya que se requiere un pensamiento y discusión cuidadoso al ejercer la función gerencial y son las que se benefician del uso de modelos matemáticos como ayuda para el proceso de toma de decisiones.

La toma de decisiones gerenciales es un proceso en donde un gerente enfrentado a un problema, busca un curso alterno específico de acción entre un alternativas de acción posibles. La toma de decisiones es la respuesta a un problema de decisión, que se presenta como resultado de una discrepancia entre las condiciones existentes y las metas y objetivos del gerente o de la organización.

La taxonomía de las situaciones de decisión son:

• Decisiones bajo certeza. Los eventos son conocidos con seguridad.

• Decisiones bajo incertidumbre. Los eventos son desconocidos pero se le puede asignar una probabilidad a su ocurrencia.

• Decisiones estáticas. Las decisiones se toman una sola vez.

• Decisiones dinámicas. En donde se toman una secuencia de decisiones interrelacionadas, simultáneamente o por períodos de tiempo.

• Decisiones donde el oponente es la naturaleza, por ejemplo, el estado  del tiempo, la economía.

• Decisiones donde el oponente es racional.

Los elementos de una decisión constan de:

1. Una unidad de toma de decisión. Puede ser: individual, grupal u organizacional).

2. Un conjunto posible de alternativas que pueden tomarse para resolver el problema.

3. Un conjunto posible de estados que pueden ocurrir.

4. Un conjunto de consecuencias asociadas con cada acción y estado posible que pueden ocurrir.

5. La relación entre las consecuencias y los valores de la unidad de toma de decisión.

La toma de decisiones es un proceso complejo debido a que en la sociedad contemporánea el ambiente político, económico y tecnológico y los factores competitivos interactúan en un forma bastante complicada. Otro factor que complica la toma de decisiones son las organizaciones que pueden perseguir metas incompatibles, la responsabilidad y autoridad para la toma de decisiones dentro de la organización que puede estar bastante difusa y el ambiente dinámico e incierto dentro del cual opera la organización. 

Las dificultades y complejidades de la toma de decisiones se deben a:

• Los decisores. Están influenciados por los valores, metas, actitudes de riesgo y sus creencias o conocimientos de la situación.

• Los recursos limitados y la capacidad de la organización y su gente.

• La complejidad de la situación decisoria:

1. La naturaleza múltiple de las metas y objetivos que se intentan lograr.

2. El número de alternativas posibles que deben escoger.

3. Los eventos posibles que pueden ocurrir.

4. Las posibles consecuencias que pueden resultar cuando se toma una acción.

5. Las diferentes estructuras de preferencia de los individuos en la organización.

6.  La interacción de las decisiones hechas por diferentes tomadores de decisiones.

Los gerentes tienen que tomar decisiones constantemente. Para una situación dada un proceso formal de decisiones puede resultar en una solución idéntica obtenida por medios intuitivos. Por otra parte, el hecho de que una decisión se tome dentro de un marco ordenado y matemáticamente preciso, no significa que podrá juzgarse necesariamente en forma retrospectiva como una decisión bien tomada. La incertidumbre sobre las consecuencias futuras juega un papel fundamental aquí y así, un resultado no satisfactorio puede obtenerse aún para la mejor decisión que halla podido ser hecha.

La aplicación de un enfoque racional formal a la toma de decisiones puede fortalecer el proceso de toma de decisiones. Esta afirmación es soportada por la utilización sustancial de las técnicas y modelos toma de decisiones tanto en el sector privado como en el público.

El enfoque formal en la toma de decisiones es beneficioso porqué:

• Proporciona a los decisores un conjunto de conceptos y  herramientas que los capacitan para tomar decisiones de una manera lógica consistente y con tanta precisión como sea posible.

• Suministra a los decisores una visión mejorada del proceso de toma de decisiones con el fin de mejorar su proceso intuitivo.

• La formalización de problemas de decisión y cuantificación del problema facilita la comunicación y coordinación.

• La formalización de problemas de decisión rutinarios o repetitivos libera a los gerentes para que se concentren en asuntos de más presión, excepto cuando se presentan circunstancias comunes.

• La formalización facilita el desarrollo de mejores procesos de planeación organizacional, de control y de operación.

