Profesores: Mirko
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Vanessa Adaui
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de Mathematica utilizados en el curso (download zip file)
Guía de
práctica
Introducción
Con la presencia de enzimas como catalizadores específicos, las reacciones
bioquímicas son aceleradas enormemente. El rol único de las enzimas también
hace que la cinética de tales reacciones sea significativamente diferente de
aquella de la cinética química convencional.
La base del modelo cinético de Michaelis-Menten (MM) es un conjunto de
ecuaciones cinéticas a partir de las cuales un conjunto de ecuaciones
diferenciales pueden ser derivadas. Las ecuaciones diferenciales son resueltas
luego numéricamente. El sistema completo de ecuaciones describe cursos
transitorios de tiempo para las concentraciones de sustrato libre, complejo
enzima sustrato, y el producto. Estos
cursos de tiempo son iniciados por un conjunto de concentraciones iniciales.
Si uno está interesado en el estado estacionario de la reacción, uno
corre simplemente la cinética y espera para el comportamiento a largo plazo a
partir de los cálculos.
Durante una cinética en
“estado estacionario”, lo que uno
observa es que luego de un pequeño tiempo, el complejo [ES] es mantenido a un
nivel constante mientras que [S] está disminuyendo linealmente. Si se observa
el gráfico de [P], éste está incrementándose linealmente. Esta situación es
conocida como pseudo-estado estacionario,
en el cual el sustrato es convertido a producto con una tasa constante, mientras
que [ES] es mantenido a un nivel constante de “estado estacionario”,
aproximadamente = E[0] (tiempo cero). Este fenómeno es llamado saturación:
la enzima está saturada por su sustrato y se convierte en el paso limitante de
la reacción entera. Esta es la esencia de la cinética de Michaelis-Menten, la
cual es fundamentalmente diferente de una cinética química convencional, en la
cual hay, por lo general, cantidades iguales de reactantes.
Para diferentes conjuntos
de constantes de velocidad, la reacción de MM puede comportarse de manera
distinta. En equilibrio rápido, k-1
es significativamente mayor que k2. Entonces, la reacción dentro del
primer paso (unión), está esencialmente en equilibrio todo el tiempo, con un
pequeño intercambio de ES a P. Uno puede notar que la relación [E][S]/[ES] se
encuentra en su valor de equilibrio (k-1/k+1) durante todo
el tiempo que dura la reacción. Tanto E como ES están disminuyendo con una
tasa = k2[ES]. Si k-2==, la reacción va a detenerse sólo
cuando todo el sustrato sea convertido a producto.
En la presente práctica utilizaremos el programa Mathematica v.2.0, el cual permite simular en el tiempo cómo
procede una reacción enzimática bajo parámetros establecidos. Entre estos parámetros
se tienen que definir las constantes de velocidad (reacción directa e inversa),
las concentraciones iniciales de sustrato, enzima, producto, e inhibidores, según
sea el caso. Las ecuaciones cinéticas son escritas en la forma de ecuaciones
diferenciales. En base a estos datos, el programa calcula la evolución en el
tiempo de una reacción enzimática de acuerdo al esquema cinético y las
ecuaciones involucradas. Como resultado final, el programa muestra gráficamente
la evolución en el tiempo de las distintas sustancias y complejos que
participan en la reacción. Es importante considerar una escala de tiempo
apropiada para que el plot a obtenerse permita un buen ajuste de los datos.
El objetivo de la presente
práctica es que el estudiante pueda reforzar e integrar los conceptos de
enzimología aprendidos durante el curso.
Revistas de interés:
Journal of Molecular Modeling Full text journal online
Journal of Structural Biology Full text journal
online
Journal of Theoretical Biology Full text journal online
Software
Pedro´s
Biomolecular Research Tools (Galeria de programas
utilitarios)
Información complementaria