NAVSTAR/GPS

Introducción a la tecnología GPS, a sus fundamentos de funcionamiento.

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1. Introducción

El sistema de posicionamiento global NAVSTAR/GPS (Navigation System Using Timing and Ranging/Global Positioning System) es el proyecto espacial más caro de la historia de la humanidad y fue desarrollado por el Departamento de Defensa de los EE.UU. Su finalidad era meramente militar, y perseguía dotar a las tropas y dispositivos militares de una referencia espacial y temporal precisa. Se trata de un sistema de posicionamiento perfecto que ofrece servicio en toda la superficie del planeta y durante 24 horas al día.

 

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2. Historia de los sistemas de navegación

Los sistemas de navegación solucionan un problema muy antiguo en la historia de la humanidad: La necesidad de conocer la posición sobre la superficie terrestre. Sin esa capacidad los movimientos por tierra deben basarse en puntos de referencia conocidos, y los movimientos marítimos deben restringirse a una franja de mar en que la costa sea visible.

Al principio el hombre se basó en la observación de los astros para obtener referencias espaciales (estrella Polar indicando el norte) y temporales (altura del Sol). Las observaciones astronómicas favorecieron el desarrollo de la trigonometría y la geometría esférica.

Más adelante se desarrolló el astrolabio que permitió medir con mayor precisión la altura de los astros, con lo que la medida de la posición fue mucho más precisa.

Como para obtener una buena estimación de la posición es necesario conocer de forma fiable el tiempo por medios más precisos que la observación del Sol, se hizo necesario el desarrollo de los mecanismos de relojería, para los que se aplicó el principio del péndulo.

Con el descubrimiento de la brújula la tarea de navegar mar adentro se hizo mucho más segura.

Los métodos antiguos no permiten una gran precisión, se consiguen mediante costosos cálculos que no los hacen útiles para posicionar vehículos a gran velocidad, y no funcionan en todas las condiciones meteorológicas. Con la llegada del siglo XX aparecieron nuevos sistemas de posicionamiento.

La principal fuerza de desarrollo provino, como tantas cosas en las telecomunicaciones, de los intereses militares, que buscaban determinar la posición de sus unidades de ataque para guiarlas hacia sus objetivos.

Se desarrollaron dos métodos distintos de navegación de forma paralela: Navegación inercial y radiolocalización.

2.1. Sistemas inerciales

Se basa en el principio de inercia y en la relación existente entre las aceleraciones y la posición. Se usan acelerómetros y giroscopios para medir los cambios de velocidad y dirección. Conociendo la posición inicial de partida, se puede determinar la posición relativa.

Presentan la ventaja de que son independientes del exterior; son autocontenidos. No se pueden interferir y por eso se han usado para guiado de misiles y torpedos, así como de referencia auxiliar para misiles, buques y aviones de guerra. El principal inconveniente es que el error es acumulativo por lo que las prestaciones del sistema empeoran a medida que pasa el tiempo. Se pueden cometer errores de hasta 2 km por hora de vuelo.

 

2.2. Radiolocalización

Los sistemas de radiolocalización se basan en la obtención de unas líneas de posición hiperbólicas midiendo la diferencia en los instantes de llegada de ondas transmitidas por estaciones emisoras sincronizadas y de posición conocida: La intersección de esas líneas determina la posición sobre la superficie terrestre. Los primeros intentos de combatir la falta de visibilidad fueron obra de Reginald Fessenden en Boston [[3]], usó ondas de radio en conjunto con ondas acústicas acuáticas para medir la distancia a la fuente. También usaba emisiones desde puntos conocidos para corregir los cronómetros de los barcos..

El segundo sistema fue el Loran(Long Rang Navigation) desarrollado en el MIT durante la II Guerra Mundial para guiar los convoyes en el océano Atlántico en condiciones meteorológicas adversas. Se utilizaba una frecuencia de 1.95 MHz (propagación por onda de superficie) y proporcionaba una cobertura de hasta 1200 Km en el mar. Su funcionamiento se basaba en la emisión de pulsos sincronizados desde varias emisoras separadas y conocidas. Fue el primer sistema de navegación para todo tipo de clima y posición. La precisión ofrecida era de 1.5 km.Tras la guerra se adoptó para fines pacíficos en la guardia costera y se pasó a llamar Loran-A.

Después se desarrolló un sistema de cobertura global con pocas estaciones transmisoras: el sistema Omega, que funcionaba a 10-14 KHz por lo que la propagación por efecto de guía esférica. La precisión era muy pobre.