• Sirve para mantener registros, que es de gran valor histórico y corriente.

Cabe destacar, que no importa que tan sofisticado sea el sistema, un enfoque formal rara vez proporciona toda la información para la acción. Un enfoque formal incluye un modelo y un modelo no es una realidad sino una abstracción de la realidad. Por otra parte, el proceso mismo de construir un sistema formal de decisión involucra subjetividad además de la manipulación lógica de los símbolos y datos. Por tanto, los gerentes deben estar prevenidos de que un modelo no describe la realidad, y por consiguiente las soluciones no son sagradas.

Hasta hace poco las decisiones se tomaban por un proceso silogístico de razonamiento deductivo denominado intuición. Sin embargo, la confianza en la intuición comenzó a desvanecerse durante la segunda guerra mundial, cuando empezaron a utilizarse extensamente enfoques para la toma de decisiones, cuando se desarrollaron modelos matemáticos para la toma de decisiones, los cuales han permitido evaluar la eficacia de una decisión al medir el grado en el que sus resultados satisfacen el objetivo u objetivos especificados de antemano por los decisores, que tomaron la decisión.

Estos modelos se originaron de tres corrientes principales:

• Teoría de las preferencias y de la utilidad. Se refiere a los conceptos de valor, utilidad, órdenes de preferencia y curvas de indiferencia.

• Teoría de las probabilidades. Esta teoría ha avanzado vertiginosamente, alcanzando una posición de una teoría muy integrada y de muchas aplicaciones posibles. Está teoría partió de las leyes de adición y multiplicación de las probabilidades, la curva normal y el teorema  del límite central, las probabilidades subjetivas, el teorema de Bayes, entre otros.

• Teoría de la inferencia estadística. Está basada en el problema de estimación y a sus métodos. La inferencia estadística tiene por objeto examinar los datos disponibles y decidir entre esos modelos cuales son razonables y cuáles no lo son.

Algunos de los factores que contribuyeron al rápido crecimiento de los modelos de toma de decisiones fueron: el progreso sustancial que se logró al desarrollar y mejorar las técnicas y teorías disponibles y, el desarrollo de paralelo del computador digital, quien le proporcionó a los decisores mayores capacidades en velocidad de cómputo, almacenamiento y retiro de información.

Hasta 1960, la mayoría de los enfoques formales en la toma de decisiones en la industria eran aplicados típicamente a casos especiales bien delineados a problemas operacionales repetitivos tales como los de control de producción y asignación  de recursos. Desde 1960, sin embargo, se han venido aplicando cada vez más enfoques formales a problemas de planeación menos estructurales. Parcialmente y como resultado de esto, ha surgido una tecnología más general para crear una estructura lógica en el razonamiento en que se basa cualquier decisión, ha sido denominada análisis de decisión.

Para realizar los análisis de decisiones se diseñan modelos de decisión, los cuales ayudan a colocar los aspectos complejos e inciertos de un problema de decisión en una estructura lógica que es adecuada para el análisis formal. Este modelo especifica las alternativas de la decisión y sus consecuencias anticipadas para todos los eventos posibles que puedan ocurrir, indica los datos importantes para analizar las alternativas y conduce a conclusiones gerenciales que informan y tienen sentido. En resumen, un modelo es un vehículo para lograr una visión bien estructurada de la realidad.

Un modelo es una abstracción o una representación idealizada de un sistema de la vida real. El propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento del sistema con el fin de mejorar su desempeño. O si el sistema no existe todavía, para definir la estructura ideal de este sistema futuro indicando las relaciones funcionales entre sus elementos. La realidad de la solución obtenida del modelo depende de la validez de él para representar el sistema real. Entre más grande sea la discrepancia entre la salida del modelo y el mundo real, más impreciso es el modelo para describir el comportamiento del sistema original. Una ventaja importante de un modelo es que le permite al o los decisores examinar el comportamiento del sistema sin interferir la operación que se está realizando.

Para poder aumentar la abstracción, los modelos se clasifican como:

• Icónicos. Son los la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real. Por ejemplo, el prototipo de un avión que se prueba bajo condiciones similares al trabajo real con el fin de verificar sus comportamiento.

• Análogos. Requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Por ejemplo, el estudio del comportamiento de redes eléctricas se utiliza para verificar el comportamiento de flujos en un sistema de transporte.

