數學家-阿基米得

阿基米得

阿基米得--歷史上最偉大的數學家之一。他大約在公元前287年出生於西西里島的希臘城市敘拉古(Syracuse)。阿基米得能做到專心致志。而他最膾炙人口的故事，便是為國王辨別皇冠是否純金打造。阿基米得苦思許久都沒有想出辦法。一天，當他進入澡盆時，水竟然滿出來了，他興奮地連衣服都沒有穿就跑到街上大喊：「我知道了！我知道了！」這就是浮力定理的由來。

阿基米得在數學上最大的貢獻是幾何學，他常常將幾何圖形畫在地板上，然後蹲在那，思考問題。公元前212年羅馬軍入侵，那時阿基米得正在專心思考沙盤上的幾何圖形，他命令一個搶劫的羅馬士兵遠離他的圖形，這個發怒的搶劫者就一槍刺死了這位老人。

最著名的業餘數學家--費馬(Fermat,1601-1665)

費馬1601年出生於法國南部。小時候他並沒有上學，而是父親特別請家庭教師來教他。費馬學習十分努力，最喜歡的功課是數學。雖然喜歡數學，但考大學時，遵從父親的建議，選擇了法律。畢業後。成了一名律師。他使用空閒時間來研究數學。費馬是一位業餘的數學家，但由於他的努力，豐富了數學領域，以致曾被稱作十七世紀最偉大的法國數學家。其重要貢獻為：解析幾何、微積分、數論和機率論。

費馬雖然是一名律師，但他的嗜好則是想辦法整理古希臘著作，並從這些埋藏己久的偉大發現中，尋找美麗的新定理。他曾說：「我發現過許多絕美的定理。」他同時把這些定理寫在某些古書拉丁譯本的書頁空白處。在費馬珍藏的古籍拉丁譯本中，有一本名為<算術>的書，作者是希臘代數學家Diophantus。在1637年，費馬在這本書中的畢氏定理論證附近寫下了：

當n>2時，不存在正整數X、Y、Z、n，使得 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

這個著名的猜想，稱為費馬最後定理。費馬宣稱：「我確實找到了一個美妙的證明，然而這裡的篇幅不足以讓我寫下這個證明。」而這個神秘的宣稱令往後許多的數學家忙於提供此一美妙的證明，但都無功而返。直到最近(1994)，才由美國普林斯頓大學的安德魯‧懷爾斯教授(Andrew Wiles)證明出此定理(詳見『費馬最後定理』這本書)

阿貝爾（Abel，1802-1829)

看來，一個人要在數學上取得進步，就應該向大師學習而不是向大師的學生學習。

　 1802年8月5日，阿貝爾生於挪威芬多小鄉村一個貧窮牧師家中，中學時，因Holmboe的啟發，而將其非凡的數學天才從沈睡中喚醒。在他中學的最後一年他開始考慮當時著名的數學難題：

五次方程的根式解。不久他認為得到了答案，可是後來發現是錯的。

1823年夏天，阿貝爾到哥本哈根拜見Degen，對五次方程的可解性問題進行了較深入的討論，這時，阿貝爾的思想發生了本質的變化，他開始意識到：

一般五次方程根本不存在類似二、三、四次方程那樣的求根公式。沒多久他就證明出：

一般的代數方程如果次數>= 5則此方程無根式解。

接著，法國數學家Galois(伽羅瓦)引入了群的觀念，把代數方程的解的全體作為一個整體來研究，得出n次代數方程有根式解的充分必要條件：它在係數域中的Galois群的一系列極大不變子群之組合因數都是質數，到此尋找方程根式解的時代結束。

阿貝爾另一項偉大成就，是和德國數學家Jacobi共同奠定橢圓函數論的基礎。法國數學家Hermite曾說：「阿貝爾留下的工作足以讓以後的數學家忙上150年。」後來法國數學家Poincare推廣橢圓函數，而開創了自守函數理論。

希爾伯特(David Hilbert，1862-1943)

1862年1月23日，希爾伯特生於德國因七橋問題而名揚歐洲的哥尼斯堡。1880年秋天，希爾伯特進入哥尼斯堡大學，不顧父親的反對，毅然選擇了數學專業，15年後他擔任了哥廷根大學的數學教授。

　希爾伯特的主要貢獻在以下幾個方面：不變式論、代數數域理論、幾何基礎與一般數學基礎、積分方程和物理學。

　1900年8月6日，第二屆國際數學家大會在巴黎召開，大會第三天，38歲的希爾伯特做了一個著名演說，向國際數學界提出23個尚未解決的問題，這就是有名的Hilbert 23個問題。這一演說揭示了數學的未來，成為世界數學史上一塊重要里程碑，為二十世紀數學發展揭開了光輝的一頁。