Operadores NOR y NAND.

OPERADORES NOR Y NAND.

Al resolver problemas lógicos con circuitos integrados nos encontramos con el problema de simplificar las funciones lógicas, puesto que se reduce el número de componentes y el circuito impreso es más sencillo. Cada circuito integrado es un componente con un determinado número de elementos lógicos del mismo tipo y en electrónica suelen denominarse "puertas lógicas". Lo más probable a la hora de montar un circuito es que una buena parte de las puertas lógicas de los integrados queden desaprovechadas, sin embargo, si fuera posible utilizar integrados con un solo tipo de puerta lógica, es seguro que el aprovechamiento sería muy superior. Esto es posible con puertas NOR y puertas NAND.

En el siguiente programa puede practicar una forma muy sencilla de traducir cualquier función lógica al uso exclusivo de estos tipos de operadores, basta decir que la resolución de la función planteada exigiría un integrado de inversores, otro de puertas AND y otro de puertas OR, teniendo cada uno un mínimo de 4 puertas lógicas, por lo que se desaprovechan por lo menos 3 por cada integrado. Una resolución con puertas NAND requiere solamente 4 puertas y por lo tanto bastará con un solo circuito integrado. La reducción de componentes es muy clara.


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A continuación se desarrolla (con un ejemplo) otra forma de resolver problemas lógicos con estos tipos de operadores. Generalmente, la simplificación que se consigue es mayor que por el método anterior. Esto no tiene porqué extrañarnos, pues en ocasiones dos funciones lógicas con apariencia radicalmente distinta, son equivalentes, pero una aportará mayor simplificación que la otra.

Ejemplo: Se dispone de 3 pulsadores (A, B y C) para controlar un motor M, de forma que deberá arrancar cuando se accione un pulsador A o B, pero no los dos, excepto en el caso de que se accionen los tres pulsadores, que también funcionará.

Con operadores NOR: El procedimiento que se describe consiste en obtener y simplificar la función complementaria (con los ceros). Seguidamente la negaremos para encontrar la función sin complementar y ya solo faltará transformar los productos que puedan quedar en negaciones de sumas (esto puede hacerse negando los productos dos veces y aplicando Morgan para transformar el producto en una suma).

Con operadores NAND: El procedimiento que se describe consiste en obtener y simplificar la función directa (con los unos). Seguidamente habrá que transformar en negaciones de productos todas las sumas que puedan existir (esto puede hacerse negando dos veces las sumas y aplicar Morgan para transformar las sumas en productos).

La representación de los resultados anteriores será:

Si fuera necesario que todos los operadores tuvieran solo dos entradas, puede hacerse como se ve a continuación para el caso del operador NOR de 3 entradas. Vease que pueden tomarse dos de las entradas y reducirlas a una sola con dos operadores NOR consecutivos.

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