Развивающаяся Вселенная

Все самоорганизующиеся системы независимо от их природы обязаны удовлетворять следующим требованиям:

• открытость, означающая обязательный обмен энергией, веществом, информацией с окружающей средой;
• существенная неравновесность, достигающая при определенных значениях характеризующих систему параметров критического состояния, что сопровождается потерей устойчивости;
• выход из критического состояния скачком в процессе типа фазового перехода в одно из возможных качественно новых состояний, как правило, с более высоким уровнем упорядоченности.

"Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самой различной природы, таких как электроны, атомы, молекулы, клетки, нейроны, механические элементы, фотоны, органы животных и даже люди <...> Мы сосредоточим внимание на тех ситуациях, когда структуры возникают в результате самоорганизации, и попытаемся выяснить, какие причины управляют процессами самоорганизации безотносительно к природе подсистем." [3]

"Можно сказать, - отмечает Хакен, - что в определенном смысле мы приходим к своего рода обобщенному дарвинизму, действие которого распространяется не только на органический, но и на неорганический мир" [3].

В точных науках теоретический подход к любому новому явлению считается состоявшимся, если удается создать математический аппарат, способный адекватно отобразить главные закономерности изучаемого феномена. В случае самоорганизации следует обеспечить математическое описание поведения открытых систем при потере ими устойчивости и скачкообразном переходе в новое состояние устойчивого равновесия. Такая задача осложняется тем обстоятельством, что скачок – это крайне нелинейный процесс, при котором малые изменения управляющих параметров вызывают очень сильные изменения состояния системы, ее переход в новое качество. Здесь напрашивается аналогия с фазовыми переходами, ведущими к изменению агрегатного состояния вещества. Так, нагревая или охлаждая воду, при строго определенных значениях температуры (управляющий параметр), которые можно назвать критическими, происходит в одном случае (0^o С) превращение жидкости в твердое тело (лед), в другом (100^o С) – в пар. Процесс перехода начинается при незначительном изменении управляющего параметра вблизи от критической точки. Классическая физика, как правило, имеет дело с плавными, линейными процессами, для описания которых отработан надежный математический аппарат. При слабой нелинейности удается использовать тот же линейный аппарат с поправками на нелинейность. Процессы самоорганизации не укладываются в такие рамки, они требуют использования сугубо нелинейного математического аппарата, который в готовом виде отсутствует.

В рамках Синергетики Хакен разработал такой аппарат в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, названных им "эволюционными уравнениями". Они учитывают роль внешних факторов, толкающих систему к переходу в качественно новое состояние, это потоки энергии и вещества, и роль случайных, непредсказуемых факторов, определяющих "выбор" одного из возможных устойчивых конечных состояний. Математический аппарат теории очень сложен и пользование им сопряжено с большими и не всегда преодолимыми трудностями.

Первоначально сферой приложения Синергетики была квантовая электроника и радиофизика, области узкопрофессиональных интересов Хакена. Поэтому в качестве примера самоорганизации выберем объект, изучаемый этими дисциплинами, а именно, лазер. Этот прибор, получивший в последние десятилетия широкую известность, создает высокоорганизованное оптическое излучение. Традиционные источники света – лампы накаливания и более современные газоразрядные лампы, во время работы пребывают в состоянии, близком к равновесному, а в таком состоянии для самоорганизации нет места. Нагретая до высокой температуры нить накаливания или нагретый электрическим разрядом газ содержат большое количество возбужденных атомов (молекул, ионов). Степень возбуждения частиц непредсказуемо различна, соответственно они непредсказуемо (спонтанно) излучают частички света (фотоны) во всех направлениях с различными длинами волн. Уровень организации подобных сред низкий, упорядоченность излучаемого света мала.

Активную лазерную среду, состоящую из атомов, молекул или ионов, приводят в состояние сильной неравновесности направленным введением специально организованного потока энергии (накачка лазера). В таком состоянии становится возможным избирательное возбуждение активной лазерной среды до строго определенного уровня. Как только превышается пороговое значение лазерной накачки, в подготовленной среде лавинообразно нарастает вынужденное, а не спонтанное, излучение на строго определенной длине волны. Для усиления эффекта активную среду помещают в оптический резонатор, в простейшем случае между двумя плоскопараллельными зеркалами. Тогда скачком возникает лазерная генерация узконаправленного почти монохроматичного луча, яркость которого на генерируемой длине волны в миллионы раз превышает яркость любого традиционного источника света. Лазерная генерация есть результат самоорганизации активной среды при выполнении всех трех перечисленных выше условий: открытости системы, снабжаемой извне энергией, ее крайней неравновесности и превышения порога накачки.

Для математического описания физических процессов, сопровождаемых разрывами функций (скачками), Р.Том использовал топологическую теорию динамических систем, создав на этой базе основы Теории катастроф. Существенный вклад в развитие этой теории сделал В.И.Арнольд, благодаря чему стали возможными некоторые важные ее практические приложения. Содержание теории и практические приложения изложены в книге Арнольда [8], предназначенной для нематематиков. Катастрофами называют скачкообразные переходы, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Соответственно, теория катастроф дает универсальный метод исследования любых скачкообразных переходов, разрывов, внезапных качественных изменений. Самоорганизация – это одно из типичных проявлений подобных событий. Сегодня теория катастроф успешно решает задачи, связанные с определением предельной прочности конструкций, с протеканием циклических химических реакций типа реакций Белоусова – Жаботинского, с поведением волновых фронтов. Однако, серьезные трудности возникают при попытках приложения этой теории к биологическим объектам и социальному сообществу людей. Перспективы теории на будущее в [9] оцениваются так:

"В непосредственном будущем лишь физические науки извлекут из нее (из теории катастроф, Р.Р.) действительную выгоду, поскольку они имеют дело с «простыми» системами, в крайнем случае со «статистически простыми» системами неорганизованной сложности. Организованная сложность биологии представляется наиболее вероятным объектом изучения на следующем, «промежуточном» этапе, но здесь уже может понадобиться вся теория динамических систем (имеющая теорию катастроф лишь малой, хотя и существенной составляющей). Организованная сложность социальных систем вряд ли будет хорошо понята, пока мы не освоимся как следует с биологическими системами".

До недавнего прошлого физическая наука вполне обходилась равновесной термодинамикой. Но поскольку в ее рамках для самоорганизации нет места, возникла необходимость разработки новой, неравновесной термодинамики, способной распространить термодинамический подход на открытые системы, далекие от термодинамического равновесия. Основоположник новой термодинамики бельгиец Илья Пригожин, удостоенный Нобелевской премии по химии, в своей Нобелевской лекции формулирует проблему так:

"В теоретической химии и физике возникло новое направление, находящееся в самом начале своего развития, в котором термодинамические концепции будут играть еще более важную роль<...> Чтобы разработать термодинамику самоорганизующихся структур необходимо показать, что неравновесие может быть причиной порядка. Оказалось, что необратимые процессы приводят к возникновению нового типа динамических состояний материи, названных мною "диссипативными структурами""

С изложением основных идей неравновесной термодинамики, решенных и нерешенных проблем можно ознакомиться в [4], основательное изложение теории дано в книге [5]. Но для нашей темы наибольший интерес имеют идеологические аспекты теории, излагаемые в [6,7].