Paul Dirac

O físico que era mágico

Paul Dirac

Quem é que, quando criança, não se encantou ao ver um mágico tirando coelhos de uma cartola? Cartas das mangas? Moedas de detrás da orelha? Desde os tempos imemoriais o homem surpreende ao criar coisas interessantes, que satisfazem ao bem estar, inundando-nos de alegria e emoção. Os mágicos são assim. Na Arábia, lá pelo ano 1000 um matemático poderia ser chamado de mágico, muito provavelmente porque da mesma forma que um tirava coelhos da cartola, o outro fazia surgir números e figuras quase do nada e resolvia problemas, ou os criava e desafiava, valendo-se de suas aptidões, até para conseguir riquezas. Não é a toa que matemático, em árabe antigo, seja semelhante a "enganador", "cheio de truques". É mister indicar aqui a leitura do maravilhoso livro O HOMEM QUE CALCULAVA, de Malba Tahan (que apesar do nome - fictício - era genuinamente brasileiro). Mas hoje iremos falar não de um matemático, mas de um físico, um dos maiores do mundo, sem dúvida alguma. Seu nome era Paul Adrien Maurice Dirac e foi o primero a afirmar categoricamente que haviam o que se chamam de ANTIPARTÍCULAS.

Hoje em dia fala-se bastante em antipartículas, como o pósitron, o antineutrino, o antipróton… Em aparelhos milionários, chamados "colliders" são criados (embora sejam produtos muito comuns no espaço sideral) e são de grande importância para se descobrir as partes mais íntimas (e talvez últimas) da matéria que somos feitos.

Afora a quase instantânea ligação com doutrinas místicas (a identificação foi quase imediata) ainda não foi demonstrada qualquer ligação com espíritos ou outros mundos. Embora os estudos estejam bastante avançados pelos físicos e matemáticos, o entendimento à uma pessoa leiga restringe-se a poucas informações que geralmente criam interpretações errôneas. Desejando reverter este quadro e esclarecer um pouco mais, exporemos o máximo de informação com um mínimo de matemática. Assim, Dirac, ao estudar algumas equações que se modificavam ao se incluir a relatividade einsteniana, observou que praticamente DO NADA podiam surgir um par elétron-antielétron. Todos sabem que o elétron possui carga negativa. Ao se identificar o antielétron (ou pósitron) mais tarde verificou-se que ele possui carga positiva, e quando unido ao elétron produz luz, e pronto, não sobra nada.

O contrário também é verdadeiro, ou seja do nada, que consideramos ser um fóton ou quantum (coitado, nem massa esta pobre partícula, que chamamos costumeiramente de luz, tem) podem surgir um par elétron-pósitron, pura magia da Natureza.

Mas sobrou ao nosso amigo Dirac a tarefa de explicar como isto ocorria. Afortunadamente ele tinha uma boa memória e se lembrou de que, quando jovem, se deparou com um problema "mágico" semelhante ao que enfrentava no momento. Em uma disputa de estudantes no St. John’s College, onde era aluno, caiu para ele o seguinte problema(*):

Três pescadores vão pescar nomeio de uma noite de tempestade. Depois de pegar alguns peixes, desembarcam numa ilha deserta e vão dormir. Mais tarde, um deles acorda e pensa: "Vou pegar minha terça parte dos peixes e vou embora" Dividiu então a pesca em três partes iguais. Como sobrava um peixe, jogou-o ao mar, pegou sua terça parte e partiu. Pouco depois o segundo pescador acorda. Não sabe que o primeiro se foi. Divide também o que sobrara da pesca em três partes iguais. Encontra também um peixe extra, joga-o ao mar e vai embora com sua terça parte. Finalmente , o terceiro pescador acorda. Não sabe do que os outros fizeram, mas resolve pegar sua terça parte e ir logo embora. Também ele, por sua vez, encontra um peixe extra e o joga ao mar.

A pergunta era: "qual o número mínimo de peixes pescados?" Ao que se conta, Dirac respondeu com a rapidez de um raio: "menos dois peixes". Seu raciocínio foi: -2=-1-1-1+1. O peixe +1 é o peixe extra jogado ao mar. O primeiro pescador retira o peixe -1, sua cota. Com isto restam novamente -2 peixes para o pescador seguinte dividir, e assim por diante.

Pronto. Dirac fez então uma analogia entre os peixes negativos e os elétrons, os positivos e os prótons, e ao vácuo (o espaço, ou o palco onde ocorrem estes acontecimentos) chamou de mar. Hoje os físicos chamam este mar de Mar de Dirac em sua homenagem. Algo que vem bem a calhar a um homem que, semelhante ao mágico da cartola, mostou a nós quão bela é a Natureza, usando apenas uma varinha de pescar.

(*) P. S.: Para ler mais sobre este probleminha e outros igualmente interessantes, procure pelo livro "A Unificação das Forças Fundamentais", de Abdus Salam (Ed. Gradiva).

Para retornar ao início desta página | MAIS matemática.com.prazer!