Por lo demas es el mas confiable y el mas facil de usar, la unica dificultad que presenta es que se tiene que derivar la ecuacion que se quiere encontrar la raiz, pero por lo demas es muy facil.
Trabaja trazando lineas tangentes a la curva original, por eso la derivada, las cuales se van como deslizando por la misma hasta que quedan practicamente horizontales, porque se sabe que una linea vertical no tiene pendiente ni recta tangente.
Primero se definen unos conceptos:
Xo es el primer y unico punto que se le da al metodo, porque solo trabaja con 1.
Xn es el valor actual de X
Xn+1 es el siguiente valor de X
Como ya se menciono, lo primero que se tiene que hacer es derivar la ecuacion, una vez que ya se tiene la derivada y es correcta, se puede empezar con el metodo.
Aqui se ocupan 3 columnas para los datos, una llamada Xn, otra f(Xn) y otra f´(Xn).
Se pone el punto con el que se quiere empezar en el primer lugar de Xn, luego ese punto se evalua en la ecuacion original y se apunta el resultado en la columna f(Xn) y luego ese mismo punto se vuelve a evaluar pero ahora en la derivada de la ecuacion y el resultado se apunta en la columna de f'(Xn).
Todo lo que se tiene que hacer para seguir con el metodo es aplicar la ecuacion Xn+1=Xn-(f(Xn)/f'(Xn)) asi, Xn+1 sera el siguiente espacio en la columna de Xn, Xn es la cantidad actual que se encuentra en la columna de Xn al igual que f(Xn) y f'(Xn).
Su derivada es 3X^2-4X+8
y el punto con el que se quiere trabajar es 15
| Xn | f(Xn) | f'(Xn) |
| 15 | 3036 | 623 |
| 10.1268 | 905.4346 | 275.1490 |
| 6.8360 | 271.6786 | 102.0048 |
| 4.1726 | 62.2071 | 43.5413 |
