TRABAJO No.
2
INTEGRANTES:
Eligio A. Gutierres O.
Jamal Tayeb
Maria Abalo
Maria Teresa Márquez V.
Yonny Depablos
ÍNDICE
Introducción
Principio de la Medida
Mensaje de Navegación
Cuenta Doppler Integrada
Interpretación Geométrica
y Matemática
Exactitud de las situaciones
Fuentes de Error
Disolución de la Precisión
Eliminación
por USA de la Disponibilidad Selectiva
Infografia
INTRODUCCIÓN
En este
trabajo se encuentra resumida la información correspondiente a las
diferentes formas de calcular la posición exacta de los objetos en los
sistemas GPS y las diversas fuentes de error que pueden afectar la
precisión de las señales transmitidas.
El mensaje
de navegación es la
información sobre cada satélite de la constelación NAVSTAR, modulado sobre
las portadoras L1 y L2 a una frecuencia de 10.23 Mhz y transmitido a una
velocidad de 50 bits/s, su duración es de 12 ,5 minutos.
En el
sistema GPS, existen varias causas que originan errores en las señales
trasmitidas desde los satélites. Las fuentes de error las podemos
clasificarlos en tres grupos, según el área donde se producen: a)
Relativos al Satélite; b) Relativos a la propagación de la señal y c)
Relativos al Receptor.
El Sistema
GPS fue diseñado y desarrollado para aplicaciones militares, y debido que
estos sistemas tienen muchos usos civiles, el Departamento de Defensa de
los EEUU necesitaba tener una manera de limitar esa exactitud para prevenir
que esta tecnología fuera usada de una manera no pacífica y por eso
incluyeron un error llamo disponibilidad selectiva, A partir del 01 mayo de
2000 la disponibilidad selectiva ha cambiado en su funcionamiento, al
principio se trataba de un error global, para todos los usuarios civiles,
pero después de esta fecha el gobierno USA mantendrá el máximo de la
precisión constantemente salvo en las zonas o momentos en que por razones de
seguridad así se requiera, de forma que puede activar la S.A de forma
localizada.
PRINCIPIO DE LA
MEDIDA
Para explicar el
principio de la medida imaginemos que que tenemos una superficie lisa, el
pulso llega a la superficie y se refleja en ella, si se aumenta la energía
con la que llega el pulso el área iluminada aumenta rápidamente desde el
centro creando un círculo o disco, en el caso de que nada perturbe la
propagación de la onda, a partir del disco se forma un anillo, el cual
aumenta su diámetro pero se va haciendo más fino. Con esto se verifica la
regla geométrica de que el área del anillo se mantiene constante, es decir,
aumenta su diámetro pero se va haciendo más delgado.
La señal
que se refleja y vuelve al satélite depende del área reflectante. Así,
aumenta rápidamente hasta que se forma el anillo, y después se mantiene
constante hasta que el anillo llega al borde del radar. A partir de ahí, la
señal reflejada que se detecta disminuye.
La cantidad
de señal que regresa al radar crea lo que se denomina la Curva de la
Fuerza de la Señal.
Esto sería
el modelo básico, pero cuando la superficie no es lisa sino irregular, las
irregularidades en la superficie reflectante causan más distorsiones en la
señal reflejada.
Para
realizar el análisis del pulso se deben tomar en cuenta los siguientes
aspectos:
-
Estudio
del retardo: en el cual se determina la distancia.
-
La
forma de la curva de fuerza: hay que considerar las condiciones en
las que
se hizo la observación, las cuales se menciona a continuación:
o La
inclinación de la curva:
depende del oleaje y de la reflectividad de la
superficie.
o El
nivel de potencia:
depende de la rugosidad. Si es muy elevada, por leyes de reflexión, el eco
no se propaga sólo sobre la vertical, y se pierde una parte. Para adaptarse
a estos cambios, en ocasiones los altímetros operan en dos modos: hielo (con
curva más picuda ya que disipa menos el pulso de retorno), y océano con una
ventana radar más grande
MENSAJE DE
NAVEGACIÓN
El mensaje
de navegación esta constituido por los siguientes elementos:
-
Información del tiempo (horario) y estado del reloj del satélite.
-
Modelo para corregir los errores del satélite
-
Modelo para corregir
los errores producidos por la propagación en la ionosfera y la troposfera
-
Información sobre el
estado de salud del satélite.
