En su Scholium final Sir Isaac Newton escribió

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SIR ISAAC NEWTON

(1642 - 1727)

LEYES DEL MOVIMIENTO

PRIMERA LEY

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento uniforme y en línea recta, salvo en cuanto mude su estado obligado por fuerzas exteriores.

Los proyectiles permanecen en su movimiento, excepto cuando son, retardados por la resistencia del aire o por la fuerza de la gravedad que los impele hacia abajo. Un trompo cuyas partes coherentes son perpetuamente desviadas del movimiento rectilíneo, no cesa de girar sino en cuanto es retardado por el aire. Sin embargo, los cuerpos mayores de los planetas y cometas conservan por más tiempo sus movimientos progresivos y circulares, que se efectúan en espacios menos resistentes.

SEGUNDA LEY

El cambio del movimiento es proporcional a la fuerza motriz imprimida y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.

Si alguna fuerza imprime un movimiento cualquiera, la fuerza doble, triple, etc., generará doble o triple movimiento, ya sea que esas fuerzas se apliquen simultáneamente o graduada y sucesivamente. Y este movimiento (en el mismo plano, con la fuerza generatriz determinada), si el cuerpo se movía ya antes, se agrega a aquel movimiento si él obra en el mismo sentido, o al contrario, lo disminuye o lo desvía oblicuamente y se compone con él según la acción de ambos.

TERCERA LEY

A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual; es decir: que las acciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario.

Todo cuerpo que oprime o atrae hacia sí a otro, es , a su vez, oprimido o atraído. Si alguien oprime una piedra con el dedo, también su dedo es oprimido por la piedra. Si un caballo tira de una piedra atada por una cuerda, también (por decirlo así) es atraído igualmente el caballo hacia la piedra, pues la cuerda, tensa en todos sus puntos con el mismo esfuerzo, tirará del caballo hacia la piedra, lo mismo que de la piedra hacia el caballo, e impedirá en tanto el progreso o el avance de uno de ellos en cuanto promoverá el avance del otro. Si algún cuerpo choca con otro, mudará el movimiento de éste con su fuerza, del mismo modo que, a su vez, en el movimiento propio sufrirá mutación en sentido contrario del otro ( por igualdad de la presión transformada). A estas acciones son iguales los cambios, no de las velocidades, sino de los movimientos, siempre que se trate de cuerpos que no sufren otro impedimento exterior. En efecto, los cambios de la velocidades realizadas en direcciones contrarias, por cuanto los movimientos se cambian igualmente, son recíprocamente proporcionales a las masas de los cuerpos. Esta ley es válida para las atracciones, como se probará en el próximo escolio.

COROLARIO PRIMERO

Un cuerpo sujeto simultáneamente a dos fuerzas describirá la diagonal del paralelogramo, cuyos lados describiría por su acción separada.

Si un cuerpo, en un tiempo dado, por la acción de una fuerza única M, impresa en el punto A, fuera llevado con movimiento uniforme desde A hasta B, y si por la acción de la sola fuerza N, aplicada en el mismo punto, fuera llevado desde A hasta C. Complétese.

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FIG.1

El paralelogramo ABCD, y el citado cuerpo será llevado por una y otra fuerza, en el mismo tiempo, según la diagonal que va de A a B, puesto que la fuerza N actúa según la recta AC, paralela a BD, y esta fuerza, según la ley segunda, no cambiará en nada la velocidad, según BD, generada por la otra fuerza. Por consiguiente, el cuerpo llegará en el mismo tiempo a la línea BD, ya se aplique la fuerza N, ya no se aplique. Y así, al final de ese tiempo, el cuerpo se encontrará en alguna parte de dicha línea BD. Por la misma razón, al fin de dicho tiempo, se hallará en algún punto de la línea CD, y por tanto, es necesario que se encuentre en la intersección B de ambas líneas. Seguirá, pues, en movimiento rectilíneo desde A hasta B, en virtud de la primera ley.

COROLARIO SEGUNDO

De lo procedente resulta clara la composición de una fuerza directa, AB, a partir de fuerzas oblicuas cualesquiera, AB y CD; y, recíprocamente, la descomposición de cualquier fuerza dirigida según AB, en oblicuas cualesquiera, según AB y BD. Composición y descomposición ampliamente confirmadas por la mecánica.

