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Ocultación de Saturno, por la Luna.
Martínez |
Guía Astronómica Gonzalo Duque-Escobar, P. As.
Universidad Nacional de Colombia Manizales, 1992 |
GUIA Nº 4
TIEMPO Y CALENDARIOS
1.
EL TIEMPO
Definía
Newton el tiempo absoluto, verdadero y matemático, por si sólo, como algo que
debido a su naturaleza fluye de manera regular, e independiente de cualquier
relación con el exterior. Pero hoy se sabe que el tiempo no es absoluto. Según
la teoría restringida de la relatividad, las medidas del tiempo dependen del
estado de movimiento del observador. Tampoco es una sustancia que fluye
regularmente, sin relación con nada exterior, pues según la teoría general de
la relatividad, los campos de gravedad intensa, al deformar el espacio tiempo,
advierten de qué manera la materia crea unos campos gravitatorios que dilatan
el tiempo.
Si
fluyera el tiempo, no podría éste medirse
experimentalmente. El desplazamiento del presente, del pasado al futuro, parece
mantener un carácter subjetivo. Vemos como la física se ocupa de intervalos
de tiempo, sin llevar a las ecuaciones matemáticas el momento presente. No
obstante podemos decir que el tiempo si tiene una flecha o una dirección, al
desplazarse hacia adelante, a una rata de un segundo por segundo (sin que haya
virtud aclaratoria adicional).
La
irregularidad, que se le niega poseer, no podría tampoco ser objeto de
determinación, por no existir método alguno que nos permita medir una eventual
irregularidad. Queda así entonces establecido que las determinadas flechas del
tiempo no tienen que ver con un flujo. Sólo que el mundo no es simétrico desde
el punto de vista temporal.
Planteadas
estas dificultades en el tiempo newtoniano, ¿cómo se ha de definir el tiempo?
no se puede decir que sea algo que define el orden temporal de los
acontecimientos. Con omisión de las implicaciones del término temporal, aparece
la dificultad de que el orden de los acontecimientos también es relativo,
por depender de la posición del observador. Al explotar dos estrellas, veremos
primero la luz que primero llegue a nuestros ojos, independiente de cual
acontecimiento haya sucedido primero: si ocurrieran en el mismo instante los
eventos, de estar equidistantes las estrellas, la información la recibiría el
observador simultáneamente, después de un lapso de tiempo; y si no son
equidistantes, llegará primero la información de la estrella más próxima, pues
la luz de la segunda tendrá una distancia adicional que recorrer. Puede
ocurrir, en el segundo caso que explotando primero la estrella más lejana, la
luz de ambas llegue simultáneamente al observador, y este erróneamente, suponga
los eventos en el mismo orden
cronológico.
Por
eso es conveniente considerar el tiempo a la luz de la teoría general de la
relatividad, para verlo como un elemento geométrico del espacio tiempo tetra-dimensional.
Nadie sabrá si este concepto tendrá sentido alguno cuando se entra a la región
de Planck. Pues a la escala de 10-43 segundos o menos, pudiera el
tiempo dejar de existir, o estaría constituido por las partículas llamadas
"cronos". Es que de pronto el tiempo tampoco tiene una
estructura continua y uniforme, es decir, discreta y posiblemente sus partículas
constituyentes no se han podido detectar.
2.
LAS FLECHAS DEL TIEMPO
La
teoría general de la relatividad, que parece ofrecer la definición más
completa, no nos ha aclarado la razón de las flechas del tiempo, ni la relación
entre ellas.
Es
la primera flecha la termodinámica, que anuncia la entropía creciente,
de conformidad con la segunda ley de la termodinámica. Por ella el pasado y el
futuro son diferentes, pues el universo viene de un estado más a uno menos
ordenado; es la flecha más importante.
La
expansión del universo es la segunda flecha; ofrece dudas en
cuanto a su importancia fundamental, ni se sabe de su relación con la flecha
termodinámica. Claro sí, que esta dinámica del universo en expansión, se
conecta con las interacciones gravitatorias, pero no tenemos conocimiento para
el cálculo de la entropía en un campo gravitatorio.