Apareció un sistema mejorado a partir del Loran: Loran-C que trabaja a 100 KHz y obtiene precisiones aceptables de hasta 100 metros en condiciones atmosféricas y topográficas ideales.

2.3. Sistemas basados en satélites

Los primeros satélites empleados para la radionavegación fueron los de la serie estadounidense Transit(1960, operativo desde 1964). Se desarrollaron para ayuda de navegación de los submarinos del tipo Polaris. En este sistema los satélites siguen una órbita baja y transmiten continuamente una misma frecuencia. Debido al movimiento orbital, desde tierra se perciben unos desplazamientos Doppler de la señal. Conociendo las coordenadas y esas desviaciones de frecuencia se puede conocer la posición del observador. En realidad la idea del sistema Transit surgió cuando en 1957 George Weiffenback y William Guier demostraron que podían establecer la efemérides del satélite Soviético Sputnik 1, mediante la medida cuidadosa del desplazamiento Doppler de su señal de onda continua. A la inversa funciona igual de bien.

El inconveniente principal es que la medida es lenta y hay que esperar a que el satélite pase por encima del área en la que se está (hasta unos 30 minutos). No es válida para vehículos móviles como aviones, misiles, etc.

Actualmente, destacan el sistema europeo de satélites de navegación Marecs (1981), destinado a mejorar las comunicaciones e incrementar la seguridad de la navegación marítima y, en el campo militar, el sistema estadounidense Navstar-GPS (1978) de localización global, que ofrece un método de navegación exacto, de alcance mundial, a los ejércitos de tierra, mar y aire de EE UU, y el sistema de navegación global por satélite soviético Glonass (1982), paralelo al anterior y que también se emplea para usos civiles.

Desde el año 1983, el ICAO trabaja, con vistas al s. XXI, en el establecimiento de un Sistema Futuro de Navegación Aérea basado en el empleo de GPS/Glonass y de satélites de comunicaciones.

 

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3. Historia del NAVSTAR-GPS

En 1963 la Fuerza Aérea de los EE.UU. inició un ambicioso proyecto conocido por "Proyecto 621B" para desarrollar un sistema de navegación tridimensional basado en satélites artificiales.

Poco después la Marina de los EE.UU. emprendió otro proyecto similar conocido como "Timation". Ambos proyectos convergieron finalmente en el sistema NAVSTAR-GPS, el 17 de Agosto de 1974.

El objetivo inicial era la consecución de un sistema exclusivamente militar, pero el excesivo coste obligó a que se permitiera el uso civil del sistema para que fuera aprobado el presupuesto por el Congreso de los EE.UU. (El coste final del proyecto ascendió a unos 10.000 millones de dólares.[[3]] )

Aunque el proyecto incluía 24 satélites, ciertos recortes presupuestarios los redujeron a 18 y 3 de reserva. Posteriormente se decidió completar el sistema con todos los satélites previstos. La serie se inició con el lanzamiento un sólo satélite, el 22 de febrero de 1978. En 1986 se dio luz verde al desarrollo completo del sistema y aunque en 1991 el sistema NAVSTAR-GPS aún no estaba operativo al 100% demostró su potencialidad en la Guerra del Golfo Pérsico que constituyó un campo de pruebas inmejorable. El enorme éxito que obtuvo el sistema en aquel conflicto (el mundo entero se sorprendió de la precisión con que se dirigían los misiles a sus objetivos) aceleró el desarrollo final del proyecto.

4. Servicio Ofrecido por el sistema GPS

Las características del sistema GPS se pueden agrupar en unos pocos puntos:

• Determinación de la posición tridimensional. Con tres coordenadas: latitud, longitud, altura sobre el nivel del mar, o cualesquiera.
• Determinación tridimensional de la velocidad.
• Determinación del tiempo exacto con un error de un microsegundo.
• Cobertura global las 24 horas del día.
• Alta fiabilidad.
• Independencia de transmisores terrestres.
• Gran precisión en todo tipo de condiciones atmosféricas.
• Evaluación de la precisión conseguida.
• Versátil y válido para todo tipo de usuarios.

El sistema GPS es capaz de precisiones asombrosas: en teoría se podría conocer la situación con un error de 3 cm mediante técnicas de enganche en fase. Para vehículos estas técnicas son complejas de conseguir, por lo que se usa el método "estándar" de enganche al código transmitido; de esta manera se podrían conseguir precisiones de 3 metros.

La generalización del acceso a esta precisión supone un compromiso para la seguridad nacional, por lo que se procedió a modificar el sistema en varios aspectos.

