CALCOLO STRUTTURALE

In questa sezione vengono prese in considerazione le formule di uso più frequente per il calcolo della resistenza dei materiali. In particolare vengono riportati i principi del solido di Saint-Venant e le forme più classiche di sollecitazione.

Simbologia

F: forza (N)

M: momento (Nmm)

I: momento di inerzia (mm⁴)

s: tensioni normali (N/mm²)

t: tensioni tangenziali (N/mm²)  

Tensione normale

Una forza normale F genera in ogni punto della sezione A una tensione:

Tensione flessionale

Il momento flettente M_x sull'asse principale di inerzia x genera, nel punto a distanza y da tale asse, una tensione di compressione o trazione:

per il calcolo dei momenti di inerzia si ricordano i casi più comuni:

sezione circolare:

sezione rettangolare:  

Si ricorda inoltre il teorema di Steiner che consente di calcolare il momento di inerzia rispetto ad assi paralleli agli assi principali di inerzia ma non passanti per il baricentro:

dove I_x è l'asse principale di inerzia

A è l'area della sezione trasversale e

a è la distanza degli assi

Tensione torsionale

Un momento torcente M_t applicato su una sezione genera la seguente tensione tangenziale nel punto a distanza b dall'asse del momento:

dove per le sezioni circolari si ha:

Criteri di verifica

Diversi criteri consentono di calcolare una tensione equivalente s_eq che può essere direttamente confrontata con i valori s_p (limite di elasticità) e s_r (limite di rottura) propri di ogni materiale.

Criterio di Tresca: 

Criterio di Von Mises: 

Il criterio di Tresca è chiaramente più cautelativo.