La
tercera flecha del tiempo se relaciona con las partículas elementales. En la
física nuclear se permiten reacciones en sentidos opuestos. Si puede darse
cierto tipo de desintegración nuclear, también puede darse lo contrario. No
obstante, existe una extraña excepción en una reacción entre partículas
elementales. Se trata del mesón neutro K o kaón, que sí presenta una
asimetría de tiempo. El kaón es una subpartícula ligada a colisiones
hiper-energéticas y no es un constituyente normal de la materia, ni desempeña
papel alguno en la desintegración nuclear. Es inestable, desintegrándose de
diferentes formas. Se transforma en tres piones, o en un pión, un positrón y un
neutrino. Pero según las leyes de la física el kaón habrá de desintegrarse en
tres partículas, pues de ser sólo dos, el proceso no sería reversible. En 1964
se observó que, a veces, sucede una desintegración en dos partículas, y esa es
una flecha del tiempo, ya que se constituye en una asimetría.
La
cuarta flecha es la electromagnética. Las ondas se propagan en el
futuro, no en el pasado. Cuando se mira el Sol, han transcurrido ocho minutos
entre la emisión y la recepción de su imagen, tiempo suficiente para que el
astro cambie de posición. Así, todo lo que vemos, lo vemos en el pasado, en su
pasada posición y estado.
La
quinta flecha es la sicológica. Tan enigmática es que, algunos
filósofos, han puesto en duda la existencia del tiempo. Según ella no
recordamos el futuro.
3.
UNA REFERENCIA EN EL CIELO
Recordemos
que la órbita de la Tierra es elíptica, luego, por la segunda Ley de Kepler, la
velocidad de traslación V es variable y por lo tanto el arco N es variable. De esto se desprende que la
duración de los días solares sea en realidad variable: los días son más largos
cuando la velocidad de traslación es mayor.
Dicho
de otra manera, al oír las 12 campanadas del medio día el Sol debería estar
cruzando nuestro meridiano celeste, pero no es así: algunos días del año el Sol
camina más aprisa, mientras otros tardará para llegar puntualmente sobre
aquella posición.
Viendo
la gráfica, se acaba primero el día sideral que el día solar. Para que
termine el día solar, falta la rotación entre A y B, cuyo valor es
aproximadamente 1°. Por taal circunstancia, el día solar dura 4
minutos 56 segundos de tiempo más que el día sideral. Acumulando estos valores,
aparece en consecuencia el año bisiesto con lo cual nos empalmamos al año
tropical, aunque no exactamente.
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Figura
18. En la gráfica vemos que el día sideral es más corto que el día solar en
casi un grado, puesto que, por la traslación el Sol parece haberse quedado
atrás respecto a las estrellas del fondo (A y B se encuentran en el infinito).
El
tiempo sideral se mide con relación al punto vernal.
El
tiempo tropical se mide con relación a las estrellas.
El
tiempo verdadero se mide con relación al Sol.
El
tiempo medio se mide con el reloj respecto de un Sol hipotético, porque los días
de tiempo verdadero tienen duración desigual (el tiempo verdadero lo da el
reloj de Sol.)
Se
denomina culminación superior de un astro, al paso del astro por el
punto más alto sobre el horizonte del observador.
El
día sidéreo es el intervalo de tiempo entre dos culminaciones unívocas del punto vernal. El tiempo sidéreo
se mide por el ángulo horario del punto vernal. El día solar verdadero, a
diferencia del anterior, es el intervalo entre dos culminaciones superiores o
inferiores consecutivas del Sol y, el tiempo solar verdadero se mide por el
ángulo horario del Sol.
El
inicio del día sidéreo es la culminación superior del punto vernal, mientras
que el comienzo del día solar es la medianoche, por lo tanto el tiempo solar es
igual al ángulo horario del Sol más 12 horas. La duración del día solar
verdadero, en el transcurso del año, varía a consecuencia de la velocidad no
uniforme del Sol por la eclíptica y también por la inclinación entre la
eclíptica y el ecuador celeste (23° 27').
