กระดาษ
series A จะมีสัดส่วน
ระหว่างความกว้างและสูง เป็น 1:Sqrt(2) หรือ 1:1.4142
A4 มีขนาดเท่ากับ 210 x 297 mm.
ทราบไหมครับว่า
กระดาษขนาด A0 มีขนาดเท่ากับ(ประมาณ) 1 ตารางเมตร
A0 แบ่งครึ่งจะได้ A1 สองแผ่น (A0 = 841 x 1189 mm.)
A1 แบ่งครึ่งจะได้ A2 สองแผ่น
...
ไปถึง A10 เลย (A10 = 26 x 37 mm.)
กระดาษทุกขนาด จะมีสัดส่วน 1:Sqrt(2) เหมือนกันหมด
ใหญ่กว่า A0 ขึ้นไปก็มีนะ เอา A0 สองแผ่นประกอบกัน เรียกว่าขนาด
2A0
เอา 2A0 สองแผ่นประกบกันก็จะได้ 4A0
ประโยชน์ที่ได้จากมาตรฐาน
1. การย่อ/ขยายระหว่างขนาด
เราสามารถเอาหนังสือที่มีขนาด A4 ถ่ายเอกสาร
โดยกางสองหน้าแปะลงไป (พอกางแล้วจะกลายเป็นขนาด A3)
กดปุ่มเครื่องถ่ายเอกสาร ให้ย่อจาก A3 เป็น A4 ก็จะพอดีไม่เหลือเศษกระดาษ
การย่อจาก A3 --> A4 ใช้ 71% หรือ Sqrt(0.5)
2. คำนวณน้ำหนักได้ง่าย
กระดาษ 80 gram คือมีน้ำหนัก 80 กรัม/ตารางเมตร
นั่นคือถ้าขนาด A0 จะมีน้ำหนัก 80 กรัมต่อแผ่น
กระดาษ A4 มีขนาดเป็น 1/16 ของ A0 หรือมีน้ำหนัก 5 กรัมต่อแผ่น
เป็นต้น
อ่านรายละเอียดเพิ่มเติมโดยเฉพาะ Series B และ C ได้ที่
http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-paper.htm
สัดส่วน 1:Sqrt(2) นี่ คิดโดยนักฟิสิกส์ชื่อ Georg Christoph
Lichtenberg
เรียกว่า Lichtenberg Ratio คิดดูก็แล้วกันว่าไม่ธรรมดานะ
ที่หาสัดส่วน
กว้าง:ยาว ของสี่เหลี่ยม ที่เมื่อแบ่งครึ่งด้านยาวออกเป็นสี่เหลี่ยมสองอันเท่ากันแล้ว
สี่เหลี่ยมที่ได้จะยังคงมีสัดส่วน กว้าง:ยาว เท่าเดิม!
นั่นคือ 1:Sqrt(2)
ค่า Lichtenberg Ratio นี่ ใช้ในการแบ่งกระดาษ
ให้ยังคงมีสัดส่วนเท่าเดิมอยู่ เช่นภาพประกอบนี้
แต่ค่า 1:Sqrt(2) นี่ (ประมาณ
0.707106781186547)
เมื่อมาเจอกับค่า
Golden Ratio
ซึ่งมีค่าประมาณ
1.61803398874989 (คำนวณจาก MS
Excel)
ซึ่งดูคล้ายๆ กัน แต่มหัศจรรย์กว่าเยอะ
เดี๋ยวค่อยว่ากันต่อเรื่อง Golden Ratio ในข้อความอื่น
วกมาบ้าต่อเรื่อง A4 ให้จบก่อน
การสร้างสี่เหลี่ยมให้ได้สัดส่วน 1:Sqrt(2)
ทำได้ง่ายมาก ดูภาพนี้
สี่เหลี่ยม ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เอาเข็มวงเวียนปักที่จุด A กางวงเวียนรัสมีเท่ากับ AC
ลากไปตัดเส้น AD ที่ลากยาวต่อไป ที่จุด F
จะได้สี่เหลี่ยม ABEF ที่เป็นสัดส่วน
ตามแบบฉบับ
Lichtenberg Ratio พอดี
ทดสอบไม่ยาก
คุณลองทำตามผมดูสิ เอากระดาษ A4 มา 2 แผ่น
แผ่นแรกวางไว้เหมือนภาพมี ABCD กำหนดไว้ในใจ
จับมุม B ไปแตะที่จุด D พับเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
จะได้สันกระดาษ AC ที่เป็นเส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เอาด้านยาวของกระดาษ A4 อีกแผ่น
ไปทาบดูที่สันกระดาษที่พับได้
จะเห็นว่ายาวเท่ากัน.
ทดลองหมุนไปทาบกันใช้ A เป็นจุดหมุน
ที่แท้ A4 ก็มีสัดส่วนอย่างนี้นี่เอง!