-
Almanaque que
consiste en la información de los parámetros orbitales
El mensaje de navegación deja
conocer la información sobre cada satélite de la constelación NAVSTAR,
modulado sobre las portadoras L1 y L2. Los datos aparecen estructurados en
25 grupos de 1.500 bits cada uno y están divididos en cinco celdas. Cada
grupo se transmite, en formato binario, con una frecuencia de 50Hz y tarda
30 seg. Esto supone que el mensaje modulado completo sobre ambas portadoras
tiene una duración de 12 .5 minutos. Por razones de índole militar, se
introduce lo que se denomina Disponibilidad Selectiva (SA) que no es más que
un error intencional en las efemérides radiodifundidas de los satélites.
Esto repercute en el posicionamiento sobre el sistema de referencia WGS84,
ya que si la posición de los satélites que nos sirven de referencia esta
alterada nuestro posicionamiento no se va a efectuar en dicho sistema, sino
que se va a realizar en un sistema arbitrario, con un error mayor o menor
en función de la cantidad de disponibilidad selectiva que existe en ese
instante. Este error es importante en sistemas absolutos, ya que se puede
conocer la ubicación verdadera. Sin embargo en posicionamientos
diferenciales, afecta en el conocimiento de la ubicación, pero no en la
precisión, ya que este método mide la posición relativa de un punto con
respecto a una referencia dada y los dos receptores están influenciados por
el mismo error, en consecuencia, sus incrementos de coordenadas no están
afectados por la SA.
CUENTA DOPPLER INTEGRADA
La cuenta Doppler se basa en
la medición del desplazamiento o corrimiento Doppler, que consiste en
la variación aparente en el valor de la frecuencia en función de la
velocidad de acercamiento o alejamiento de la fuente emisora.
El receptor de la señal G.P.S.
recibe durante un periodo la señal emitida por un satélite; esta señal se
mezcla con la del oscilador local y se obtiene una señal diferencia. A
partir de la variación de esta diferencia se puede establecer una cuenta
denominada cuenta Doppler.
La cuenta Doppler entre dos
posiciones concretas del satélite permite calcular una diferencia de
distancias entre ambas posiciones del satélite y el receptor. Pero se conoce
la diferencia de distancia, no la distancia en sí, lo que posiciona al
receptor en un hiperboloide de revolución con foco en las posiciones del
satélite en los dos momentos de observación. Con cuatro satélites se
obtienen cuatro hiperboloides de revolución, cuya intersección determina la
posición del receptor. Este método necesita de un tiempo de observación
largo debido a la 'lentitud' de los satélites.
Un breve posicionamiento
Doppler, con unos cientos de metros de error, es una buena base de partida
para empezar con un posicionamiento por pseudodistancias, para el que las
obtenidas por Doppler son suficientes como coordenadas aproximadas de
arranque para que la solución converja rápidamente.
Los satélites son localizados
mediante desplazamiento Doppler o mediante un receptor GPS a bordo. Con el
GPS, la precisión en el cálculo de la posición es muy grande. Los dos
primeros satélites lanzados llevaban un receptor GPS Trimble Trans II con 4
antenas y 6 canales. Scientific Atlanta y Elisra incluyen en sus equipos
dispositivos GPS plenamente integrados. El precio de los transpondedores es
de unos 1000$ US.
Deducción de la Fórmula del Efecto
Doppler
A
partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los
sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto
Doppler.
En la
parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a
dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P.
En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones
del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial
t=0 en el que se emite la primera señal, el emisor y el observador están
separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en
cuestión.
La
primera señal es recibida por el observador en el instante t. La
señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte
superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por
tanto, escribir la ecuación
vs·t=d+vO·t
La
segunda señal se emite en el instante P, y se recibe en el instante
t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el
emisor se desplaza vEP. La segunda señal recorre desde que
se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la
parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuación
d-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)
Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones,
relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas recibidas, con el
periodo P de las ondas emitidas.
Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la
relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.
Medición por Pseudodistancias
El método de las pseudodistancias es
exclusivo de la técnica G.P.S. Se trata de una multilateralización
tridimensional que sitúa la estación en la intersección de unas esferas con
centro en el satélite y radio de la distancia correspondiente. Este sistema
se emplea en navegación y permite el posicionamiento continuo en tiempo
real.
La pseudodistancia es el resultado de
multiplicar la velocidad de la luz por el desplazamiento temporal necesario
para alinear (correlar) una réplica del código G.P.S. generado en el
receptor, con la señal procedente del satélite G.P.S.