Para adaptar el sistema GPS a los usuarios civiles se crearon dos tipos de servicio:

• SPS (Standard Positionig Service)
• PPS (Precise Positioning Service)

La diferencia entre ambos es que el SPS permite 10 veces menor precisión y fiabilidad que el PPS. Ésta limitación es inherente al sistema.

Las primeras pruebas demostraron que el sistema era mejor de lo que se diseñó en un principio, por lo que se decidió emperorar las características de forma premeditada transmitiendo información falsa desde los satélites para permitir una precisión en el servicio SPS de unos 100 metros el 90% del tiempo, lo que es suficiente para navegación pero no para dirección de armas. (Ver Señales Empleadas)

En el sistema NAVSTAR-GPS, como es común en los sistemas de satélites, se pueden distinguir varios "segmentos" que agrupan a los elementos con características comunes.

Cada uno de los segmentos son claramente distintos y tienen responsabilidades y objetivos distintos. El segmento más costoso es el segmento espacial, mientras que el responsable de que todo se ajuste a lo planificado es el segmento de control. Al final el segmento de usuario es el que recoge a los "clientes" que son el objetivo final de todo el sistema. Son los que se benefician de las estimaciones de posición para una gran multitud de aplicaciones.

5.1. Segmento Espacial

Los satélites GPS se sitúan en 6 órbitas circulares (excentricidad de 0.03) semisíncronas (de 11 horas 58 minutos) con 4 satélites en cada órbita separados por 90º. Cada órbita está a una altitud de 20.169 Km sobre la Tierra con una inclinación de 55º respecto del ecuador. Esos planos orbitales están separados entre sí 60º.

De esta forma se asegura una cobertura global ininterrumpida que permite la visibilidad (con más de 5º de elevación sobre el horizonte) de un mínimo de 4 satélites. Además la órbita de 55º se eligió por dos razones: ([[1]] Pag.275)

• Se iban a lanzar los satélites mediante el programa Space Suttle, que al final no se utilizó por causa del desastre de 1986. (Se utilizaron cohetes Delta-II.)
• Dos satélites que se crucen en órbitas opuestas lo harán con un ángulo de 90º lo que significa una buena geometría.

Los satélites disponen de cuatro paneles solares y su masa en órbita es de unos 1667 kg. La energía eléctrica se obtiene de paneles solares (auxiliadas por baterías recargables para los periodos de oscuridad) que proporcionan 600 W. Se emite con una potencia de 25 W por medio de un array helicoidal de polarización a derechas. ([[1]] Pág.277)

Como la cobertura debe ser global, no se pueden emplear antenas muy directivas, y la potencia de la señal llega a la superficie de la Tierra con unos 30 dB por debajo de la densidad espectral de potencia del ruido ambiente que se recoge del cielo. La solución de ese problema es el uso de modulación de espectro ensanchado que permite conseguir una gran ganancia de procesado. (Ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. "¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.". Pág. *)

Los satélites del segundo bloque de relleno del sistema, lanzados tras 1992) tienen la posibilidad de enlaces transversales entre ellos, permitiendo la intercomunicación entre satélites. ([[1]] Pag.280)

Disponen de cohetes propulsores para corregir su posición orbital durante su vida útil. Además se estabilizan con ruedas de momento (momentum wheels) alimentadas por ponentes imanes. De esta manera se consigue que los paneles estén siempre orientados en la dirección adecuada.

Cada satélite lleva relojes atómicos de Cesio y Rubidio. El reloj de Cesio es más estable para periodos cortos de tiempo, mientras que para periodos largos lo es más el de Rubidio. Como se precisan grandes estabilidades en ambos términos cada satélite lleva 2 relojes de Cesio y 2 de Rubidio funcionando a una frecuencia de 10.23 MHz.

La sincronización de los relojes y de las frecuencias del sistema GPS se realizan desde el Segmento Terrestre del sistema. Todas las frecuencias de los satélites están sincronizadas con los relojes de los satélites, y la mayor desviación diaria permitida de la frecuencia de reloj es de 10^-12 MHz (o lo que es lo mismo: una millonésima de Hz). Dada la extrema exactitud precisada, hay que considerar los efectos relativistas provocados por la gran velocidad de los satélites y por la diferente gravedad existente a 20169 Km de la Tierra.

• Relatividad Especial: Debido a la velocidad relativa entre los relojes de la Tierra y los que están en los satélites, el reloj del satélite observado desde la Tierra va más lento de lo previsto.
• Relatividad General: El satélite está situado en un campo gravitatorio más tenue que en la Tierra, por lo que su reloj irá levemente más rápido que en la Tierra.

