PROGRAMA DE CÁLCULO DEL LUGAR DE LAS RAICES.


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En la siguiente figura se representa el lazo cerrado de regulación, siendo G la función de transferencia del proceso y H la de realimentación. Kc es la ganancia variable entre 0 e infinito con la que se construye el lugar de las raices. Para evitar confusiones, partiremos de la base de que la función de transferencia de lazo abierto tendrá todos sus factores con término independiente igual a 1 (excepto los que no tienen término independiente, claro está). De esta forma, la ganancia que se introducirá en el programa será la ganancia del proceso (Kg), cuando todos los factores estén "normalizados" como se ha dicho.

La función de transferencia de lazo abierto se introduce en el programa por las coordenadas sigma y omega de sus polos y ceros. Es claro que al desarrollar la función a partir de los ceros y polos, quedarán factores con término independiente distinto de 1, pero el programa lo compensa añadiendo la constante C. Por lo tanto, para cada factor "normalizado" hay que determinar sus raices e introducirlas en el programa por sus coordenadas, sin preocuparse por el factor de conversión. Si existe retardo de transporte (tiempo muerto), se introduce el valor del tiempo muerto (tau), o se deja con valor 0 si no existe.

La siguiente figura resume los tipos de factores "normalizados", que pueden aparecer en el numerador y denominador de la función de transferencia de lazo abierto. Para cada uno, se indican las coordenadas (sigma y omega) que corresponden a sus raices, es decir, las que se deben introducir en el programa. Para los factores de segundo orden, que tendrán dos raices conjugadas, solo es necesario introducir una de ellas, ya que al introducir un valor de omega distinto de 0, el programa añade también la raíz conjugada.

El hecho de introducir la función por coordenadas tiene la ventaja de facilitar los cambios rápidos borrando y añadiendo puntos, sin tener que recalcular los polinomios de numerador y denominador en la función de lazo abierto. Durante la edición, las teclas con flecha a derecha e izquierda sirven para cambiar de punto seleccionado, cuyas coordenadas se mostrarán en la parte superior. Con la tecla DEL (o SUPR) se borra el punto seleccionado (con su conjugado si es complejo). Si se añade mayor número de ceros que de polos, el botón "Ejecutar trazado" desaparece, impidiendo el trazado. Si el botón de trazado está presente, al pulsarlo se dibuja el lugar de las raices y se impide continuar con la edición. En modo de trazado, al pulsar un punto cualquiera del lugar de las raices, el programa muestra sus coordenadas sigma y omega, y también la ganancia Kc que le corresponde. Esta ganancia ya será la que se aplicará con el controlador, puesto que el programa distingue entre ganancia del proceso (que no es variable) y ganancia del controlador.

Por último, son posibles desplamientos y escalado independiente en horizontal y en vertical. El origen se coloca en la posición del ratón cuando éste se pulsa a la vez que la tecla CTRL. En la parte derecha e inferior hay unos deslizadores que se mueven si se pulsan en la zona marcada con un triángulo y arrastran. No tienen la función de mover el contenido gráfico, sino de apuntar un eje horizontal y otro vertical cuyo corte define un centro de escala. A los lados de cada marca triangular hay dos zonas separadas por una línea roja que corresponde a un factor de escala igual a 1. Si se pulsa hacia el exterior, pasada la línea roja, se aplica un factor de escala mayor de 1, y si se pulsa hacia el interior, se aplica un factor menor de 1.

Si el trazado no cumple las expectativas y se desea modificar, puede volverse a la edición pulsando el botón "Volver a edición".