Medición
por diferencia de fases
Este método es el que permite
la máxima precisión. Para ello se emplea una frecuencia de referencia,
obtenida del oscilador que controla el receptor, que se compara con la
portadora demodulada que se ha conseguido tras la correlación, o bien sobre
su armónico conseguido por el método de cuadratura (visto en el sector de
usuario). La base del método es que se controla en fase una emisión
radioeléctrica hecha desde el satélite con frecuencia conocida y desde
posición conocida.
Al controlar en fase, lo que se
hace es observar continuamente la evolución del desfase entre la señal
recibida y la generada en el receptor; el observable es el desfase, y éste
cambia según lo hace la distancia satélite-antena receptora.
INTERPRETACIÓN
GEOMÉTRICA Y MATEMÁTICA
Se realiza por medio de dos
pasos, como son:
-
Triangula el
efemérides (posición conocida del satélite) y los datos del
pseudorango de múltiples satélites para determinar la distancia.
-
Se necesitan 4
satélites para determinar una posición tridimensional.
Distancia = Velocidad x Tiempo
Lo que significa:
Velocidad = Velocidad de
la luz (3 x 103 m/s)
El tiempo se determina por
la diferencia entre la señal recibida y su tiempo de
transmisión.
Sincronización de los
relojes: los errores del reloj deben ser determinado y
compensados, porque un error de un microsegundo generará un error de
rangos de 300 metros.
EXACTITUD DE LAS SITUACIONES
La precisión del Sistema GPS
desde de dos parámetros:
La precisión en la referencia
temporal tenemos:
FUENTES DE ERROR
Las fuentes de error de los
Sistemas GPS podemos clasificarlos entres grupos según el área donde se producen: a) Relativos al Satélite; b) Relativos a la propagación de la señal
y c) Relativos al Receptor.
-
Refracción Ionosférica:
La Ionosfera es la región de la atmósfera comprendida entre 100 y 1000 Km
de altitud, donde las radiaciones solares y otras radiaciones ionizan
una porción de las moléculas gaseosas liberando electrones, que
interfieren en la propagación de ondas de radio. La Ionosfera es un
medio disperso para ondas de radio, por lo tanto su índice de refracción
es función de la frecuencia de la onda. También es función de la
densidad de electrones, y en menor grado, de la intensidad del campo
magnético de la tierra. Este
error es negativo para la medida de fase pequeñas), y positivo para las
pseudodistancias, se produce un retardo y se miden distancias más largas, pero
tienen el mismo valor absoluto.
-
Refracción Troposférica:
La troposfera es la última capa de la atmósfera (hasta unos 80 Km, pero sólo
en los últimos 40 se producen retardos significativos), donde se produce retardo
y donde las temperaturas decrecen con el incremento de altura. El espesor de la
Troposfera no es el mismo en todas las zonas. La presencia de átomos y moléculas
neutros en la Troposfera afecta a las señales de propagación electromagnética.
El índice de refracción para un área parcial es función de su temperatura, de la
presión de los gases secos y del vapor de agua. Esta atmósfera neutra es un
medio no disperso con respecto a las ondas de radio de frecuencias superiores a
15 GHz, por lo tanto, la propagación es independiente de la frecuencia.
Consecuentemente, no es necesario distinguir entre medidas de código y fase
sobre las portadoras L1 y L2. La desventaja está en que no es posible eliminar
la refracción troposférica con medidas en las dos frecuencias. El retardo
troposférico experimentado por una señal que va desde un satélite a un punto en
la superficie, puede ser expresado en primera aproximación por la siguiente
integral a lo largo del camino recorrido por la señal.
-
Disponibilidad Selectiva: Es una alteración de la información que los satélites de la constelación GPS
envían a los usuarios en su mensaje de navegación, manipulación que realiza el
Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD). Se actúa sobre los estados
de los relojes y parámetros orbitales. Trabajando con posicionamiento relativo o
diferencial se puede eliminar este error.
-
Pérdida de Ciclos:
Supone un salto en el registro de las medida de fase, producida por alguna
pérdida de la señal enviada por el satélite, causadas por la presencia de
árboles, edificios, puentes o montanas, etc., que obstruyen el camino de la
señal. También puede ser originada por una baja calidad señal ruido (SNR), a
consecuencia de una mala condición ionosférica, otra causa posible causa es el
fallo en el software receptor, que produce un procesamiento incorrecto de la
señal y la última y menos común de todas es producida por el mal funcionamiento
del oscilador del satélite.
