บทคัดย่อ

จากการที่ได้ศึกษาจะได้ว่า "เมื่อรังสีคอสมิกข้ามผ่านแบบแฉลบ(Multiple Crossing คือกรณีแบบเฉี่ยวๆ)กับคลื่นกระแทกทำให้พลังงานของรังสีคอสมิกเพิ่มขึ้น"
โดยนิยาม
1.รังสีคอสมิกคือ อนุภาคพลังงานสูงหรือรังสีแกมมาจากอวกาศ
2.รังสีคอสมิกเคลื่อนที่เป็นเกลียวรอบสนามแม่เหล็ก
3.ถ้ารู้ทางเดินของสนามแม่เหล็กก็รู้แนวทางเดินของรังสีคอสมิกด้วย
4.คลื่นกระแทกคือ"ความไม่ต่อเนื่องของโมเมนตัมของอนุภาค"

- ปัญหาทางฟิสิส์ดังกล่าวสอดคล้องกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีเงื่อนไขว่ารังสีคอสมิกต้องเคลื่อนจากด้านหน้าคลื่นไปหลังคลื่นเราจึงอยากทราบว่าในการตัดคลื่นกระแทกไปถึง N นั้น เราจะต้องใช้การเดินทั้งหมดเท่าใด

โดยจาก Binomial Theorem เราจะนำมาแก้ปัญหารูปแบบการเดินที่จะไปถึง N ได้โดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ได้ว่า รูปแบบการเดินที่จะถึง N ได้เป็น

ถ้า n คือจำนวนการเดินทั้งหมด
์ N คือจำนวนการตัดคลื่นกระแทกไปถึง N
R คือ การเดินไปทางขวา
L คือ การเดินไปทางซ้าย
รูปแบบการเดินที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการเดิน n ครั้งไปถึง N (W) จะเท่ากับ

การเดินแต่ละครั้งจะมีโอกาสเป็น 50%
จะได้ P ของการเดิน n ครั้ง =

จะได้ w =

จากนั้นนำค่า W และค่า n มา plot ลงกราฟ พร้อมทั้งหาความสัมพันธ์ที่ได้
ซึ่งจากกราฟเราสามารถนำค่า n มาหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักซึ่งจะได้ n
มีค่าใกล้เคียงกับ N²