doDK un pasaje al mundo de las matemáticas

 

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Gattaca: la doble espiral

por Paulino Valderas

 

Estoy de acuerdo con aquellos que afirman que el cine actual se nutre en exceso de los efectos especiales en detrimento de los argumentos y los personajes. Entre las películas actuales hay muchos títulos que antes de verlos ya sabes lo que te espera. En ciertos géneros de películas, lo único que se busca es pasar un rato entretenido, sin preocuparte demasiado de lo que te están contando. En otras películas, sin embargo, se pretende dar un mensaje, o contar una historia trascendente, pero en la mayoría de las películas actuales se cae en un exceso de estereotipos.

Los americanos son especialistas en hacer este tipo de películas. La mayoría de las películas que hacen actualmente tienen lo que yo llamo "un final americano". Después de que el muchacho de turno se pasa toda la película dando tiros, matando a gente, diciendo obscenidades y comportándose como el típico cowboy, después de que nos hemos hartado de sangre a lo largo del metraje, aparecen todos al final de la película con sonrisas angelicales, abrazándose y diciendo cosas profundas, junto al cadáver del malo, que ha muerto ignominiosamente. Y lo peor de todo es que estos empalagosos finales americanos duran varios minutos, abusando de la inteligencia del espectador.

La escasez de ideas del cine actual es alarmante. Cuando las películas vienen en formato DVD suelen traer los extras, y a mí me gusta verlos. En ellos se cuenta cómo se hizo el film, se entrevista al director y a los actores, etc. Lo malo de algunas películas es que han tardado varios años en realizarlas, se necesita un equipo ingente de personas trabajando en ellas, y han cuidado al máximo el vestuario, los efectos especiales, o digitales como diríamos hoy, la ambientación histórica y el diseño en general. Hasta suelen tener un comienzo espectacular, y durante la primera hora te lo pasas en grande. ¿Pero cómo no se dan cuenta de que a partir de esa primera hora el argumento se deteriora vertiginosamente? ¿Por qué no ven que al final caen en los mismos estereotipos de siempre? Su descuido es tal que los personajes, que al principio nos interesaron, al final resultan de lo más ridículos. Y esto es capaz de verlo cualquier espectador, pero no son capaces de solucionarlo los expertos profesionales que han realizado la película: guionistas, directores, productores, actores, etc.

El caso de Gattaca es diferente. Una película discreta, que la gente apenas conoce, pero que tiene un argumento innovador, inteligente y profundo. Una película de ciencia ficción que no tiene casi ningún efecto especial. Un elenco de actores de primera fila que hacen un trabajo espléndido sin necesidad de caer en estereotipos. Una película que te hace pensar.

Recomiendo a todos que veáis la película si no la habéis visto aún. Su argumento se centra en una sociedad de un futuro no muy distante en la que el código genético del ser humano está completamente descifrado. Esto quiere decir que con un análisis del ADN de cualquiera de nosotros, un análisis que se realiza en menos de un segundo, se tiene toda la información física y psicológica de nuestra persona: los años de vida que vamos a tener, las enfermedades que vamos a padecer, las tendencias psíquicas que traemos, etc.

Por tanto, cuando un bebé nace, a los pocos segundos ya se sabe perfectamente todas las características que se van a manifestar en el futuro. Desde el nacimiento todos seríamos segregados de acuerdo a la calidad de nuestro código genético. Los más aptos, los que tienen más salud, mejores capacidades, son admitidos desde el principio en la élite de la sociedad. En la cúspide de esa élite se encuentra GATTACA, un organismo semejante a la NASA actual, en el que sólo ingresan los más perfectos de los seleccionados. Este organismo se encarga de la investigación espacial y de la colonización de los planetas del sistema solar.

Las letras de la palabra GATTACA están formadas con las iniciales de los nucleótidos que forman el ADN: Guanina, Adenina, Timina y Citosina. En el futuro de Gattaca, las parejas que pueden permitírselo no conciben los hijos de forma natural, sino que hacen una fecundación in vitro, y de los embriones que se obtienen se seleccionan los que tienen mejor ADN. Además, los ingenieros genéticos retocan el ADN de esos embriones para quitarles los defectos y darles las mejores capacidades. Así los padres les aseguran un futuro más digno a sus hijos.