-
Efecto Multipath o Muticamino:
Es producido por múltiplex reflexiones de la señal emitida en superficies
cercanas al receptor. Estas señales reflejadas que se superponen a la señal
directa son siempre más largas ya que tienen un tiempo de propagación más largo
y pueden distorsionar significativamente la amplitud y forma de la onda. Este
efecto puede ser considerablemente reducido evitando las superficies
reflectantes en las proximidades del receptor; y por un apropiado diseño de la
antena, como es la utilización de planos de tierra, que reducen las
interferencias de señales con baja elevación o incluso con elevación negativa,
que son las que provocan este error, en otras palabras, se intenta reducir la
intensidad de las señales secundarias y aislar a la señal directa. El efecto
multipath depende de la frecuencia de la portadora.
-
Error
del Reloj:
Cuando un receptor recibe una señal de un satélite, en el momento que su reloj
tendrá un desfase con respecto a la escala del tiempo. Este error afectará a
todas las medidas de pseudodistancias realizadas para cada época. Este error se
puede eliminar trabajando con posicionamiento relativo por medidas de fase,
planteando ecuaciones de dobles diferencias.
-
Error
en el Estacionamiento de la Antena:
Este
error tiene menos influencia y las exigencias son muy inferiores a la de los
instrumentos de observación clásica. No necesitan una altísima estabilidad, ya
que pequeños desplazamientos, vibraciones o torsiones en nada afectan a la
observación de las señales de los satélites.
-
Variación del Centro Radioeléctrico de la Antenas:
Se debe a la falta de la coincidencia entre el centro radioeléctrico o punto
que realmente se posiciona ya que es el punto al que llega la señal; y el centro
mecánico o físico, generando un error residual por excentricidad que puede ser
de unos milímetros. Para evitar este error en posicionamiento relativo se
recomienda una orientación aproximada común para todas las antenas, ya que el
fabricante monta en el interior de todas las carcasas el elemento físico
receptor en la misma posición respecto a alguna referencia exterior del
conjunto, y trabajando en modo diferencial este error se eliminará en ambas
estaciones.
DISOLUCIÓN DE LA PRECISIÓN
La geometría de los satélites visibles es un factor importante cuando se deben
conseguir altas precisiones y cambia con el tiempo debido al movimiento de los
satélites. Existe un elemento llamado Factor de la dilución de la precisión
(DOP) que mide la bondad de la geometría. Cuando sea el volumen del cuerpo
formado por los satélites y el receptor menor será el valor de DOP siendo el
ideal el DOP=1.
El DOP debe ser multiplicado por el error obtenido en las pseudodistancias para
obtener el error final en el posicionamiento. Los valores de DOP más utilizados
son:
-
GDOP: Dilución de la Precisión en posición y estado del reloj.
-
PDOP: Dilución de la Precisión en posición.
-
TDOP: Dilución de la Precisión en el estado del reloj.
-
HDOP: Dilución de la Precisión en planimetría.
-
VDOP: Dilución de la Precisión en altimetría.
-
RDOP: Dilución de la Precisión relativa entre dos puntos.
ELIMINACIÓN POR USA DE LA DISPONIBILIDAD SELECTIVA
Teniendo en cuenta que el Sistema
GPS fue diseñado y desarrollado para aplicaciones militares, debemos señalar que
los receptores que podemos encontrar en el mercado son para uso civil, por lo
que el Departamento de Defensa de los EEUU necesitaba tener una manera de
limitar esa exactitud para prevenir que esta tecnología fuera usada de una
manera no pacífica.
Para limitar su exactitud se incorporaron errores aleatorios a la
señal, es decir, que los receptores civiles (no los militares) están sujetos a
una degradación de la precisión, en función de las circunstancias
geoestratégicas y geopolíticas del momento, que queda regulada por el Programa
de Disponibilidad Selectiva del DoD de los EEUU o SA (Selective Availability).
De todo ello se deduce que, habitualmente, los receptores GPS tienen un error
nominal en el cálculo de la posición de aprox. 15 m. que pueden aumentar hasta
los 100 m. cuando el DoD lo estime oportuno.
A
partir del 01 mayo de 2000 la disponibilidad selectiva ha cambiado en su
funcionamiento, al principio se trataba de un error global (para todos los
usuarios civiles) pero después de esta fecha el gobierno USA mantendrá el máximo
de la precisión constantemente salvo en las zonas o momentos en que por razones
de seguridad así se requiera, de forma que puede activar la S.A de forma
localizada.
INFOGRAFÍA
INICIO