Ambos efectos se cancelan si la órbita tuviera un radio 1.5 veces el radio terrestre, pero como es de casi 4 veces, los relojes de los satélites van más rápido que los terrestres. Si no se corrigiera ese efecto habría desfases de 38 microsegundos cada día, lo que provocaría un error en la posición de 11 Km.

La frecuencia en la Tierra de los relojes que se instalan en los satélites es de 10229999.99545 Hz (0.00455 Hz en defecto). Además, como la órbita que siguen es ligeramente elipsoidal la desviación temporal relativista puede llegar a los 70 ns que se corrige para dejarla en la especificación de 1 ns. ([[1]] Pag.284)

El sistema GPS está diseñado con criterios militares, por lo que las precauciones tomadas para impedir un sabotaje o ataque enemigo han sido tenidas muy en cuenta: El sistema se ha diseñado para que la pérdida de algunos satélites no afecten en gran medida las prestaciones del sistema global, se han empleado materiales muy resistentes, se han duplicado las antenas y, para evitar la posibilidad de interferencias intencionadas (jamming), se ha empleado la modulación en espectro ensanchado como contramedida. (Ver ¡Error!No se encuentra el origen de la referencia.. "¡Error!No se encuentra el origen de la referencia.". Pág. *)

A pesar del enorme coste de cada satélite, su vida operativa es de 7.5 años.

5.2. Segmento de Control

Consiste en tres partes principales. ([[1]] Pag.278)

• La estación central en Colorado Springs (EE.UU.) que reúne la información de las estaciones de monitorización repartidas por todo el mundo. Realiza los cálculos correspondientes para que todo se desarrolle según la planificación y que todos los parámetros estén dentro de las tolerancias. Genera el mensaje de navegación y lo retransmite a los satélites para que éstos los difundan a los usuarios.
• Estaciones de monitorización. Distribuidas por todo el mundo. Disponen de precisos relojes atómicos y equipos receptores especiales que les permiten detectar derivas en los relojes o modificaciones en la calidad de los datos.
• Antena terrena del enlace "up-link" que comunica con los satélites en la banda S.

El segmento de usuario consiste en los aparatos receptores sobre la Tierra. El equipo de usuario es un dispositivo pasivo en el sentido de que sólo recibe información de los satélites, cuya misión es obtener la señal de los satélites, la demodulan y extraen la información de efemérides de los satélites, de correcciones, etc. y presentan la información al usuario final.

El sistema GPS permite que la localización de cada usuario la conozca solamente el usuario debido a que no se emite ningún tipo de señal, con lo que la privacidad del servicio se garantiza.

 

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6. Funcionamiento

El sistema GPS consigue su cometido mediante la determinación de las distancias respecto a unos puntos móviles que son los satélites. Los otros sistemas basados en distancias relativas utilizaban siempre señales emitidas por estaciones de referencia muy bien conocidas. Además se utilizan referencias temporales absolutas, en el sentido de que se necesitan conocer exactamente los estados de los relojes de los satélites, no basta con medir el retardo relativo entre dos señales.

6.1. Pseudo Distancias

Si utilizamos sólo un satélite y conocemos su posición y la distancia que nos separa sabremos nuestra posición en un área de incertidumbre que es geométricamente una esfera. Si disponemos de dos satélites y conocemos sus posiciones y las dos distancias podremos determinar nuestra posición a lo largo de una circunferencia como se ve en la Ilustración 1-2

Si conseguimos contar con otro satélite más podremos determinar nuestra posición en uno de los dos puntos en que se cortan las tres esferas (Ver. Generalmente uno de los puntos está lo suficientemente alejado de la superficie de la Tierra como para que se pueda rechazar por inconsistente.

El problema es que el método para estimar la distancia hasta un satélite depende en extremo de la calidad de los relojes empleados para medir el tiempo. Los factores que afectan a la medida de la distancia son:

• El desfase en el reloj del receptor (que suele ser de calidad media) puede provocar un apreciable error de distancia.
• Los errores en el reloj del satélite suelen ser despreciables, pero también hay que considerarlos.
• La propagación a través de la ionosfera produce un retardo variable debido a que la refracción que provoca varía de forma poco predecible.

Por estas razones lo que un receptor mide a partir de las señales recibidas son pseudodistancias, en las que se incluye un error provocado por las derivas de reloj del usuario, los retardos variables de la ionosfera, etc… En las ecuaciones siguientes se recoge su efecto en C_B, x_i y_i z_i y R_i son las coordenadas del satélite iésimo y la distancia real que lo repara del receptor, respectivamente. Para el receptor hay 4 incógnitas a resolver: las tres coordenadas de su posición, la diferencia entre su reloj local y el tiempo universal GPS.