Si del centro de una rueda* cualquiera, O, de dos segmentos desiguales, O, M, O N, sostienen por medio de los hilos MA, NP, pesos AP y se piden los valores de los pesos para mover la rueda: trazaremos por el centro O la recta K O L, que corta perpendicularmente los hilos en K y L; por el centro O y con el radio O L (suponiendo O L mayor que O K), describamos un circulo que corte el hilo M A en B: y sea A C una recta paralela a la O D y perpendicular a D C. Puesto que nada importa que los puntos delos hilos K, L, D, estén o no sujetos al plano de la rueda, los pesos tendrán la misma acción, ya estén suspendidos de los puntos K y L, o de los puntos D y L. Pero toda la fuerza del peso A opera a lo largo de la recta A D y puede descomponerse en las fuerzas A C y C D ; de las cuales, A C, atrayendo al radio O, directamente desde el centro, no tendrá efecto alguno para mover la rueda, en cambio, la otra fuerza D C, que atrae al radio D O perpendicularmente, tiene la misma acción que si atrajera al radio O L, igual al OD, esto es, lo mismo que el peso P, con tal que ese peso sea proporcionalmente al p’eso A, como la fuerza D C es a la fuerza DA, o bien ( por similitud de los triángulos ADC, DOK), como OK a OD o a OL. Así, pues, los pesos A y P, que son entre sí recíprocamente como los radios OK y OL, se equivaldrán y estarán, por consiguiente en equilibrio; que es la conocida propiedad de los pesos, brazos y ejes de polea. Si, al contrario, uno de los pesos resulta mayor que en esta proporción, será tanto mayor su fuerza para mover la rueda.

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FIG.2

COROLARIO CUARTO

El centro común de gravedad de dos o más cuerpos no cambia por razón de las interacciones de los cuerpos, ni su estado de movimiento o de reposo; y, por tanto, el centro común de gravedad de cuerpos que accionan los unos sobre los otros (con exclusión de acciones o impedimentos extraños), está en reposo o se mueve uniformemente y en línea recta.

COROLARIO QUINTO

Los movimientos relativos de cueros incluidos en un determinado espacio son los mismos tanto en el caso de que ese espacio esté en reposo, como en el supuesto de que se mueva uniformemente en línea recta, sin movimiento circular.

COROLARIO SEXTO

Si varios cuerpos se mueven de cualquier modo unos en relación a los otros y están sujetos a fuerzas aceleratrices iguales y dirigidas según rectas paralelas, persitirán todos ellos moviéndose con relación los unos a los otros como si no fueran actuados con dichas fuerzas.

ESCOLIO

Hasta aquí hemos transmitido los principios aceptados por los matemátipcos y confirmados por múltiples experiencias. Por las dos primeras leyes y los dos primeros corolarios, Galileo descubrió que la caída de los graves está en razón del cuadrado de los tiempos y que el movimiento de los proyectiles ocurre según una parábola; y así lo confirma la experiencia, con la excepción de que dichos movimientos son ligeramente retardados por la resistencia del aire.

ESCOLIO FINAL DE LA OBRA

Este admirable ordenamiento del Sol, de los planteas y de los cometas, no puede ser más que la obra de un ser inteligente y todopoderoso.

Fragmento sobre "Las Leyes del Movimiento", de su obra Principia Mathematica (1678).

Sir Isaac Newton says in the “Principia”: “The world is not God, as the Pantheists affirm. It did not exist from eternity, as the Peripatetics taught. It was not made by Fate and Necessity, as the Stoics said. It did not arise from a fortuitous concourse of atoms, as the Epicureans asserted; not from the antagonism of two rival powers, as the Persians and Manicheans affirmed; nor was it made by angels; nor by emanations of Eons, as some of the ancient Gnostics held; nor out of matter co-eternal with God, as Hermogenes said; nor by the spontaneous energy and evolution of self-developing powers, as some have affirmed in latter days; but it was created by One, Almighty, Eternal, Wise, and Good being: GOD.” (Quoted in: Things New and Old, 1904, Things to Come, 10(18):214).

Reseña Biográfica:

Newton fue un ilustre matemático, físico, astrónomo y filósofo inglés, n. en Wolsthorpe (Lincolnshire). Se hizo inmortal gracias a su descubrimiento de las leyes de la gravitación universal y de la descomposición de la luz. Descubrió también, al mismo tiempo que Leibniz, las bases del cálculo infinitesimal.

Claudia Leticia Retenaga Ríos

Medicina.

Link:

Chapters of Newton's Principia Mathematica.

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