Por
ello aparece un nuevo concepto: "Día solar medio". Utilizando
un Sol medio imaginario que se mueve uniformemente por el ecuador celeste,
realizando una vuelta completa durante un año tropical.
El
año sidéreo, es el período necesario para que el Sol ocupe la misma
posición en la órbita aparente respecto a una estrella fija, y equivale a
365,2564 días solares medios.
El
año tropical es una revolución de la Tierra alrededor del Sol, hasta ubicarse
nuevamente respecto de la misma estrella del fondo. Dicho año, es casi igual al
año sidéreo, el que se toma con relación a τ; pero el punto vernal por el
movimiento de precesión, modifica su posición respecto a las estrellas del
fondo en 50,26" por año.
El
tiempo solar medio se mide por el ángulo horario del Sol medio. La duración de
este día es constante. La ecuación de tiempo es igual al tiempo medio menos el
tiempo verdadero y por lo tanto, será igual a la ascensión recta del Sol
verdadero menos la del Sol medio. Esas diferencias entre los tiempos medio y verdadero
a lo largo del año se publican en las efemérides de cada año Calendario
astronómico del año en curso.
Si
llamamos m el tiempo solar medio, s el tiempo sidéreo y So el tiempo sidéreo
a mediodía medio, expresado en m horas,
la conversión de un tiempo sidéreo en intervalo de tiempo solar medio, se da por la fórmula:
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S - S0 = m + ( 3min 56 seg) m/ 24 |
TU,
TE, GMT Y TD
En los observatorios hay generalmente un reloj que marca el tiempo sideral del lugar, con el fin de hacer las observaciones, tomando de partida el punto Aries. El tiempo sideral de Greenwich puede venir tabulado en los almanaques astronómicos, a fin de transformar el tiempo sideral local en éste último, según nuestra longitud astronómica. Otras escalas de tiempo, además del tiempo medio de Greenwich (GMT), son: el universal (TU), el de efemérides (TE) y dinámico (TD).
Se denomina
tiempo universal el tiempo zonal del meridiano de
Greenwich. Pero hay defectos en la
uniformidad de este tiempo basado en la rotación de la Tierra. Para uniformar la escala se recurre al tiempo
newtoniano que se presenta en las efemérides, como tiempo de efemérides TE.
Desde 1984 se utiliza el tiempo dinámico terrestre de gran utilidad en la
mecánica celeste.
TU - GMT = 12
horas
4.
ECUACION DE TIEMPO
Se llama Ecuación de Tiempo a la expreción W que permite evaluar cada día lo que tarda o lo que se adelanta el Sol , en su paso por el meridiano: m es el tiempo del reloj y v el tiempo verdadero en el cual pasa el Sol.
Siendo
W la diferencia entre el tiempo medio m y el verdadero v,
tendremos que la diferencia es mayor a comienzos de noviembre, cuando el tiempo
solar medio está a más de 16 minutos por detrás del tiempo solar aparente, y a
mediados de febrero cuando el tiempo solar
medio va más de 14 minutos por delante del tiempo solar aparente.
Los
dos son iguales cuatro veces al año, el 15 de abril, el 14 de junio, el 1º de
septiembre y el 25 de diciembre.
Siendo
la ecuación de tiempo, una función que puede representarse con W = m - v,
tenemos en el siguiente diagrama el valor de W en minutos, a lo largo del
año -ver la línea continua- cuya ordenada es la suma de las ordenadas de
las funciones m y v:
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Figura
19. ─── Ecuación de Tiempo; --- Función de la
inclinación de la eclíptica; .n.>n Funciónn de la excentricidad.
5.
CALENDARIOS
Antes
de Galileo el concepto de tiempo que manejaba la humanidad, era el de un tiempo
discreto: entre una y otra puesta del Sol se tenía el día, cada fase de la
Luna daba la idea de una semana, entre una Luna nueva y la siguiente el lapso
era un mes, entre una primavera y otra, o entre dos posiciones homólogas entre
el Sol y una constelación, se tenía el año. Después de Galileo el tiempo se
comprende como una función continua: la velocidad con la cual se desplazan
los objetos y la aceleración como una variación de la velocidad, son dos
magnitudes que suponen el transcurrir continuo del tiempo.