Resolviendo estas ecuaciones un receptor GPS obtiene su posición y la corrección que debe aplicar a su reloj para estar perfectamente sincronizado con el reloj atómico de referencia situado en Colorado Springs. El factor de la refracción ionosférica se corrige mediante las estimaciones que se transmiten en forma de coeficientes para un modelo global, en el mensaje de navegación y que son calculadas por el segmento de control del sistema.

Los incrementos de las pseudodistancias se denominan "delta-pseudoranges" y se usan para calcular la velocidad del receptor. (Junto con medidas Doppler.)

6.2. Señales empleadas

Cada satélite emite dos frecuencias distintas pero coherentes entre sí:

• L1=10.23 x 154=1575.42 MHz
• L2=10.23 x 128=1227.6 MHz

Esas portadoras van moduladas según la técnica SSM (Spread Spectrum Modulation) por razones de seguridad y resistencia frente al ruido. (Ver Apéndice SSR)

La información dura 12.5 minutos de ciclo y se transmite a una velocidad de 50 bps, pero se ensancha en frecuencia por medio de códigos pseudoaleatorios. Por lo que los 50 bps de datos se encuentran ocupando una ancho de banda de 1 MHz con el código C/A y de 10 MHz con el código P.

Esta técnica de modulación obliga a que los receptores conozcan la forma de generar la misma secuencia pseudoaleatoria y además conocer cual es su fase (en qué periodo de bit está en cada instante).

Se usan los dos códigos para los diversos servicios:

• C/A: (Coarse/Adquisition, Tosco/Adquisición) se emite a una frecuencia de 1.023 MHz y tiene un periodo de 10²³ bits (210-1)
• P: (Precision) se emite a una frecuencia de 10·1.023=10.23 MHz y con un periodo de 2⁴⁸-1 bits.

Todos los satélites tienen el mismo generador de código P pero se le asigna a cada uno uno de los 40 segmentos incorrelados de 7 días de duración. ([[1]]Pág.268). De esta forma los satélites no se interfieren entre sí y se les puede distinguir. Ese código se repite cada semana a menos que se inicialice al satélite con una nueva semilla de inicio.

El código C/A tiene como misión facilitar el enganche al código P para el departamento de defensa de los EE.UU. y para ciertos usuarios autorizados y además servir como medio de obtención del servicio estándar para los usuarios civiles. Como es tan breve (1 ms) es muy sencillo obtener la fase del código de un determinado satélite desplazando el código que genera el receptor hasta que la correlación con la señal recibida sea máxima. Una vez que se ha obtenido la fase del código C/A se tiene acceso a la información modulada a 50 bps. En esa información se encuentra la palabra HOW (Hand Over Word) que indica el estado del código P para que el receptor pueda empezar a probar la fase de ese código en un lugar cercano al que realmente tiene.

El código C/A se ha escogido de una familia de códigos ortogonales de una clase llamada códigos de Gray. A cada satélite se le asigna uno distinto que le sirve de identificativo.

Ambos códigos (en P y el C/A) se modulan en cuadratura en la portadora L1, pero no se incluye el código C/A en la segunda portadora L2 que se reserva para uso militar. Las señales que se transmiten en las portadoras L1 y L2 son las que se expresan en las ecuaciones siguientes, donde D(t) es el mensaje de navegación con información de efemérides, correcciones, etc. , P(t) es el código pseudoaleatorio P y A(t) es el código C/A correspondiente a cada satélite:

La razón de prohibir el acceso a la segunda portadora es que una de las principales causas de error (y la utilizada para implementar la disponibilidad selectiva) es la refracción provocada por la ionosfera y la troposfera. Las diferencias de tiempo son variables y poco previsibles, y pueden ser tan costosas en distancia como 100 metros (con un valor s de 20-30 metros de día y 3-6 metros de noche) ([[1]] Pág.306), pero si se utilizan dos frecuencias distintas se puede estimar el efecto real. Se ha visto que la influencia de esa parte de la propagación se puede modelar como: , donde R es la distancia real y R_medida1 es la que se mide con la frecuencia f₁. Eso es debido a que el índice de refracción de un plasma (como se puede considerar a la ionosfera) es inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia. ([[1]] Pág.210) Como tenemos dos frecuencias disponibles y el coeficiente A es esencialmente parte de la geometría y condiciones de la propagación, podemos resolver el sistema:

La distancia real se puede obtener de la siguiente manera:

De esta manera las aplicaciones autorizadas gozan de una mayor resolución en virtud de la mayor frecuencia del código P y por contar con dos frecuencias para corregir los errores de propagación atmosférica.

