CONTENIDOS FRACCIONES
A UNA O MÁS PARTES IGUALES EN QUE SE DIVIDE LA UNIDAD SE LE LLAMA FRACCIÓN.
En las FRACCIONES COMO COCIENTES, el numerador representa el dividendo y el denominador representa el divisor.
DIVIDENDO 3 NUMERADOR
_____DIVISOR 5 DENOMINADOR
DESARROLLO MIS COMPETENCIAS
COMPETENCIA INTERPRETATIVA: Da sentido al significado de la fracción según el contexto.
- RESUELVO CADA PROBLEMA.
JONNY , tenía 6 pizzas y las partió en partes iguales; luego las repartió entre varios niños, de tal manera que a cada uno le correspondió 6/8 de las pizzas.
¿ Entre cuántos niños repartió las pizzas?.
En una carrera de relevos cada competidor debe recorrer la misma distancia. Si son 4 atletas y la pista tiene 1200 metros, ¿ Qué fracción representa lo que recorre cada atleta?; ¿ A cuántos metros equivale esa fracción?.
Reparto los siguientes grupos entre el número indicado.
COMPETENCIA PROPOSITIVA:
- Ángela reparte 4 gaseosas entre 5 niños, en partes iguales. ¿ Qué cantidad de gaseosa le corresponderá a cada uno?.
- Mario tiene 9 empanadas para repartir entre 2 personas. ¿ Qué fracción le corresponde a cada uno?
- 18 dulces entre 6 niñas.
- Se reparten 3 chocolatinas entre 6 niños ¿ Cómo se hace la repartición?. ¿ Cuánto le corresponde a cada uno?.
Resuelve situaciones que involucran diferentes significados de las fracciones.FRACCIONES EQUIVALENTES
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.
A multiplicar en cruz dos fracciones equivalentes, los productos obtenidos son iguales.
EJEMPLO: Las fracciones 1/2, 2/4,6/12 EQUIVALENTES porque representan el mismo número .
Ahora multipliquemos en cruz los términos de cada par de fracciones.
PRODUCTO EN CRUZ PRODUCTO EN CRUZ12/24 = 1/2 12/24 = 2/4
12 x 2 = 24 x 1 12 x 4 = 24 x 2
24 = 24 48 = 48OBSERVAMOS QUE EL PRODUCTO EN CRUZ DE CADA PAR DE FRACCIONES ES IGUAL.
DESARROLLO COMPETENCIAS
1. Encuentro el valor de _____ para que las fracciones sean equivalentes.
a. 2/3 = 6/___ b. 13/17 = ____/51 c. 5/9 = 35/ ____ d. 3/7 = ____/212. Escribo tres fracciones equivalentes a las dadas y las represento.
4/7 9/11 8/3 6/133. Completo las expresiones. En cada ____ escribo = o diferente. Luego, encierro con verde los
pares de fracciones que son equivalentes.
7/4 y 15/8 ______ x ______ , _____ x ______5/9 y 10/6 ______x________, _____ x ______
87/21 y 29/7 _____x_______, _____ x_______
COMPRUEBO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA: representa fracciones equivalentes.
COMPETENCIAS ARGUMENTATIVA: clasica fracciones jusstificando por qué son equivalenteas o por qué no.
COMPETENCIAS PROPOSITIVA: encuentra valores desconocidos que cumplen ciertas condiciones.
DESARROLLO DE COMPETENCIAS1. Complifico por el número indicado para encontrar fracciones equivalentes.
TENIENDO EN CUENTA 1/3
2. Simplifico cada fracción.
a. 3/15 b. 28/16 c. 4/10 d. 28/36 e. 77/144 f. 120/200 3. Relaciona cada fracción con su complificación respectiva:
8/3 7/5 1/9 12/5 16/64 7/2 11/6 21/6 9/4 21/15 24/10 22/12 7/8 2/5 4/3 ¼ 3/27 7/6 5/2 8/20 2/8 24/9 6/5 15/135 18/8 28/21 30/25 4. Expreso cada grupo de fracciones con el mismo denominador.
a. 1/3 , 2/5 y ¾ b. 1/6, 5/2 y 6/7 c. 9/10, 10/9 y 1/8
COMPRUEBO COMPETENCIAS.
COMPETENCIA INTERPRETATIVA: da sentido a la utilización de los procesos de Complificación y simplificación.
COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Justifica sus procesos utilizando algoritmos.
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS
Cuando en una fracción el numerador es menor que el denominador, se llaman FRACCIONES PROPIAS. Identifiquemos entre las siguientes fracciones las que el numerador es mayor que el denominador:
3/5 , 8/3 , 9/7 , 1/5, 12/5 , ¾
Cuando en una fracción el numerador es mayor que el denominador, se Denominan FRACCIONES IMPROPIAS. Una fracción impropia podemos convertirla en una fracción mixta. Así: 8/3 8 dividido 3 2 2/3 = 8/3 9/7 9 dividido 7 1 2/7 = 9/7 12/5 12 dividido 5 2 2/5 = 12/5
DESARROLLO COMPETENCIAS
1. Convierto las fracciones impropias en número mixtos.
a. 7/2 b. 5/3 c. 18/4 d. 35/6 e. 24/7 f. 32/5 2. Convierto los números mixtos en fracciones impropias.
a. 31/5 b. 72/7 c. 43/8 d. 21/4 e. 5 8/9
COMPRUEBO COMPETENCIAS
COMPETENCIA INTERPRETATIVA: representa fracciones propias, Impropias y números mixtos. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA: traduce a otras representaciones Expresiones matemáticas.
FRACCIONES HOMOGÉNEAS
Fracciones homogéneas son aquellas que tienen igual denominador, con las fracciones homogéneas se aplican las cuatros operaciones matemáticas.
ADICIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS. Para sumar fracciones homogéneas se suman los numeradores y se deja igual el denominador : 2/3 + 4/3 + 5/3 = 11/3
SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS. Para restar fracciones homogéneas se restan los numeradores y se deja el mismo denominador: 15/5 - 3/5 - 4/5 = 8/5
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS
Para multiplicar y dividir fracciones homogéneas se multiplican o dividen los numeradores y se deja el mismo denominador: 18/8 x 78/8 = 1404/8; 30/5 dividido 5/5 = 6/5
DESARROLLO COMPETENCIAS
1. Efectúa las siguientes operaciones
a. ¾ + 18/4 b. 567/9 + 35/9 c. 345/7 + 46/7 d. 458/12 + 789/12 2. Forma conjuntos de fracciones homogéneas con las siguientes Fracciones. 2/8 , 12/9 , 167/5 , 89/8, 78/3 , 67/8 , 90/11 , 125/8 , 24/8, 560/8
3. Forma grupo con dos estudiantes para realizar las siguientes actividades.
a. Escribir cinco fracciones homogéneas
b. Sumar por parejas las fracciones homogéneas
c. Calcular la resta entre loas sumas y cada uno de los sumandos
d. Construir ejercicios de multiplicación y división de fracciones homogéneas