La Recta de Simpson. Deltoide
Simpson,
Robert
(Kirktonhall,
1687-Glasgow, 1768) Matemático escocés. Estudió los textos de los matemáticos
griegos y publicó diversas obras basadas en ellas: tradujo los Elementos,
de Euclides, y escribió sobre cónicas siguiendo el estilo de Apolonio. Recibe
el nombre de recta de Simpson aquélla que contiene las tres proyecciones
ortogonales de un punto sobre los tres lados de un triángulo. Sólo existe si
el punto pertenece a la circunferencia circunscrita al triángulo.
Construcción
de la Recta de Simpson
Se
construye un triangulo circunscripto, un punto en la circunferencia y desde él
se trazan las perpendiculares de los tres lados.
Los pies de las perpendiculares pertenecen a una recta llamada recta de Simpson.
El lugar
geométrico de la recta cuando P recorre la
circunferencia determina la deltoide.
Para verlo podes darle traza a la recta y animar el punto P
con los iconos de la barra de Cabri.