• Simbólicos o Matemáticos. Emplean un conjunto de símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión  y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema.

El uso de las computadoras ha incluido el uso de dos nuevos tipos de modelos, que son:

• Simulación. Son programas de computación que replican el comportamiento de un sistema.

• Heurísticos. Emplean reglas intuitivas o ciertas guías tratando de generar nuevas estrategias que se traduzcan en soluciones mejoradas.

Un modelo exitoso es aquel que ayude al decisor a realizar la elección que sea más evaluable con sus metas, indicando aquellas variables de mayor importancia en la decisión reflejando las soluciones de simplificación que puedan introducirse sin distorsionar la naturaleza básica del problema original.

Los modelos matemáticos son los más usados en el ámbito gerencial para la toma de decisiones. Los elementos de un modelo matemático son:

1. Variables y parámetros. Las variables representan las incógnitas a determinar. Los parámetros son los valores conocidos relacionados con las variables de decisión, las restricciones y la función objetivo.

2. Restricciones. Son las limitaciones tecnológicas, económicas y otras del sistema. Las restricciones se aplican sobre las variables de decisión a un rango de valores factibles.

3. Función Objetiva. Define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión. Una decisión óptima del modelo se obtiene cuando los valores de las variables de decisión producen el mejor valor de la función objetivo, sujeta a las restricciones.

El proceso de construcción de un modelo comprende los siguientes pasos principales:

1. Formulación y definición del problema. Consiste en describir los objetivos del estudio, la identificación de las variables de decisión y la identificación de sus restricciones.

2. Construcción del modelo. Es la fase detallada del proceso. Se inicia identificando el modelo más representativo del sistema. Debe especificar las relaciones cuantitativas y cualitativas para la función objetivo y las restricciones del problema en términos de variables de decisión. Debe proporcionar estimados de los parámetros, obtenidos bien sea a partir de datos históricos o subjetivos estimados por medio de algún medio estadístico. Igualmente, se debe seleccionar el tipo de modelo a utilizar.

3. Solución del modelo. Se calcula una solución matemática.

4. Validación del modelo. El modelo requiere que se determine si se puede predecir confiablemente el comportamiento del sistema. También comprende la prueba de las suposiciones estructurales del modelo para determinar su validez.

5. Implementación. Es la aplicación del modelo.

  La toma de decisiones a través del uso de modelos matemáticos ha cobrado un gran auge en los últimos años, tanto en el sector público como en el privado.  El número y variedad de sus aplicaciones continua creciendo vertiginosamente y la mayor parte de sus crecimiento ha sido paralelo al del computador. Algunos modelos matemáticos usados en la actualidad son:

1. Probabilidad y Análisis de decisiones.

El estudio de probabilidades es útil cuando se trata de toma de decisiones en ambientes de incertidumbre. El análisis de decisiones está basado en la teoría bayesiana, es especialmente usado cuando existe información limitada. 

2.  Programación matemática y optimización

• Programación Lineal. Es uno de los métodos más usados. Es una técnica para la determinación óptima de recursos escasos cuando la función objetivo y las restricciones son lineales.  Representa una técnica poderosa cuando existen numerosas alternativas de solución que no se pueden evaluar intuitivamente.  Es usado para interpretación de estados económicos, análisis de sensibilidad, modelos de transporte, planeación de producción, entre otros.

• Programación Entera. Se aplica cuando los valores de las variables de decisión se restringen a enteros. Las aplicaciones comprenden administración financiera y localización de planta.

• Programación Meta. Trata con problemas que tienen objetivos múltiples. Es similar a la Programación Lineal. Las aplicaciones comprenden programación de producción, problemas de transporte, regresión, entre otras.

3.  Aplicaciones de la Investigación de Operaciones

• Modelos y Teorías de Inventarios. Es uno de los métodos más usados para el control de costos de inventarios por la minimización del costo total de compra,  de manejo y mantenimiento.

• Modelos de Líneas de Espera (Colas) y Modelos de Simulación. La teoría de colas estudia las llegadas aleatorias a una estación de procesamientos y servicio de capacidad limitada. Se aplica en operaciones bancarias, programación y control del tráfico aéreo, entre otros. Permite al decisor predecir el largo de colas futuras, tiempo promedio utilizado en la línea, etc.  La naturaleza y técnicas de simulación también se presentan y aplican  a problemas de control de inventario y teoría de decisión.