7. Mensaje de navegación

La información que se modula con el código C/A permite acceder al servicio GPS. Los datos que contiene son necesarios para la determinación de la posición. Son datos exclusivos de cada satélite, aunque hay una pequeña parte que se refiere a los 32 posibles satélites del sistema GPS:

• Tiempo del sistema GPS.
• Correcciones a los relojes de los satélites en forma de una serie de coeficientes del desarrollo en serie de las derivas observadas.
• El almanaque con las posiciones de todos los satélites del sistema GPS. Debe ser actualizado cada 6 meses.([[3]] pág. 46)
• Condiciones de propagación y corrección sugerida para evitar (en parte) el efecto de la ionosfera.
• Salud del satélite. (Ciertos aspectos técnicos.)

El mensaje de navegación consiste en una supertrama que contiene 25 tramas de 1500 bits. Ésta se divide en 5 subtramas de 300 bits cada una.

Cada subtrama contiene 10 palabras de 30 bits cuyo significado es el siguiente: Las dos primeras palabras son generadas por cada satélite y contienen el TLM (Telemetry Message) y la palabra HOW (Hand Over Word). El resto de las palabras son generadas por el centro de control del sistema GPS; son los 5 bloques de datos:

• Bloque primero
  • Correcciones a los relojes de los satélites.
  • AODC (Age of Data Clock) Vigencia de las correcciones propuestas para el reloj.
  • TGD (Group Delay), que indica la correción necesaria para evitar el efecto de la propagación ionosférica. Se usa sólo en receptores de una sóla frecuencia; disponibilidad selectiva.
• Bloque segundo y tercero:
  • Posición exacta del satélite.
  • Predicciones de los parámetros futuros.
  • AODE (Age Of Data Ephemerides) Vigencia de los datos del almanaque de este satélite.
• Bloque cuarto: Mensajes especiales.
• Bloque quinto: Datos de almanaque global.

El almanaque recoge información de todos los satélites del sistema GPS. Contiene correcciones de reloj, posiciones, estimación de retardos debidos a la ionosfera, etc. La información dura un total de 150 segundos (7500 bits), y dado que sólo se incluye en cada trama sólo se incluye 6 segundos de almanaque, se necesitan 25 tramas para alojar el almanaque entero. Podemos hablar, por lo tanto, de una supertrama que dura 12,5 minutos y contiene 25 tramas.([[1]] Pág.281) (Ver Ilustración 1-4)

Por lo tanto, un receptor tendrá un almanaque completo en un mínimo de 12,5 minutos de operación normal, pero como el almanaque puede tener una vigencia aproximada de 6 meses, el receptor no depende exclusivamente de él a menos que lleve mucho tiempo sin usarse. Gracias a esa información el receptor sabe qué satélites son visibles y cuales son los mejores para realizar las medidas.

 

8. D-GPS

Las técnicas de GPS diferencial se utilizan para eliminar los errores introducidos por la disponibilidad selectiva (SA) y otras fuentes de error. Para ello se requiere que un receptor GPS esté situado en una posición cuidadosamente medida. Este receptor se conoce como estación base y calcula las correcciones necesarias para que las pseudodistancias y delta-pseudodistancias medidas estén de acuerdo con la posición correcta que es precisamente conocida.

Las correcciones se utilizan en las medidas de equipos convencionales que operan en la zona próxima. En un área de muchas decenas de kilómetros son válidas.

Hay dos formas de corrección DGPS en cuanto a su momento de aplicación:

1. Corrección sobre la marcha, en que las correcciones se transmiten por medio de algún sistema de radio o telefonía móvil. Las medidas obtenidas son válidas directamente, sin necesidad de procesado extra.
2. Corrección por una etapa de posproceso, en que los datos almacenados durante la operación del GPS, son corregidos a posteriori con la ayuda de un registro histórico de correcciones.