Nos
ocuparemos aquí del tiempo en su primera versión. Esa dimensión siempre fue
importante para el hombre que depende de los ciclos de la caza, la pesca y las
cosechas de la tierra. También lo es hoy si comprendemos la ciudad, desde el
punto de vista cosmológico, como el espacio reticulado controlado por la hora.
Los
calendarios suelen ser solares, lunares y lunisolares, y sus bases son los
siguientes períodos en días solares medios:
Calendario
solar: basado en el movimiento anual de la Tierra
alrededor del Sol.
Calendario
lunar: basado en el ciclo de las fases de la Luna en el que
12 meses sinódicos constituyen un año lunar.
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Figura
20. XY es el movimiento de la Tierra en un mes (entre dos lunas).
NOTA:
la órbita de la Luna hace 5° con la eclíptica σσ'
Calendario
Juliano: iniciado en el año 46 a. C. por el emperador
romano Julio César. Consistía en 365 días por año, con un día adicional añadido
cada cuatro años. Esto daba una extensión media de 365.35 días, algo más que la
duración del año tropical. Por esa razón el calendario juliano se iba
desajustando lentamente de las estaciones.
Calendario
Gregoriano: utilizado para la mayoría de los fines en el
mundo, e iniciado por el papa Gregorio XIII en 1582. La regla del calendario
juliano para fijar los años bisiestos (según la cual había que intercalar un
día adicional cada cuatro años), fue modificada en el sentido de considerar
años bisiestos, de 366 d, todos aquellos años cuyas dos últimas cifras fuesen
exactamente divisibles por 4, pero conservando como años comunes, de 365 días,
aquellos años que, siendo un número entero de centenas, no son divisibles por
400, por ejemplo: 1700, 1800, 1900, etc. si el año es múltiplo de 400 es
bisiesto, por ejemplo: 1600, 2000, 2400.
El
año gregoriano tiene, así, una duración media de 365,2425 días.
Año
tropical = 365 d 5 h 48 m 46 seg. o 365,24220 días solares
Mes
sinódico = 29 d 12 h 44 m 3 seg. o 29,53059 días solares medios
El
mes sinódico dura más que el mes sidéreo, (27,3217 d s m).
El
año tropical es ligeramente más corto que el año sidéreo por la precesión del
punto vernal hacia el Sol (de B a A); pero se pueden asumir iguales dada la
insignificante diferencia de tiempo.
El
mes anómalo es el tiempo que tarda la Luna entre dos perigeos. Ella recorre su
órbita en 27,3216 días solares medios.
El
año anómalo es el tiempo que tarda la Tierra entre dos perihelios consecutivos,
es decir, lo que demora la Tierra para recorrer su órbita. Es más largo que el
año sideral porque dura 365,2596 días solares medios contra 365,2564 días del
año sideral.
Año
lunar: duración de 12 meses sinódicos o 354 días solares medios. El año solar es igual al año tropical.
Mes
dracónico: período transcurrido entre dos pasos de la Luna por el nodo
ascendente de 27,2122 días solares medios. Los nodos lunares tienen una
regresión de 19°
cada año, su órbita hace 5° con ⛫σ'.
6.
CALCULO DEL PERIODO ENTRE DOS CONFIGURACIONES HOMONIMAS
A
veces queremos saber cuando vuelven a alinearse los planetas o a repetirse los
eclipses. El problema empieza por calcular el intervalo entre una y otra
conjunción u oposición. Ese intervalo de tiempo es lo que se denomina
revolución sinódica de un planeta.
| 1/T= 1/S + 1/ P
planeta superior |
1/S =1/P + 1/T
planeta inferior |
S
= período sidéreo u orbital de un planeta alrededor del Sol
T
= duración de un año, en la Tierra (en las mismas unidades de S y P).
P
= intervalo de tiempo entre dos configuraciones homónimas del
planeta (período sinódico)
7.