Las parejas que se atreven a tener hijos de forma natural se exponen a que esos hijos por ley de probabilidades tengan un ADN "deficiente" que les obligue a ocupar los puestos más bajos de la sociedad, a ser unos marginados de por vida. Sin embargo en la película un muchacho es concebido de forma natural, y a pesar de ser miope y tener problemas de corazón y poca esperanza de vida, decide que ha de entrar en Gattaca por todos los medios, porque su vocación es viajar a Titán, uno de los satélites de Saturno. La película nos cuenta la lucha del joven por lograr su objetivo y burlar el férreo control de Gattaca.

¿Y qué tienen que ver las matemáticas con esta película? Varias cosas. En primer lugar hacernos reflexionar que la información genética no da una certeza, sino una ley de probabilidades. Hoy en día el Cálculo de Probabilidades se aplica a todas las ramas de la ciencia y de la sociedad. Sin embargo no es entendido con suficiente claridad por la mayoría de nosotros.

En segundo lugar, reflexionar sobre la forma que tiene la molécula de ADN. El estadounidense James Watson y el británico Francis Crick describieron la estructura del ADN por primera vez en el año 1953. Como todos sabemos la estructura del ADN es una espiral doble, como si fueran dos hilos que se enrollan cada uno alrededor del otro.

En Geometría hay muchos tipos de espirales. En primer lugar tenemos las espirales planas, como la de Arquímedes, la logarítmica, etc. En segundo lugar tenemos las espirales tridimensionales. Si al espacio tridimensional le asignamos un sistema de tres coordenadas cartesianas, la espiral más habitual se puede expresar en lo que conocemos como coordenadas paramétricas: (a·cos(t), a·sen(t), b·t). En esta expresión a es una constante que indicará el radio de la espiral, b es otra constante que indica la separación entre las espiras, y t es el parámetro, es decir, una variable que puede tomar todos los valores reales. Para cada valor real que le demos a t obtenemos un punto de la espiral.

La forma que tiene la espiral tridimensional es la que tiene, por ejemplo, un muelle, o la que tiene el alambre que sujeta las páginas de los cuadernos corrientes. Si a esa espiral le "enrollamos" otra exactamente igual que vaya girando entre las espiras de la primera, obtenemos una doble espiral, que es la estructura del ADN. Matemáticamente, a la primera que habíamos expresado en coordenadas paramétricas más arriba, le podemos añadir otra con coordenadas paramétricas (a·cos(t+c), a·sen(t+c), b·t), es decir, otra espiral con el mismo radio, con la misma separación entre las espiras, pero que empiece desde otro punto, a elegir, pues dependerá del valor que le demos a la constante c.

En la película Gattaca hay muchos detalles sutiles que se pueden apreciar si uno la ve varias veces. Estos detalles le dan profundidad al film. Entre ellos está precisamente la doble espiral.

Si observamos las paredes de las oficinas de Gattaca veremos que están decoradas con un diseño que recuerda a la doble espiral. Pero el detalle más interesante es el de la escalera en espiral que el protagonista tiene en su piso. Precisamente el ADN es también como una escalera en espiral. Sutilmente esa escalera se convierte en parte fundamental de una de las escenas más emocionantes, cuando uno de los protagonistas, que es parapléjico, no puede subir por ella. En fin, no quiero contar más, y espero que lo veáis y reflexionéis sobre ello.

Resumiendo, Gattaca es una película para reflexionar sobre la ciencia y el futuro de la sociedad. Además es de esas películas que mejoran cuando se ven varias veces. Y tiene un argumento muy interesante. Ciencia, filosofía, thriller, todo en uno. Y yo diría que no tiene ni un solo efecto especial. Una pequeña joya cinematográfica difícil de encontrar en estos tiempos.

 

Última actualización de esta página en la web: 12/10/2006 . Publicada por primera vez: 01/10/2003

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