Las correcciones utilizadas pueden ser de tres tipos esencialmente:

1. Correcciones a las pseudodistancias respecto de los satélites observados, con lo que la corrección se da antes de la etapa de resolución de las ecuaciones de posición.
2. Correcciones relativas en la posición, en que se utilizan los errores relativos entre la posición medida por el GPS base y la posición real conocida. Para situaciones próximas, bajo el supuesto de que ambas partes se encuentren enganchados con idénticos satélites, puede ser válido ya que los errores principales son debidos a la propagación ionosférica que es localmente la misma. ([[3]] Pág.46)
3. Una versión basada en lo que se ha llamado Pseudosatélites que constan de un equipo transmisor y un equipo receptor como los usados como estación base, pero que transmite las correcciones a la frecuencia L1 como si se tratara de otro satélite GPS más. Así el receptor DGPS no requiere un canal extra para los datos de corrección, sólo necesita software adicional para engancharse a la estación base. Lo malo es que con la frecuencia L1 se consigue una cobertura máxima de unos 80 km y que los receptores deben tener un márgen dinámico muy grande.

La comisión técnica de Radio para servicios marítimos (RTCM) tiene un comité especial (SC-104) cuya misión es crear especificaciones y recomendaciones de estándares para la transmisión de datos de corrección DGPS.

Con correcciones diferenciales sencillas se pueden conseguir precisiones de 10 metros, y con correcciones mediante Doppler integrado se pueden conseguir 2 o 4 metros de error. ([[1]] Pág.310)

Para precisiones por debajo del metro se deben usar medidas interferométricas en que se realizan detecciones de la fase de portadora dentro de un pulso determinado de llegada del código, lo que permite una precisión de hasta 1 milímetro. El problema principal con este método es la ambigüedad inherenta a la pequeña longitud de onda de la señal portadora.

9. Precisión del sistema GPS

Tan importante como conocer la posición que se obtiene con un sistema de navegación es conocer el error con el que la obtenemos. Para ello se utilizan los siguientes términos:

• CEP (Circular Error Probable) que indica el radio de error al 50 % de las medidas.
• 1s o RMS (Root Mean Squared) que proporciona un 67% de probabilidad de que las medidas estén en el radio especificado.
• 2s proporciona el error máximo en el 95% de los casos.

Las principales fuentes de error pueden ser predecibles (por ejemplo, las causadas por la geometría) aunque hay otras de naturaleza aleatoria (como las turbulencias atmosféricas).

• Errores en los relojes. Los corrigen el segmento de control.
• Desviaciones en las órbitas de los satélites que no se pueden corregir con exactitud. (Influencias del Sol y la Luna, de las diferencias de densidad locales, etc.) Pueden provocar un error 2s de 8,4 metros.
• Refracción en la ionosfera de las señales . se corrige mediante el uso de las dos frecuencias (ver 1.6.2) o mediante la estimación que se incluye en el mensaje de navegación. Provocan un error 2s de 4,6 metros.
• Si la posición de los satélites es muy rasante (poca elevación respecto al horizonte) se producirá un mayor retardo por propagación en la troposfera, pero como se puede modelar muy bien el efecto se puede corregir en el receptor.
• Ruido interno del receptor, que se hace notable cuando se reducen los otros errores mediante el uso de técnica diferenciales o con acceso al código P.
• La geometría de la constelación de satélites influye mucho en el error. Si el usuario se encuentra en un lugar donde las rectas que le unen con los satélites son casi perpendiculares entre ellas, el área de incertidumbre de intersección será mucho menor. Si los ángulos no son perpendiculares el área de incertidumbre será mayor. En el último caso se dice que presenta una geometría pobre, y la exactitud puede ser 10 veces peor que con buena geometría. Esa influencia de la geometría se expresa con el parámetro GDOP (Geometrical Dilution Of Position) que multiplicado por los demás errores da el error total cometido. El significado de este error se ilustra en Ilustración 1-5 y Ilustración 1-6.

El factor GDOP se puede descomponer en varias componentes que dan más información sobre la naturaleza del error: VDOP (vertical) ,HDOP (horizontal), PDOP (Position), TDOP (Time)etc… ([[5]] Pág. 4-17)

Generalmente el receptor calcula GOP de las posiciones geográficas y estima los demás errores para informar al usuario del error cometido. Además, como los satélites se mueven a gran velocidad (232 Km/min) GOP varía continuamente y el receptor debe elegir en cada momento los satélites que mejor relación geométrica ofrezcan.

Eliminando la influencia de la propagación en la ionosfera mediante el uso de DGPS se pueden conseguir una precisión absoluta, con presencia de la disponibilidad selectiva, mejor (1 metro) que la que consiguen los usuarios del código P sin disponibilidad selectiva. ([[3]] Pág.46)

9.1. Servicio Estándar (SPS) y Preciso (PPS)

El servicio de posicionamiento estándar permite (oficialmente) una precisión horizontal de 100 metros en el 90 % de los casos y de 140 metros en sentido vertical. En las pruebas realizadas sobre el código C/A se obtuvieron precisiones de unos 36 metros ([[1]] Pág.315) en sentido horizontal y en el 95 %. Por ello se añadieron los errores deliberados en el mensaje de navegación.