• CPM y PERT: Son operación con redes, las cuales se identifican las actividades predecesoras y sucesoras, con el fin de estimar el comportamiento de los eventos futuros.

ARTICULOS WEB

TEORÍA DE DECISIONES

http://www.oocities.org/unamosapuntes_2000/apuntes/inntecadmon/teodecision.htm#1

Este autor define la toma de decisiones como una de las funciones vitales del administrador. Para explicar el fenómeno de la toma de decisiones a nivel administrativo, se basa en dos modelos:

1.   Modelo racional. Este modelo está basado en que los administradores toman las decisiones acordes con el interés económico de la organización. Los supuestos d esta teoría son: el individuo, para tomar decisiones, sigue un proceso racional con el cual llega a la decisión óptima, dado que posee y entiende toda la información que influye en la solución del problema. 

2.   Modelos no racionales de toma de decisiones. Bajo el enfoque racional, muchas decisiones no producen resultados satisfactorios, siendo el proceso de toma de decisiones muy complejo, ya que no siempre se cumplen los supuestos que fundamenten dicho enfoque. Los modelos no racionales otorgan estrategias alternativas para la toma de decisiones, siendo estos modelos los siguientes:

• Modelo de la racionalidad limitada. Explica las limitaciones en la disponibilidad de información así como en su manejo en relación con los decisores.

• Modelo incrementalista.  Según este modelo, el decisor se esfuerza lo menos posible para enfrentar el problema. En todo caso, lo que busca es tomar la decisión que le permita reducir el problema a un límite tolerable. 

• Modelo del bote de basura. Este modelo sostiene que en la toma de decisiones no programadas, los administradores siguen un patrón aleatorio, es decir, al azar. Así, la decisión es resultado de la oportunidad que presentan las circunstancias, y que depende de los siguientes factores: a) los involucrados en tomarla, b)los problemas que interesan a éstos, c)las oportunidades que tienen de resolver el problema y d)de ideas que se les ocurren al buscar resolver el problema.

Modelización es el centro del proceso de toma de decisiones

http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/opre640S/Spanish.htm#rMathModAdv

Para este autor el modelo no es parte de la realidad pero, pero sí contiene partes de ella. La modelización es el deseo de conocer la realidad. Para ello se usan modelos matemáticos para entender el comportamiento de ciertos eventos, siendo la matemática el único idioma que comparten todos los seres humanos independientemente de su cultura, religión o sexo.

El proceso de modelización es un abordaje científico que utiliza escalas medibles y numéricas para traducir los fenómenos observados. La modelización matemática permite observar conexiones entre las cosas que, a no ser por medio de la razón humana, resultan extremadamente poco obvias. Los componentes del proceso de modelización analítica son:

• Clasificación del conocimiento: Conocimiento sobre objetos, eventos, procesos, relaciones.

• Tipos de comprensión: Entender, interpretar, relacionar, seleccionar, recordar, comparar.

• Tipos de análisis: Relacionar, comparar, interpolar, extrapolar, generalizar, especificar.

• Resultados de las evaluaciones de modelos: Aceptar, rechazar, posible, irrelevante.

El científico en decisiones tiene que desear ver el desarrollo de la decisión, donde se revelarán oportunidades para su estudio y evaluación. El procedimiento general a seguir en el ciclo del proceso de decisión tiene los siguientes pasos: describir el problema, recomendar una solución y controlar el problema mediante la evaluación y actualización continuas de la solución estratégica, haciendo frente a las condiciones cambiantes del negocio. No hay duda de que siempre existe una realimentación entre estos tres pasos.

Todo modelo debe ser validado. La validación es es un proceso de dos pasos. El primero es determinar si el modelo es internamente correcto en un sentido lógico. El  segundo paso es, comparar las salidas del modelo con los datos concretos de la situación real. Las salidas del modelo pueden tener la forma de una serie temporal obtenida por técnicas de análisis estadístico de datos, como la prueba 't-test'.

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  Última actualización: 21 de Febrero de 2003

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