Universidad Yacambu

Maestría en Finanzas y los negocios

Asignatura: Evaluación financiera de proyectos de inversión

Sección: A

Trabajo 1

Primera parte

El valor del dinero en el tiempo

Una de las principales preocupaciones de la gente en general, está relacionada con el valor futuro del dinero en el transcurrir del tiempo. Sobre todo en sociedades con tendencias inflacionistas, en las cuales la mayoría de las personas pretenden protegerse de la inflación. El dinero como medio de pago y de cambio es susceptible de pérdida de valor, y esto es lo que analizaremos en esta parte, como aporte principal de la teoría de las finanzas..

Uno de los conceptos que analizaremos es el de valor futuro. Una unidad monetaria en posesión el día de hoy, tendrá probablemente mayor valor hoy que dentro de n años.

Básicamente porque en el presente podría gastarlo en consumo, en inversión o simplemente ahorrarlo y ganar intereses. De tal manera que el valor futuro podríamos definirlo como el valor probable que una unidad de dinero tendría dentro de n tiempo futuro..

A continuación definiremos las variables con las que trabajaremos en adelante..

VP= Valor presente del monto inicial.

i= Tasa de interés.

I= Rédito= i(VP).

VFn= Valor futuro, o monto final en el año n.

n= Número de períodos que se toman en cuenta en las transacciones.

El valor futuro en notación algebraica, se define como VFn= VP(1+i)n (1).

El término (1+i)n lo definiremos como el factor de interés a valor futuro para i y n, y lo denotaremos como FVIFi,n.

De tal manera que la ecuación (1) podrá leerse también como VFn=VP(FVIFi,n).

Este factor de interés podrá calcularse manualmente, con una calculadora financiera o a través de una hoja de EXCEL, o simplemente hallarlo en una tabla de valores predeterminados para cada valor de i y n..

Ahora definiremos el valor presente de una suma pagadera en n años hacia el futuro como “la cantidad que, si estuviera disponible hoy en día, crecería hasta igualar la suma futura” .

En notación algebraica se define como:.

VP= VFn(1/1+i)n (2).

Estos dos conceptos serán la base para el estudio del valor del dinero en el tiempo, y que se utilizan frecuentemente en los cálculos que hacen los bancos, empresas aseguradoras y en general, la mayoría de las empresas que hacen previsiones económicas y financieras sobre proyectos de inversión o deudas..

Pasaremos ahora a comparar estos dos conceptos. Valor Futuro y valor presente.

A partir del concepto de factor de interés a valor futuro para i,n (FVIFi,n) podemos obtener y definir el factor de interés a valor presente como: PVIF=1/ FVIFi,n=(1/1+i)n.

La naturaleza recíproca de la relación entre el valor presente y el valor futuro nos permite encontrar los valores presentes en dos formas: multiplicando o dividiendo , de la siguiente manera:.

VP= VFn (PVIFk,n) (3).

O como.

VP= VFn/ FVIFi,n (4).

Valor futuro de una anualidad

Una anualidad se define como una serie de pagos de una cantidad fija a lo largo de un número específico de períodos. Estos pagos los vamos a identificar con la abreviatura PMT, y cuando ocurren al final de cada período los denominaremos anualidades ordinarias o anualidades de pago diferido. Si por el contrario, ocurren al principio de cada período se denominan anualidades pagaderas.

Cuando los valores futuros de cada uno de los pagos son añadidos, su total es la sumatoria de la anualidad y en este caso estaremos hablando de una anualidad ordinaria.

En notación algebraica, se define de la siguiente manera:

Sn= PMT(FVIFAi,n) (5)

Donde:

Sn es el valor futuro de la anualidad

PMT es el pago periódico

n es el plazo de la anualidad

FVIFAi,n es el factor de interés a valor futuro para una anualidad

Para el caso de una anualidad pagadera o anticipada el valor futuro se define así:

Sn(anualidad pagadera)=PMT(FVIFAi,n)(1+k) (6)

Valor presente para una anualidad

Cuando la anualidad es ordinaria su valor presente se define como:

An=PMT(PVIFAi,n) donde:

An es el valor presente de la anualidad

PMT es el pago periódico

PVIFAi,n es el factor de interés a valor presente para una anualidad

En el caso de que sea anticipada, se define de la siguiente manera:

An= PMT(PVIFAi,n)(1+k) (7)

Reiteramos que los factores de interés tanto a valor presente como a valor futuro podemos hallarlos a través del cálculo manual, calculadoras financieras, hojas electrónicas de cálculo, o simplemente a través de tablas predeterminadas con estos valores. Sólo que éstas últimas no incluyen normalmente información para períodos y tasas de interés fraccionados.

