المربعات
السحرية
المربعات
السحرية :
هي مربعات عددية عدد صفوفها يساوي عدد
أعمدتها ، وفيها نجد أن مجموع أرقام أي صف
يساوي مجموع أرقام أي عمود يساوي مجموع
أرقام أي قطر .
درجة
المربع السحري : هي
عدد صفوفه أو عدد أعمدته ويرمز لها بالرمز (( ن
)) .
والمربعات
السحرية التي سنتناولها لها درجة فردية أي
من الدرجة الثالثة والخامسة والسابعة و....
الخ
رقم
البداية للمربع السحري : هو
أصغر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له
بالرمز (( أ )) .
رقم
النهاية للمربع السحري : هو
أكبر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له
بالرمز (( ب )) .
الثابت
السحري : هو
مجموع أرقام أي صف أو مجموع أرقام أي عمود أو
مجموع أرقام أي قطر ، حيث أنها جميعا متساوية
، ويرمز له (( ث )) . ويحسب من
: ث = ]
( ن3 +
ن ) ÷ 2 [
+
ن ( أ - 1 )
حيث
: ث : قيمة
الثابت السحري ،
ن : درجة المربع السحري
، أ : رقم
البداية للمربع السحري .
مركز
المربع السحري : هو
الخلية التي تتوسط المربع ويرمز له بالرمز ((
م )) . ويحسب بإحدى طريقتين :
الأولى
: م = ( أ + ب ) ÷ 2
والثانية : م =
ث ÷ ن
أمثلة
لمربعات سحرية من الدرجة الثالثة
مثال
1 : كون
المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي يبدأ
بالعدد (( 1 )) .
الحل
: درجة
المربع ن = 3
، ورقم
البداية أ = 1
، ورقم النهاية
ب = 9
الثابت السحري ث = ]
( ن3 +
ن ) ÷ 2 [
+
ن ( أ - 1 )
= ]
(27 +
3 ) ÷ 2 [
+
3 (1 - 1 )
= 15
أي
أن : مجموع أرقام أي صف = مجموع
أرقام أي عمود =
مجموع أرقام أي قطر = 15
مركز المربع السحري
م = ( أ + ب ) ÷ 2 = (
1 + 9 ) ÷ 2 = 5
أو مركز المربع
السحري م = ث
÷ ن = 15 ÷ 3 =
5
|
6 المركز
+ 1 |
1 |
8 المركز
+ 3 |
|
7 |
5 مركز
المربع |
3 |
|
2 المركز
- 3 |
9 |
4 المركز
- 1 |
حاول
أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب
الأرقام بالمربع .... ؟ هل
توجد طرقاً أخرى للحل ؟
===========================================
مثال
2 : كون
المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي فيه
مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود =
مجموع أرقام أي قطر = 24
الحل
: درجة المربع ن =
3
، والثابت
السحري ث = 24
مركز المربع السحري
م = ث ÷ ن =
24 ÷ 3 = 8
|
9 المركز
+ 1 |
4 |
11 المركز
+ 3 |
|
10 |
8 مركز
المربع |
6 |
|
5 المركز
- 3 |
12 |
7 المركز
- 1 |
حاول
أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب
الأرقام بالمربع .... ؟ هل
توجد طرقاً أخرى للحل ؟
أمثلة
لمربعات سحرية من الدرجة الخامسة
مثال
1 : كون
المربع السحري من الدرجة الخامسة والذي يبدأ
بالعدد (( 1 )) .
الحل
:
درجة المربع ن =
5
، ورقم
البداية أ = 1
، ورقم النهاية
ب = 25
الثابت السحري ث = ]
( ن3 +
ن ) ÷ 2 [
+
ن ( أ - 1 )
= ]
(125 +
5 ) ÷ 2 [
+
5 (1 - 1 )
=
65
أي
أن : مجموع أرقام أي صف =
مجموع أرقام أي عمود
= مجموع
أرقام أي قطر = 65
مركز المربع السحري
م = ( أ + ب ) ÷ 2 = (
1 + 25 ) ÷ 2 = 13
أو مركز
المربع السحري م = ث
÷ ن = 65 ÷ 5 = 13
|
15 |
8 |
1 |
24 |
17 |
|
16 |
14 |
7 |
5 |
23 |
|
22 |
20 |
13 |
6 |
4 |
|
3 |
21 |
19 |
12 |
10 |
|
9 |
2 |
25 |
18 |
11 |
سأترك
لك عزيزي الزائر أن تكتشف الطريقة التي تم
بها تكوين هذا المربع وذلك على نفس النمط
الذي تم عرضه في مربعات الدرجة الثالثة
....
===========================================
مثال
2 : كون
المربع السحري من الدرجة الخامسة والذي فيه
مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود =
مجموع أرقام أي قطر = 120
الحل
:
درجة المربع ن =
5 ،
الثابت السحري ث
= 120
مركز المربع السحري
م = ث
÷ ن = 120
÷ 5 = 24
|
26 |
19 |
12 |
35 |
28 |
|
27 |
25 |
18 |
16 |
34 |
|
33 |
31 |
24 |
17 |
15 |
|
14 |
32 |
30 |
23 |
21 |
|
20 |
13 |
36 |
29 |
22 |
سأترك
لك عزيزي الزائر أن تكتشف الطريقة التي تم
بها تكوين هذا المربع وذلك على نفس النمط
الذي تم عرضه في مربعات الدرجة الثالثة
....