Contact: Los Números Primos

Hay opiniones para todos los gustos, pero Contact es una de mis películas preferidas. Puede ser porque trata uno de mis temas favoritos: el contacto con seres extraterrestres. O porque está basada en una novela de Carl Sagan, científico estadounidense que creó la serie de televisión Cosmos. Para los que pudimos disfrutar de aquella serie, hay un antes y un después de Cosmos. Carl Sagan nos abrió el conocimiento del Universo como nadie lo había hecho hasta entonces.

El propio Carl Sagan escribió un libro magnífico también titulado Cosmos y que recogía todos los capítulos de la serie. Más tarde escribió la novela Contact (Contacto), en la que se basa la película. Cuando vi la película me animé a leer la novela, pero quedé decepcionado. La novela es larga, aburrida y complicada, nada parecida al film. El grandioso talento que Sagan tenía como investigador y divulgador científico no lo tuvo como novelista. Sin embargo en Hollywood supieron aprovechar el núcleo del argumento para crear un guión bastante bueno, una de esas historias que no se desinflan en ningún momento y que tienen un final que te hace pensar.

En la película aparecen las matemáticas por doquier. Tenemos por ejemplo la transmisión por ondas de radio que están efectuando los extraterrestres. Mandan paquetes de información en intervalos que se corresponden con los números primos. Mandan 2 paquetes, luego hay una pausa, luego 3 paquetes, otra pausa, 5 paquetes, pausa, y así hasta que llegan a 101, donde hay una pausa larga y vuelta a empezar.

¿Por qué utilizan los números primos? La idea de Sagan es que si una civilización extraterrestre se quisiera poner en contacto con nosotros tendría que mandarnos una señal de radio o de otro tipo que no se pudiera confundir con una señal de un fenómeno natural. En el Universo todos los cuerpos, estrellas, nebulosas, planetas, meteoritos, cometas, etc. emiten algún tipo de onda electromagnética: rayos gamma, rayos X, ondas ultravioleta, luz, ondas infrarrojas, microondas y ondas de radio. Los extraterrestres deberían mandarnos sus mensajes a través de las mismas ondas, pero de forma diferente, para que fueran inconfundibles. Por ello usarían una secuencia basada en los números primos.

Los números primos aparecen entre los números naturales sin orden ni concierto. Lo único que sabemos es que aparte del número 2, todos los números primos serán impares. Pero no hay una fórmula para obtenerlos todos, sino solamente la prueba directa: para saber si un número es primo hay que comprobar que no tenga divisores salvo él mismo y la unidad.

El hecho de que los números primos aparezcan de forma caótica entre los números enteros positivos nos aseguraría que ningún fenómeno natural es capaz de producir solo números primos y en secuencia cíclica. Por tanto, al recibir una señal del espacio exterior codificada en paquetes de números primos, tendríamos la certeza de que ha sido enviada por seres inteligentes, y por tanto nos pondríamos a la tarea de descifrarla.

Una vez que nos ponemos a descifrar, nos encontramos con que el mensaje recibido ha de estar en algún idioma. Pero los seres cósmicos no hablan nuestros idiomas, por lo tanto su mensaje ha de estar en un lenguaje que nosotros, tengamos el idioma que tengamos, podamos descifrar. Y ese lenguaje son las matemáticas.

Parece claro que las verdades matemáticas son las mismas, independientemente de las culturas, de los idiomas, de las épocas y de los planetas. Algo tan trivial como que 1+1=2 o que 2+2=4 lo aceptaría cualquier ser inteligente, sea de donde sea. Simplemente habría que indicar claramente qué símbolo vamos a utilizar para representar el 1, qué símbolo representa el + y el = y qué símbolo representa el 2. Esto no es difícil. El 1 se puede representar por un palito como hacían los romanos: |. El 2 con dos palitos ||. El + y el = serían fáciles de localizar una vez que tenemos el | y el ||. Y con esta hebra ya vamos sacando el ovillo.

De hecho, en las escrituras antiguas de nuestro planeta Tierra es muy fácil localizar dónde están las cuentas matemáticas, independientemente de los símbolos que se usen. En la antigüedad los números se representaban de forma muy simple, tal y como estamos describiendo arriba. Entre los mayas se representaban con puntos, del 1 al 4. El 5 era una raya horizontal larga. Así es muy fácil entender las cuentas que hacían los mayas. Sin embargo su lengua todavía está sin descifrar en un gran porcentaje. Las matemáticas son claras, pero los conceptos sociales, históricos, filosóficos, etc. son más difíciles de descifrar.

En Contact la protagonista logra dar con la clave ayudada por un personaje excéntrico. La clave está escondida en una representación tridimensional de las "páginas" del mensaje recibido. Y esa clave precisamente está en el 2+2=4. Como se aprecia en el fotograma, en el mensaje aparecen los números representados mediante puntos, de forma parecida a como lo hacían los mayas. Una vez que se han entendido el valor de esos símbolos, descifrar el contenido del mensaje es relativamente sencillo, y ese contenido consiste en el diseño de una máquina que supuestamente les pondrá en contacto directo con los seres cósmicos. Y los gobiernos del planeta se ponen a la tarea de construir esa máquina.

Contact no solo es un despliegue de matemáticas, también lo es de astronomía, de física, de sociología, de filosofía, de psicología, de política... Tiene tantos detalles sobre los que aprender que me parece una película sin apenas desperdicio. Si no la habéis visto no perdáis la oportunidad de disfrutarla. Para aquellos que ya la han visto, recomendarles que se introduzcan en los temas de los que trata y que no dejen de conocer la obra de Carl Sagan, gran escritor, científico, astrónomo y divulgador de nuestro tiempo.