CICLOS
Ciclo
de Saros: se denomina al período de 6585 1/3
días (18 años, 11 1/3 días); es el intervalo de tiempo de
242 meses dracónicos, después de cuyo transcurso la Luna vuelve a adoptar la
misma posición respecto del Sol, la Tierra y la línea nodal, de forma que los
eclipses de Sol y de Luna vuelven a repetirse con el mismo ciclo. En la
antigüedad se empleó para predecir eclipses (ver Historia de la Astronomía).
Ciclo
solar: intervalo de tiempo de 28 años, en el que después
de su transcurso, los días de la semana vuelven a caer en el mismo día del mes
del calendario juliano.
Ciclo
metónico: se conoce como ciclo lunar. Es el intervalo de
tiempo de 6140 días, iguales a 19 años solares, que son aproximadamente 235
meses lunares sinódicos (125 meses de 30 días, 110 de 29 días). Este ciclo
reconocido por Meton el año 32 a.C.; es
fundamento del calendario lunisolar griego.
Los
movimientos de la Tierra
Son
cuatro los movimientos fundamentales de la Tierra. El de rotación, consistente
en un giro sobre su propio eje y en dirección oeste-este, cuyo período es de 23
h 56 m 4 s; por él se explica el intercambio del día y la noche. El de
traslación, por el que describe la órbita alrededor del Sol en 356 d 5 h 48 m y
46 s, recorriendo 936 millones de Km a una velocidad de 29,8 k/s; en el afelio,
a comienzos de julio la distancia Tierra-Sol es 152 millones de Km y en el
perihelio de 147 millones de Km.
El
eje terrestre, por su oblicuidad de 23° 27' motiva
el cambio de estaciones en el año: después de un otoño y un invierno, descansa
la naturaleza y se suceden la primavera; después de una primavera y un verano,
agotada la naturaleza, llega el otoño. En 25800 años el eje de rotación
describe un cono circular, tras un movimiento conocido como la precesión de los
equinoccios. El cuarto movimiento de la Tierra, es el que lleva por acompañar
al Sol en su órbita galáctica, la cual recorre en un período de 230 millones de
años, a una velocidad de 220 Km/s.
La
precesión es el resultado del efecto de gravitación del Sol y la Luna sobre el
pliegue del ecuador terrestre, rico en masa, que intenta poner el eje terrestre
perpendicular a la eclíptica. Por este movimiento del eje terrestre alrededor
del eje polar eclíptico (ππ'), el punto de primavera (τ) adelanta
50 segundos de arco al año. Los astrólogos denominan las eras, por la
constelación sobre la cual se encuentre el punto vernal y cada una de ellas
dura la doceava parte de 25800 años. Se trata de la variación espacial, en el
tiempo de la intersección del ecuador celeste (QQ') con el plano de la
eclíptica, y del cambio de estrella polar, que en época de las pirámides fue
Thuban del Dragón.
Debe
advertirse que en tiempos geológicos varían la excentricidad de la órbita
terrestre y la inclinación del eje polar.
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Figura
21. Precesión de los equinoccios, por movimiento de peonza de la Tierra, a
causa de la atracción lunisolar.
Los
movimientos de la Luna
Ella
gira la Tierra de occidente a oriente, en un movimiento que permite distinguir
dos períodos de revolución: el sidéreo, tomando como referencia una estrella,
de 27 d 7 h 43 m y 11,47 s, y el sinódico, tomado con relación al Sol (llamado
también lunación o mes lunar), de 12 h 44 m 2,78 s.
La
rotación de la Luna sobre su eje tienen una duración igual al mes sidéreo, por
lo que siempre presenta la misma cara. A pesar de ello, desde la Tierra
se ve algo más de un hemisferio lunar (59% de su superficie), debido a unos
balanceos aparentes llamados libraciones.
La
Luna posee otros movimientos, como el retrógrado de los nodos, con una duración
de 18,6 años, y el que afecta la línea de los ápsides. El primero origina la
llamada revolución anomalística. El movimiento de precesión de los equinoccios
da lugar a la revolución trópica.