Kemahiran Penyelesaian Masalah Dalam Kurikulum Matematik

Kemahiran Penyelesaian Masalah Dalam Kurikulum Matematik

Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Matematik yang diajar di sekolah perlu turut berubah. Desakan-desakan untuk perubahan mungkin muncul dari perkembangan dalam ilmu matematik sendiri, kegunaan matematik dalam masyarakat umum yang kian bertambah ataupun penemuan-penemuan psikologi mengenai pembelajaran matematik.

    Kepada ahli matematik, matematik adalah satu bahasa yang unik di mana ia melibatkan komunikasi konsep-konsep melalui  simbol.

    "Mathematics is a language - a way of describing, recording in mathematical sentences and interpretating the symbols used to relationship"                                                                                         (Inder, 1982)

    Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan kebolehan mereka memahami sesuatu konsep, teorem, keupayaan menguasai kemahiran-kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi heuristik yang tertentu. Mengapakah ramai pelajar tidak mampu mengaplikasikan kemahiran dan konsep matematik yang telah dipelajari ? Kenapa matematik dikatakan sukar? Matematik dianggap sukar kerana pada dasarnya ia adalah berbentuk hiraki. Pemahaman tentang satu konsep adalah perlu untuk mempelajari suatu konsep yang lain. Kegagalan pelajar untuk  memahami sesuatu konsep asas  boleh menjejaskan pembelajaran matematiknya. Apakah kriteria yang digunakan oleh seorang pelajar dalam mempelajari matematik? Bagi seorang pelajar, mendapat maklumat dalam matematik adalah satu prosedur yang sukar kerana ia melibatkan cara memikir  dan membuat. Tiga aktiviti utama yang terlibat adalah penerokaan/penyiasatan, penyelesaian masalah dan pembuktian.

Kemahiran penyelesaian masalah adalah penting dalam matematik. Pelajar digalakkan menggunakan pengetahuan sedia ada dan kemahiran untuk mencari jawapan kepada masalah matematik, contohnya hubungan nombor dengan pola nombor. Penyelesaian masalah yang efektif  bergantung kepada imaginasi, kreativiti, pemikiran logik serta kesungguhan pelajar. Kegagalan pelajar dalam matematik mencerminkan kegagalan mereka dalam penyelesaian masalah. Selain daripada mengajar konsep dan kemahiran kepada pelajar, guru harus menekankan kemahiran penyelesaian masalah dengan mengaplikasikan konsep dan kemahiran yang diajar. Penggunaan masalah matematik yang praktikal dan benar akan lebih bermakna kepada pelajar.

Suatu masalah dianggap sebagai masalah jika ia memenuhi tiga kriteria iaitu mesti ada penerimaan, halangan dan penerokaan. Suatu masalah yang merupakan masalah kepada seorang individu tidak semestinya menjadi masalah kepada sorang individu yang lain. Dalam suatu masalah mesti terdapat tujuan yang jelas untuk dicapai oleh individu itu dan mesti terdapat halangan terhadap jalan kepada pencapaian  tujuan itu. Penyelesaian masalah pula boleh ditakrifkan sebagai suatu proses yang terancang untuk mencapai tujuan yang dikehendaki dalam suatu masalah dengan menggunakan pengetahuan dan pengalaman yang diperolehi. Ia adalah cara seorang individu menggunakan pengetahuan yang diperolehi dahulu, kemahiran serta kefahaman untuk memenuhi tuntutan suatu situasi yang tidak lazim. Individu itu dikehendaki mensintesis apa yang dipelajari dan mengaplikasikannya kepada situasi yang baru dan berlainan itu.

    Ramai ahli pendidik telah mengemukakan pelbagai model untuk kemahiran penyelesaian masalah. Polya (1957), telah mengemukakan satu model yang terdiri daripada empat langkah utama iaitu memahami masalah, memperolehi rancangan penyelesaian, menjalankan rancangan penyelesaian dan menyemak semula. Berdasarkan model Polya ini, pengkaji-pengkaji matematik lain telah mencadangkan banyak lagi model lain untuk menyelesaikan masalah. Model yang digunakan oleh Zambo (1994) dalam kajiannya meliputi langkah-langkah berikut:

1. senaraikan (cari) fakta-fakta yang diberi

2. senaraikan (tentukan) apa yang perlu dicari

3. lukiskan satu gambarajah (untuk mewakili masalah)

4. pilih operasi-operasi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah

5. tulis satu ayat terbuka

6. anggarkan jawapan

7. lakukan komputasi

8. nyatakan jawapan

9. mengesahkan jawapan dengan menilai samada jawapan yang diperolehi itu munasabah dan hampir dengan anggaran yang dibuat.

