Nota: normalmente in matematica si dice che non si può calcolare il valore di una funzione per 
o - e una funzione non può assumere come valore o - ( non viene considerato un numero), ma a scuola talvolta si usa questa terminologia impropria quando non si studiano ancora cose più complesse e qui la userò. Più precisamente si può dire che si può calcolare a cosa tende una funzione per la variabile indipendente (di solito x) che tende a o - e/o una funzione può tendere a o - per valori della variabile indipendente (di solito x) che tendono ad un certo valore (per questo valore abbiamo una "divisione" tra una quantità diversa da 0 e 0; si dice che per questo valore la funzione non è definita). Si tratta del calcolo dei limiti che non tratto in questo sito.
Una disequazione è un espressione del tipo
a<b o
a>b o
a
b o
a
b,
dove < significa minore, > significa maggiore, significa minore o uguale e significa maggiore o uguale. Per ricordarvi quale simbolo significa minore e quale maggiore, ricordatevi che "la parte più larga" del simbolo sta dalla parte del numero più grande e che "la parte più stretta" del simbolo sta dalla parte del numero più piccolo e considerate che leggiamo da sinistra verso destra.
Normalmente una disequazione contiene almeno un' incognita, cioè una quantità sconosciuta che si può determinare risolvendo la disequazione. Risolvere la disequazione significa infatti trovare i valori, che sostituiti all' incognita, verificano la disequazione.
Se da un lato della disequazione abbiamo un polinomio di primo grado e dall' altro 0 (o possiamo trasformare una disequazione in questa forma), è molto facile risolverla.
Se ad una disequazione (qualsiasi) applichiamo una operazione di primo livello (+ o -) con una certa quantità sia al membro sinistro sia al membro destro, la nuova disequazione è equivalente alla precedente.
Esempio:
x-30 /+3
x+3+(-3)0+3
x+03
x3
Ciò significa che un qualsiasi x maggiore o uguale a 3 soddisfa la disequazione di partenza. Ad esempio prendiamo 5.
5-30
20 è vera
Se ad una disequazione (qualsiasi) applichiamo una operazione di secondo livello (* o /) con una certa quantità sia al membro sinistro sia al membro destro, la nuova disequazione è equivalente alla precedente, se questa quantità è positiva, o se rovesciamo il segno di disuguaglianza e questa quantità è negativa; per i simboli < o > questa quantità non può essere 0 - non possiamo in ogni caso dividere con 0 - (se questa quantità è 0, per i simboli e otteniamo le disequazioni 00 o 00 che non ci danno nessuna informazione).
Esempi:
5x<0 //5 positivo
5(1/5)x<0/5
1x<0
x<0
-3x<0
-3x<0
(-3)x<0 //(-3) negativo
(-3)(1/(-3))x>0/(-3)
1x>0
x>0
(-2)x+50 /-5
(-2)x+5+(-5)-5
(-2)x+0-5
(-2)x-5 / /(-2) negativo
(-2)(1/(-2))x(-5)/(-2)
1x5/2
x5/2
((-6)2-4*1*8)-(-6))/(2*1)