Otro concepto importante cuando se estudia el tema del valor del dinero en el tiempo es el de las perpetuidades.

Una perpetuidad se puede definir como pagos que constituyen una serie infinita. El valor presente de una perpetuidad se define en notación algebraica como:

Valor presente de una perpetuidad= Pagos/Tasa de descuento=PMT/i (8)

Se debe aclarar que los pagos, independientemente si son una serie finita o perpetuidades, no siempre son iguales. Por lo que tenemos que tener en cuenta algunas consideraciones para series de pagos desiguales. Esto debemos revisarlo, porque no todas las decisiones en materia financiera deben tomarse con series de flujos de efectivo iguales. Las habrá con series de pagos desiguales.

En este caso, el valor presente de una corriente desigual de ingresos futuros se define como la suma de los valores presentes de los componentes individuales de dicha serie.

La manera de encontrar el valor presente para una serie desigual, puede ser a través de la siguiente ecuación:
n

VP=∑ PMTt(1/1+i)t (9)
t=1

Donde:

PMTt es el pago en el año t

(1/1+i)t es el factor de interés a valor presente para una anualidad (PVIFi,t)

Cálculo de interés semianual o de otro tipo

Las transacciones económicas son complejas y bien desiguales, sobre todo en los términos en que se pacten, por lo que distintos tipos de inversión, por ejemplo, usan distintos tipos de composición.

Esto origina que tengamos que definir dos conceptos, ampliamente debatidos por los economistas y administradores financieros: La tasa de interés nominal y la tasa de interés anual real.

La primera es la preestablecida inicialmente en el contrato. La tasa real anual se define entonces como la tasa que hubiera producido el valor final compuesto de la inversión, bajo un período de interés compuesto anual en vez de semianual.

Tasa real anual(TRA)= (1+inom/m)m – 1 (10)

inom es la tasa de interés nominal

m es el número de períodos de composición por año

Segunda parte

Técnicas del presupuesto de capital

En el proceso de planeación financiera se requiere que el administrador que diseña los planes de inversión prevea las fuentes de financiamiento del capital y también tenga la capacidad de elegir el más factible desde el punto de vista económico y financiero los diferentes proyectos que se tengan.

Estos pueden ser independientes o mutuamente excluyentes.

Los proyectos independientes son aquellos cuyos costos e ingresos son independientes entre si. Los mutuamente excluyentes representan planes de inversión alternativos: si uno es aceptado, el otro es rechazado. Principalmente funcionan en base a presentación de hipótesis estadísticas, donde las alternativas propuestas son excluyentes.

Las empresas, cuando presentan sus estados financieros, muestran por una parte, su posición económica en un momento determinado (balance general), y por otra, su evolución financiera en un período determinado (estado de pérdidas y ganancias).

El capital, es la variable que probablemente llama más la atención del balance general, porque este termino se refiere a los activos fijos que se usan en la producción, y ha constituido tema principal de la evolución de las ideas que fundamentan la teoría económica.

En la práctica, los administradores financieros, planean cada año su presupuesto de capital, dependiendo de las expectativas que tenga la empresa en su futuro, principalmente de corto y medio plazo.

De tal manera, que la palabra presupuesto se refiere al plan que detalla los flujos proyectados de entrada y salida de efectivo durante un periodo de tiempo determinado.

Así, cuando nos referimos al presupuesto de capital, lo que se quiere mencionar son los gastos planeados por la empresa en activos fijos, y analizar, como se dijo antes, proyectos cuyos rendimientos se espera que se extiendan más allá de un año y decidir cuales deben incluirse en el presupuesto de capital.

Hay razones relacionadas con la estructura económica y financiera de la empresa, de posicionamiento en el mercado y de competencia en general, que la inducen a evaluar alternativas de inversión para justificar su permanencia dentro del proceso productivo.