    Dalam kajiannya ke atas pelajar kolej, Webb (1979) pula dapati langkah pertama yang dilakukan oleh pelajar semasa menyelesaikan masalah ialah membaca soalan yang diberi. Ini diikuti dengan strategi-strategi lain seperti melukis gambarajah, menulis persamaan, menggunakan algotrima dan mengesahkan jawapan.

    Kajian yang dijalankan oleh Berinderjeet (1997) pula mendapati pelajar gagal dalam penyelesaian masalah disebabkan oleh beberapa faktor seperti:

1. kurang pemahaman terhadap masalah yang dikemukakan

2. kurang pengetahuan untuk merancang strategi penyelesaian

3. ketidakupayaan pelajar untuk menterjemah masalah ke dalam bentuk matematik

4. mengaplikasi strategi yang tidak sesuai

5. melakukan kesilapan ketika menukar masalah ke bentuk matematik

6. kesilapan komputasi

7. pengetahuan matematik yang kurang

8. salah dalam menafsir maklumat yang diberi

    Namun tidak boleh dinafikan bahawa sikap guru terhadap penyelesaian masalah sedikit sebanyak akan menpengaruhi pelajarnya. Pengalaman guru sendiri dalam mempelajari matematik di sekolah kurang menekan kepada penyelesaian masalah, kaedah pengajaran yang kurang menarik serta terlalu bergantung kepada buku teks. Guru yang kurang kemahiran penyelesaian masalah gagal membimbing pelajarnya dalam menyelesaikan masalah. Bagi setengah guru yang inovatif dan ingin mencuba kaedah  lain biasanya menghadapi tekanan dan kurang sokongan daripada pentadbir dan rakan sejawat sehingga sukar baginya untuk melakukan sesuatu pembaharuan. Bagi mereka yang berjaya melakukan pengajaran yang berasaskan aktiviti, mereka juga menghadapi halangan di mana mereka sendiri kurang berkemampuan dalam kemahiran penyelesaian masalah.

    Penyelesaian masalah kini merupakan fokus pendidikan di peringkat sekolah rendah dan menengah. Guru merupakan komponen yang paling penting untuk menjayakan sesuatu kurikulum matematik di dalam bilik darjah. Kualiti pendidikan matematik sangat bergantung kepada usaha guru dalam bilik darjah. Oleh itu guru harus bersedia berubah untuk membolehkan perubahan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

    Penekanan kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam bilik darjah adalah satu langkah ke arah mengubah cara pelajar belajar matematik. Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan bernas kepada pelajar mengikut tahap mereka. Masalah yang diberi seharusnya mencabar, memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk dibuat generalisasi.

   Kemahiran dan prosedur dalam penyelesaian masalah melibatkan kemahiran dalam pemahaman, transformasi dan komunikasi. Iklim  dalam bilik darjah dan kaedah mengajar adalah sangat penting dalam menghasilkan satu pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah yang berjaya. Walaupun bukan semua matematik boleh diajar dengan cara penyelesaian masalah, namun adalah diharap pendekatan penyelesaian masalah ini diamalkan dalam pengajaran matematik agar sikap dan minat pelajar dalam mempelajari matematik dapat dipertingkatkan. Apabila guru dapat melihat perubahan dan kepuasan pelajar dalam menyelesaikan masalah, diharap mereka juga akan digalakkan untuk mencuba sendiri, mengkaji dan mengubah kaedah dan pendekatan mereka dalam mengajar matematik.

 

Rujukan:

Berinderjeet,K. (1997). "Awindow on problem solver's difficulties." Journal of Science and Mathematics in Education in S.E. Asia. Vol. XX (1)

Burton,L. (1980). "the Teaching of Mathematics to Young Children Using A Problem Solving Approach." Educational Studies In Mathematics. Vol. 11

Inder,W.R.D. (1982). "The nature of elementary mathematics and teaching it while emphasizing mathematics as a language." Journal of Science and Mathematics in Education in S.E. Asia.  5(1)

Polya,G. (1957). "How to solve it." London: Open University

Webb,N.L. (1979). "Processes, conceptual knowledge and mathematical problem-solving ability." Journal for Research in Mathematics Education. 10

Zambo,R. (1994). "Gender-related differences in problem solving at the 6th and the 8th grade levels." Focus on Learning Problem in Mathematics. 16(2)

 

 

1