| Commentaires sur l'univers et la notion d'infini Une grande question qui préoccupe encore les philosophes de nos jours est de savoir si l'univers est une entité finie ou non. Dès le début des investigations, on distinguera divers types d'infini. Il y a, d'abord, l'infini dans le temps et l'infini dans l'espace. Dans l'espace, nous distinguerons l'infini à une, deux ou trois dimensions, l'infini limité et l'infini illimité. Il y a aussi la notion d'infiniment grand et d'infiniment petit. Enfin, il y a l'infini ouvert et l'infini fermé. Je vais développer tout de suite ces différentes approches de l'infini et essayer de voir ce que l'on peut en tirer dans l'explicitation de cette grande question qu'est : qu'est-ce que l'univers ? D'un point de vue mathématique, l'infini existe sous plusieurs formes. Dans un espace sans dimension, il n'y a que le point qui existe. Or, ce point n'est qu'une représentation purement théorique et n'est pas définissable dans la réalité. Dans le monde réel, un point, a priori, sera toujours composé d'une infinité d'autres points. Disons, pour être plus précis, que ce qui nous paraît être un point de matière (e.g. un atome) sera toujours composé de forme de matière ou d'énergie plus petite, et cela à l'infini. C'est ce que l'on appel l'infiniment petit, pour définir ce qui tend vers cette plus petite partie possible existante de matière ou d'énergie dans l'univers. Il y néanmoins un paradoxe entre la notion mathématique et la notion physique de point ; la première représentant l’incommensurabilité de quelque chose (1) et de rien (0) et la seconde considérant qu’un point est l’infiniment petit, càd quelque chose. Si un point devait avoir, dans l’univers, une valeur mathématique égale à zéro, la somme des points constituants une droite ne saurait être cette droite, mais le vide (0). Il y a donc autre chose, sans doute l’infiniment petit, qui compose tout élément. Autrement dit, un point ne peut être égal à 0, au point de vue physique. Pour moi, un point est un concept qui représente un élément non nul et infiniment petit. C’est en fait un élément dont la taille tendrait vers l’infiniment petit. Si ce que je définis n’est pas un point, il faudrait inventer un autre mot pour le nommer, afin que l’on sache bien de quoi je parle ici. Rappelons nous aussi que l’univers est « physique » et pas mathématique (voir à ce sujet Du vide) ; dès lors, quand je parlerai d’infini, il s’agira de celui-ci pris dans son rapport avec l’univers. Dans un espace à une seule dimension, nous pouvons faire intervenir la notion d'infini limité ou illimité. Une droite infinie possède logiquement une infinité de points. Un segment de droite, partie limitée d'une droite infinie, est, elle aussi, composée d'une infinité de points. Pourtant, si l'on compare le nombre de points qu'il y a dans la droite et dans le segment de cette droite, on est forcé de croire que l'infinité de composantes de la droite est plus grande que l'infinité de composantes du segment. Cela est dû au fait que nous faisons intervenir la notion d'infiniment petit pour définir ce qu'est un point. Si les composantes de la droite et du segment avaient été des entités identifiables, ayant une taille réelle, alors le segment eut été composé non plus d'une infinité de ces éléments, mais d'un nombre limité. Par contre, la droite, infinie, aurait nécessité un nombre infini d'éléments pour exister. Le conflit infini limité-infini illimité vient donc du fait que nous partons de composantes qui n'ont qu'une existence théorique. En s'en tenant à la théorie donc, nous pouvons dire que l'infini illimité est plus grand que l'infini limité - mais c'est absurde dans la réalité. C'est d'autre part logique, puisqu'un point est une entité sans dimension ; elle ne peut donc pas exister dans l'univers. |
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