Entre las proposiciones más comunes para emprender proyectos de inversión tenemos las siguientes:

i. Reemplazo: Mantenimiento del negocio: Son los gastos que se requieren ejecutar para sustituir equipos dañados o totalmente depreciados.

ii. Reemplazo: Reducción de costes: Estos son los gastos para reemplazar equipos útiles pero obsoletos.

iii. Expansión de los bienes o servicios ofrecidos o mercados existentes: Se refiere a los gastos que se requieren para expandir las instalaciones de distribución en los mercados actualmente atendidos.

iv. Expansión a nuevos mercados o producción de nuevas líneas de bienes o servicios: Estos son los gastos con los que se producirá un nuevo bien o servicio

v. Proyectos de seguridad o ambientales:

Están relacionados con gastos necesarios para cumplir con regulaciones gubernamentales. Normalmente estos gastos de inversión, no tienen retorno lucrativo.

vi. Otros: Esta partida incluye edificios para oficinas y activos relacionados.

Una vez, revisados estos aspectos, normalmente en el análisis de presupuesto de capital, se usan los flujos anuales de efectivo y no las utilidades contables, para diseñar un plan de inversión. Una vez contabilizadas las utilidades de la empresa, sus accionistas deciden el futuro de las mismas, y pueden ser un indicativo muy poco confiable en la futura evolución de la empresa. Los flujos de efectivo, en cambio, son estimados por el administrador financiero en base al comportamiento de otras variables que inciden en el porvenir de la empresa, razón por la cual, éstos son utilizados frecuentemente en los planes de inversión de la empresa. De tal manera, que en el presupuesto de capital, se está interesado en los flujos netos de efectivo, los cuales se definen como:

Flujo neto de efectivo= Ingreso neto después de impuestos +Depreciación

Métodos para evaluar propuestas de inversión

En el estudio del análisis financiero, existen tres métodos para evaluar propuestas de inversión:

i. Método del período de reembolso: Es el número de años que se requerirán para recuperar el monto de la inversión original. Una de las ventajas de este método es su facilidad para calcularlo y aplicarlo, a la vez que su costo es muy reducido. Además, proporciona una medición de la liquidez de un proyecto, o de la velocidad con la que el efectivo invertido en el proyecto será reembolsado y también puede usarse como indicador del riesgo relativo de los proyectos. Sus desventaja principal es que ignora los flujos de efectivo que se extienden más allá del plazo del período de recuperación.

ii. Método del valor presente neto: Es el valor presente de los rendimientos futuros descontados al costo del capital apropiado menos el costo de la inversión. También se denomina técnica del flujo de efectivo descontado. Si éste es positivo el proyecto debería ser aceptado. Si es negativo, debería ser rechazado. Si los proyectos son mutuamente excluyentes, deberá elegirse el que tenga el valor presente neto más alto. Su ecuación es:
n

Valor presente neto= ∑ CFt/(1+k)t - I
t=1

Los valores de CFt representan los flujos netos de efectivo; k es la tasa de descuento apropiada, o costo de capital del proyecto e I es la inversión original.

iii. Tasa interna de rendimiento: Es la tasa de descuento que iguala al valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados con el costo inicial del proyecto.
n

Tasa interna de retorno= ∑ CFt/(1+ R)t – I = 0
t=1

En este caso conocemos los valores de CFt e I, pero no conocemos el valor de R.

Algún valor de R hará que la suma de los ingresos descontados sea igual al costo inicial del proyecto, con lo que se iguala la ecuación a cero; este valor de R se define como la tasa interna de rendimiento.

Análisis del punto de equilibrio

El estudio de la economía siempre ha estado relacionado con la idea del equilibrio referido no sólo en términos generales sino en casos específicos y particulares.

Así, podemos hablar del equilibrio de la economía en general. Pero igualmente se puede hablar sobre el equilibrio de la balanza de pagos, del mercado monetario, del equilibrio de la empresa etc.

En este último caso, el administrador financiero, debe manejar tres variables fundamentales, a saber: volúmenes, costos y ventas.

El punto de equilibrio será aquel en el que los ingresos de la empresa sean iguales a sus costes. La función de costo total es la sumatoria de los costos fijo y variables. Los fijos son aquellos que permanecen más o menos invariables en el corto plazo y tienen muy poco que ver con los volúmenes de producción. Los costes variables son aquellos que se modifican con la producción.

El punto de equilibrio le da al administrador la idea de la evolución futura de la empresa. Debe planear su presupuesto de ingresos y gastos con la mayor exactitud para evitar futuras pérdidas en el caso en que los costes sean mayores a los ingresos, de tal manera, que esa posición de equilibrio es el punto de partida ideal que el administrador debe tomar en referencia para manejar sus negocios.