Así como los números pueden ser combinados
de diferentes maneras, las funciones también pueden ser combinadas
para formar nuevas funciones, a esto se le llama comúnmente
álgebra
de funciones o combinación de
funciones .
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Sean
f y g dos funciones, definimos:
Suma:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
Diferencia:
(f-g)(x)=f(x)-g(x)
Producto:
(fg)(x)=f(x)g(x)
Cociente:
(f/g)(x)=f(x)/g(x)
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El dominio
de f + g, f - g y fg es la intersección del
dominio de f con el dominio de g. El dominio de f / g
es la intersección del dominio de f con el dominio de g
sin los números para los que g(x) = 0.
Ejemplo, considera las funciones f y g dadas a continuación:
f(x)=
2x2 - 5
g(x)=
3x + 4
La suma, diferencia, producto y cociente
de estas dos funciones están dados enseguida:
| La suma |
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(f+g)(x)= 2 x2
+ 3 x - 1
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| La diferencia |
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(f-g)(x)= 2 x2
- 3 x - 9
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| El producto |
| (f g)(x) |
= |
(3 x + 4) (2 x2 -5) |
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= |
6 x3 + 8 x2
- 15 x - 20 |
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| El cociente |
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2 x2 - 5 |
| (f/g)(x) |
= |
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|
|
3 x + 4 |
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Más...?