El servicio preciso está reservado para usuarios autorizados por el departamento de defensa de los EE.UU. y permite en las especificaciones precisiones de 18 metros horizontalmente y 27 metros en vertical en el 90% de los casos.

Los sistemas con DGPS consiguen con facilidad doblar la precisión del sistema GPS con disponibilidad selectiva (SA).

10. Aplicaciones

Además de todas las aplicaciones militares para las que el sistema fue inicialmente diseñado, los civiles cuentan con una herramienta muy potente para la localización y temporización.

Un equipo portátil GPS calcula la posición cada medio segundo con una precisión más que suficiente para navegación marina y vehículos terrestres

El uso adecuado de DGPS puede permitir la aplicación a muchas nuevas areas tales como:

• Repostaje en vuelo bajo condiciones de visibilidad nulas.
• Dirección de misiles autónomos.
• Localización y control de tropas en operaciones militares remotas. ([[7]] Pág.66)
• Estabilización y orientación respecto a la Tierra de la estación espacial internacional comparando la posición de dos GPS situados a una distancia de 109.1 metros. ([[8]] Pág.31)
• Localización de aeronaves en aeropuertos (aproximación) con una precisión de 1 metro, lo que permitiría un posible sistema de aterrizaje a ciegas o incluso automático.
• Medida precisa de distancias mediante interferometría gracias al enganche en fase con la portadora dentro de cada pulso del código P.
• Geodesia e investigación climática, medida de la dinámica tectónica del planeta …
• Soporte del tiempo internacional atómico en el Instituto Internacional de Pesas y Medidas de París.
• Sector de ocio tal como la navegación de placer, los viajes de aventura, etc…

Y como no, se tiene que considerar la aplicación a la medida de campo eléctrico y la posterior elaboración de mapas de cobertura.

11. Equipos

El equipo receptor debe ser capaz de seguir a un mínimo de 4 satélites si se quiere conseguir una navegación 3D. Los equipos ofrecen distintas prestaciones según operen con una sola frecuencia o se utilice también el código P. En este último caso se trataría de una aplicación militar del gobierno de los EE.UU. o de un usuario debidamente autorizado; como el código P es más largo y más rápido se necesita utilizar lógica de alta velocidad y hardware más caro.

Los equipos "domésticos" pueden fiarse del código C/A que es mucho más sencillo, y todo su hardware se simplifica mucho. Un receptor de código C/A bien diseñado puede dar tan buenos resultados como los de código P (bajo alguna circunstancia y si no se implementa la disponibilidad selectiva).

 

11.1. Método del receptor

El receptor elige los satélites idóneos de su almanaque interno y genera una réplica del código C/A que identifica al satélite elegido. Como experimentará un retardo en su camino, deberá desplazar su código localmente hasta que la correlación detectada sea máxima. En ese momento habrá conseguido enganchar la señal de ese satélite y podrá incluso extraer la fase de la portadora para aumentar la exactitud. Por supuesto que en ese momento se tiene pleno acceso al mensaje de navegación. (Ver 1.7)

Por medio del retardo conoce la distancia recorrida por la señal desde el satélite hasta el receptor.

En la parte de software del receptor se suele incluir un filtro estadístico (filtro Kalman) que es capaz de eliminar las medidas erróneas o demasiado apartadas de lo esperado y reducir la incertidumbre causada por las diversas fuentes de error. Contiene modelos de los errores esperados y de la dinámica del sistema y calcula la posición, velocidad y tiempo de forma más fiable.

Hay tres tipos fundamentales de receptores:

• Secuencial, que tiene un sólo canal receptor, y que rastrea los 4 satélites necesarios de uno en uno. A la hora de obtener los resultados utiliza la medida real de uno de ellos y las medidas extrapoladas de los otros tres.
• Multicanal, que tiene 4 o más canales paralelos, lo que le permite engancharse realmente a 4 satélites simultáneamente. Son los más precisos pero también los más caros.
• Multiplexado, sólo tiene un canal físico pero puede multiplexar la señal a los correladores sin necesidad de volver a buscar los satélites cada vez. En menos de 1 segundo es capaz de obtener las señales de los 4 satélites. La desventaja es que se pierde potencia de señal y se disminuye la capacidad de enganche.

12. Bibliografía